登录
1.在如图所示的电路中，灯$\mathrm{L}_1$标有“3 V 0.9 W”字样，灯$\mathrm{L}_2$标有“3 V 0.6 W”字样。在保证至少有一灯正常发光，且都不损坏的情况下，下列判断中正确的是（
A.两灯都能正常发光
B.灯$\mathrm{L}_1$正常发光，且比$\mathrm{L}_2$亮
C.灯$\mathrm{L}_1$正常发光，且比$\mathrm{L}_2$暗
D.灯$\mathrm{L}_2$正常发光，且比$\mathrm{L}_1$亮
D
）A.两灯都能正常发光
B.灯$\mathrm{L}_1$正常发光，且比$\mathrm{L}_2$亮
C.灯$\mathrm{L}_1$正常发光，且比$\mathrm{L}_2$暗
D.灯$\mathrm{L}_2$正常发光，且比$\mathrm{L}_1$亮
答案
1.D
解析
【分析】首先明确电路为串联电路，串联电路中电流处处相等。要保证两灯都不损坏且至少一灯正常发光，需先计算两灯的额定电流和电阻，确定电路允许的最大电流，再判断哪盏灯正常发光，最后通过实际功率比较两灯亮度。
【解析】1. 计算两灯的额定电流和电阻：
灯$\mathrm{L}_1$的额定电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{0.9\mathrm{W}}{3\mathrm{V}}=0.3\mathrm{A}$，电阻：$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(3\mathrm{V})^2}{0.9\mathrm{W}}=10\Omega$；
灯$\mathrm{L}_2$的额定电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{0.6\mathrm{W}}{3\mathrm{V}}=0.2\mathrm{A}$，电阻：$R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{(3\mathrm{V})^2}{0.6\mathrm{W}}=15\Omega$；
2. 确定电路允许的最大电流：
两灯串联，电流处处相等，为保证两灯都不损坏，电路电流不能超过较小的额定电流，即$I=I_2=0.2\mathrm{A}$，此时$\mathrm{L}_2$的电流等于额定电流，正常发光；$\mathrm{L}_1$的电流为$0.2\mathrm{A}$，小于其额定电流，不能正常发光；
3. 比较两灯实际功率：
$\mathrm{L}_1$的实际功率：$P_{1实}=I^2R_1=(0.2\mathrm{A})^2×10\Omega=0.4\mathrm{W}$；
$\mathrm{L}_2$的实际功率：$P_{2实}=I^2R_2=(0.2\mathrm{A})^2×15\Omega=0.6\mathrm{W}$；
因为$P_{2实}＞P_{1实}$，所以$\mathrm{L}_2$比$\mathrm{L}_1$亮，且$\mathrm{L}_2$正常发光，故选项D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、电功率计算
【点评】本题结合串联电路规律考查电功率的应用，核心是确定串联电路允许的最大电流，需掌握额定电流、电阻、实际功率的计算方法，通过实际功率判断灯泡亮度。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算两灯的额定电流和电阻：
灯$\mathrm{L}_1$的额定电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{0.9\mathrm{W}}{3\mathrm{V}}=0.3\mathrm{A}$，电阻：$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(3\mathrm{V})^2}{0.9\mathrm{W}}=10\Omega$；
灯$\mathrm{L}_2$的额定电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{0.6\mathrm{W}}{3\mathrm{V}}=0.2\mathrm{A}$，电阻：$R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{(3\mathrm{V})^2}{0.6\mathrm{W}}=15\Omega$；
2. 确定电路允许的最大电流：
两灯串联，电流处处相等，为保证两灯都不损坏，电路电流不能超过较小的额定电流，即$I=I_2=0.2\mathrm{A}$，此时$\mathrm{L}_2$的电流等于额定电流，正常发光；$\mathrm{L}_1$的电流为$0.2\mathrm{A}$，小于其额定电流，不能正常发光；
