1. 如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“馬”和“車”的坐标分别是(4,3)和(-2,1),那么“炮”的坐标为 ()

A.(3,3)
B.(1,3)
C.(3,2)
D.(0,2)

B

已知“馬”坐标为(4,3)，“車”坐标为(-2,1)，由此可确定平面直角坐标系的单位长度为1个小方格的边长，进而定位出坐标轴的位置，最终可得“炮”的横坐标为1，纵坐标为3，即坐标为(1,3)。

2. 王师傅为了画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是 （）

A.$(5,30)$
B.$(8,10)$
C.$(9,10)$
D.$(10,10)$

C

先计算点P的横坐标：轴截面底边总长为50mm，y轴是图形的对称轴，因此y轴到图形最右端的水平距离为$50÷2=25$mm，结合图中标注的16mm，可得点P的横坐标为$25-16=9$；再计算点P的纵坐标：图形总高度为40mm，减去标注的竖直高度30mm，可得点P的纵坐标为$40-30=10$，因此转折点P的坐标为$(9,10)$。

3. 正方形 ABFG、正方形 CDEF 如图所示,建立适当的平面直角坐标系,使点 B,C 的坐标分别为(0,0),(4,0),则线段 AD 的中点的坐标为。

解：
由点B、C的坐标分别为$(0,0)$、$(4,0)$，可得该平面直角坐标系的x轴为直线BC，向右为正方向，y轴为过点B且垂直于x轴的直线，向上为正方向，每个小方格的边长为1个单位长度。
由此确定点A的坐标为$(-1,2)$，点D的坐标为$(6,1)$。
根据线段中点坐标公式，线段AD的中点坐标为$( \frac{-1+6}{2}, \frac{2+1}{2} )$，即$( \frac{5}{2}, \frac{3}{2} )$（或$(2.5,1.5)$）。
$\boldsymbol{( \dfrac{5}{2}, \dfrac{3}{2} )}$

4. 某科技园三家企业的地理位置如下:汽车制造厂在制药厂的正南方向1 000 m处,无人机研发公司在汽车制造厂的正西方向800 m处,若设无人机研发公司的坐标为(-800,-1 000),则作为坐标原点的企业是。

解：
规定正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向：
1. 无人机研发公司在汽车制造厂的正西方向800 m，两点纵坐标相等，无人机的横坐标比汽车制造厂的横坐标小800。
已知无人机研发公司坐标为$(-800,-1000)$，因此汽车制造厂的横坐标为$-800+800=0$，纵坐标为$-1000$，即汽车制造厂的坐标为$(0,-1000)$。
2. 汽车制造厂在制药厂的正南方向1000 m，两点横坐标相等，汽车制造厂的纵坐标比制药厂的纵坐标小1000。
因此制药厂的纵坐标为$-1000+1000=0$，横坐标为$0$，即制药厂的坐标为$(0,0)$。
所以作为坐标原点的企业是$\boldsymbol{制药厂}$。