3. 比较两灯实际功率：
$\mathrm{L}_1$的实际功率：$P_{1实}=I^2R_1=(0.2\mathrm{A})^2×10\Omega=0.4\mathrm{W}$；
$\mathrm{L}_2$的实际功率：$P_{2实}=I^2R_2=(0.2\mathrm{A})^2×15\Omega=0.6\mathrm{W}$；
因为$P_{2实}＞P_{1实}$，所以$\mathrm{L}_2$比$\mathrm{L}_1$亮，且$\mathrm{L}_2$正常发光，故选项D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、电功率计算
【点评】本题结合串联电路规律考查电功率的应用，核心是确定串联电路允许的最大电流，需掌握额定电流、电阻、实际功率的计算方法，通过实际功率判断灯泡亮度。
【难度系数】0.5
2. 小荣同学设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“9 V 5.4 W”字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器R₂的滑片置于最左端，只闭合开关S时，小灯泡刚好正常发光，此时电流表示数为I₁。再将滑片移动至最右端时，电压表的示数为13.8 V。接下来同时闭合开关S和S₁，移动滑动变阻器滑片至中点位置，此时电压表的示数为11.5 V，电流表示数为I₂。已知I₁和I₂相比，电流变化了0.1 A。
(1)灯泡L正常发光时的电阻为
(2)I₂的大小为
(3)在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比为
(1)灯泡L正常发光时的电阻为
15
Ω。(2)I₂的大小为
0.5
A。(3)在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比为
3:20
。答案
(1)15
(2)0.5
(3)3:20
(2)0.5
(3)3:20
解析
【分析】
首先明确不同开关状态下的电路结构：只闭合S时，滑动变阻器、灯泡、定值电阻R₁串联；同时闭合S和S₁时，灯泡被短路，滑动变阻器与R₁串联。利用灯泡额定参数计算正常发光的电阻，结合电流变化量、电源电压不变的条件，逐步推导各物理量，最终确定灯泡的最小和最大功率之比。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，根据电功率公式 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，代入灯泡额定电压9V、额定功率5.4W：
$ R_L = \frac{(9V)^2}{5.4W} = 15Ω $；
(2) 只闭合S，滑片在最左端时，灯泡正常发光，额定电流 $ I_1 = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{5.4W}{9V} = 0.6A $。
同时闭合S和S₁，滑片在中点时，灯泡被短路，电路为滑动变阻器中点电阻与R₁串联，电压表测滑动变阻器电压，设滑动变阻器最大阻值为$ R_{2max} $，则电压表示数 $ U_V = I_2 · \frac{R_{2max}}{2} =11.5V $，即 $ I_2 = \frac{23}{R_{2max}} $。
已知$ |I_1 - I_2|=0.1A $，代入$ I_1=0.6A $，得$ I_2=0.5A $（总电阻更大，电流更小，符合逻辑）；
(3) 电源电压U不变，状态1总电压：$ U = I_1(R_L + R_1) =0.6A × (15Ω + R_1) $；
状态3总电压：$ U = I_2(\frac{R_{2max}}{2} + R_1) =0.5A × (\frac{R_{2max}}{2} + R_1) $；
由$ I_2=0.5A $得$ R_{2max}= \frac{23}{0.5}=46Ω $，代入总电压等式：
$ 0.6(15+R_1)=0.5(23 + R_1) $，解得$ R_1=25Ω $，电源电压$ U=0.6×(15+25)=24V $；
状态2（滑片在最右端，只闭合S）：电路为$ R_{2max}、L、R_1 $串联，电压表测$ R_{2max} $电压13.8V，电流$ I'=\frac{13.8V}{46Ω}=0.3A $，此时灯泡电阻$ R_{L2} $满足$ U=I'(R_{2max}+R_{L2}+R_1) $，代入得$ 24=0.3(46+R_{L2}+25) $，解得$ R_{L2}=9Ω $；
灯泡功率：状态1（最大功率）$ P_{max}=5.4W $，状态2（最小功率）$ P_{min}=I'^2 R_{L2}=(0.3A)^2×9Ω=0.81W $，比值$ \frac{P_{min}}{P_{max}}=\frac{0.81}{5.4}=\frac{3}{20} $。
【答案】
(1)15；(2)0.5；(3)3:20
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】
本题需准确分析不同开关状态的电路，注意灯泡电阻随温度变化的特点，利用电源电压不变建立方程是解题关键，综合考查电路分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
首先明确不同开关状态下的电路结构：只闭合S时，滑动变阻器、灯泡、定值电阻R₁串联；同时闭合S和S₁时，灯泡被短路，滑动变阻器与R₁串联。利用灯泡额定参数计算正常发光的电阻，结合电流变化量、电源电压不变的条件，逐步推导各物理量，最终确定灯泡的最小和最大功率之比。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，根据电功率公式 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，代入灯泡额定电压9V、额定功率5.4W：
$ R_L = \frac{(9V)^2}{5.4W} = 15Ω $；
(2) 只闭合S，滑片在最左端时，灯泡正常发光，额定电流 $ I_1 = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{5.4W}{9V} = 0.6A $。
同时闭合S和S₁，滑片在中点时，灯泡被短路，电路为滑动变阻器中点电阻与R₁串联，电压表测滑动变阻器电压，设滑动变阻器最大阻值为$ R_{2max} $，则电压表示数 $ U_V = I_2 · \frac{R_{2max}}{2} =11.5V $，即 $ I_2 = \frac{23}{R_{2max}} $。
已知$ |I_1 - I_2|=0.1A $，代入$ I_1=0.6A $，得$ I_2=0.5A $（总电阻更大，电流更小，符合逻辑）；
(3) 电源电压U不变，状态1总电压：$ U = I_1(R_L + R_1) =0.6A × (15Ω + R_1) $；
状态3总电压：$ U = I_2(\frac{R_{2max}}{2} + R_1) =0.5A × (\frac{R_{2max}}{2} + R_1) $；
由$ I_2=0.5A $得$ R_{2max}= \frac{23}{0.5}=46Ω $，代入总电压等式：
$ 0.6(15+R_1)=0.5(23 + R_1) $，解得$ R_1=25Ω $，电源电压$ U=0.6×(15+25)=24V $；
状态2（滑片在最右端，只闭合S）：电路为$ R_{2max}、L、R_1 $串联，电压表测$ R_{2max} $电压13.8V，电流$ I'=\frac{13.8V}{46Ω}=0.3A $，此时灯泡电阻$ R_{L2} $满足$ U=I'(R_{2max}+R_{L2}+R_1) $，代入得$ 24=0.3(46+R_{L2}+25) $，解得$ R_{L2}=9Ω $；
灯泡功率：状态1（最大功率）$ P_{max}=5.4W $，状态2（最小功率）$ P_{min}=I'^2 R_{L2}=(0.3A)^2×9Ω=0.81W $，比值$ \frac{P_{min}}{P_{max}}=\frac{0.81}{5.4}=\frac{3}{20} $。
【答案】
(1)15；(2)0.5；(3)3:20
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】
本题需准确分析不同开关状态的电路，注意灯泡电阻随温度变化的特点，利用电源电压不变建立方程是解题关键，综合考查电路分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
3. 如图所示，定值电阻$R_1$的阻值为5 Ω，滑动变阻器$R_2$的规格为“20 Ω 1 A”，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V，电源电压恒为4.5 V，则为保证电路安全：
(1)电路中电流的变化范围是
(2)滑动变阻器的阻值变化范围是
(3)定值电阻两端的电压变化范围是
(4)定值电阻的最大功率
(5)电路中的总功率最大
(1)电路中电流的变化范围是
0.3～0.6
A。(2)滑动变阻器的阻值变化范围是
2.5～10
Ω。(3)定值电阻两端的电压变化范围是
1.5～3
V，电压表的示数变化范围是1.5～3
V。(4)定值电阻的最大功率
1.8
W，最小功率为0.45
W。(5)电路中的总功率最大
2.7
W，最小功率为1.35
W。答案
(1)0.3～0.6
(2)2.5～10
(3)1.5～3；1.5～3
(4)1.8；0.45
(5)2.7；1.35
(2)2.5～10
(3)1.5～3；1.5～3
(4)1.8；0.45
(5)2.7；1.35
解析
【分析】
本题为串联电路的动态分析问题，需明确电路中R₁与R₂串联，电流表测总电流，电压表测R₂两端电压。解题关键是结合电流表量程、电压表量程、滑动变阻器规格，确定电路的最大和最小电流，再据此推导各物理量的范围：先根据电表限制找到电流的极值，再计算滑动变阻器阻值、电压、功率的对应范围。
【解析】
电路中R₁与R₂串联，电流表测电路电流I，电压表测R₂两端电压U₂，电源电压U=4.5V，R₁=5Ω。
1. 电流范围：
最大电流：电流表量程0～0.6A，滑动变阻器允许最大电流1A，当I=0.6A时，R₂两端电压U₂=U - IR₁=4.5V - 0.6A×5Ω=1.5V ＜ 3V（电压表量程），电路安全，故I最大=0.6A；
最小电流：电压表最大量程3V，即U₂最大=3V，此时R₁两端电压U₁=U - U₂最大=4.5V - 3V=1.5V，电流I最小=U₁/R₁=1.5V/5Ω=0.3A；
因此电流范围为0.3～0.6A。
2. 滑动变阻器阻值范围：
当I最大=0.6A时，总电阻R总=U/I最大=4.5V/0.6A=7.5Ω，R₂最小=R总 - R₁=7.5Ω -5Ω=2.5Ω；
当I最小=0.3A时，总电阻R总=U/I最小=4.5V/0.3A=15Ω，R₂最大=15Ω -5Ω=10Ω；
故R₂范围为2.5～10Ω。
3. 电压范围：
R₁两端电压：U₁=IR₁，I最大时U₁最大=0.6A×5Ω=3V，I最小时U₁最小=0.3A×5Ω=1.5V，故R₁电压范围1.5～3V；
电压表（R₂）电压：U₂=U - U₁，U₁最大时U₂最小=1.5V，U₁最小时U₂最大=3V，故电压范围1.5～3V。
4. 定值电阻功率：
最大功率P₁最大=I最大²R₁=(0.6A)²×5Ω=1.8W；
最小功率P₁最小=I最小²R₁=(0.3A)²×5Ω=0.45W。
5. 电路总功率：
总功率P总=UI，最大P总最大=UI最大=4.5V×0.6A=2.7W；
最小P总最小=UI最小=4.5V×0.3A=1.35W。
【答案】
(1)0.3～0.6
(2)2.5～10
(3)1.5～3；1.5～3
(4)1.8；0.45
(5)2.7；1.35
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题需结合多元件的安全限制确定电路极值，考查串联电路的综合分析能力，是电学常见的动态分析题型，需理清各物理量的关联。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路的动态分析问题，需明确电路中R₁与R₂串联，电流表测总电流，电压表测R₂两端电压。解题关键是结合电流表量程、电压表量程、滑动变阻器规格，确定电路的最大和最小电流，再据此推导各物理量的范围：先根据电表限制找到电流的极值，再计算滑动变阻器阻值、电压、功率的对应范围。
【解析】
电路中R₁与R₂串联，电流表测电路电流I，电压表测R₂两端电压U₂，电源电压U=4.5V，R₁=5Ω。
1. 电流范围：
最大电流：电流表量程0～0.6A，滑动变阻器允许最大电流1A，当I=0.6A时，R₂两端电压U₂=U - IR₁=4.5V - 0.6A×5Ω=1.5V ＜ 3V（电压表量程），电路安全，故I最大=0.6A；
最小电流：电压表最大量程3V，即U₂最大=3V，此时R₁两端电压U₁=U - U₂最大=4.5V - 3V=1.5V，电流I最小=U₁/R₁=1.5V/5Ω=0.3A；
因此电流范围为0.3～0.6A。
2. 滑动变阻器阻值范围：
当I最大=0.6A时，总电阻R总=U/I最大=4.5V/0.6A=7.5Ω，R₂最小=R总 - R₁=7.5Ω -5Ω=2.5Ω；
当I最小=0.3A时，总电阻R总=U/I最小=4.5V/0.3A=15Ω，R₂最大=15Ω -5Ω=10Ω；
故R₂范围为2.5～10Ω。
3. 电压范围：
R₁两端电压：U₁=IR₁，I最大时U₁最大=0.6A×5Ω=3V，I最小时U₁最小=0.3A×5Ω=1.5V，故R₁电压范围1.5～3V；
电压表（R₂）电压：U₂=U - U₁，U₁最大时U₂最小=1.5V，U₁最小时U₂最大=3V，故电压范围1.5～3V。
4. 定值电阻功率：
最大功率P₁最大=I最大²R₁=(0.6A)²×5Ω=1.8W；
最小功率P₁最小=I最小²R₁=(0.3A)²×5Ω=0.45W。
5. 电路总功率：
总功率P总=UI，最大P总最大=UI最大=4.5V×0.6A=2.7W；
最小P总最小=UI最小=4.5V×0.3A=1.35W。
【答案】
(1)0.3～0.6
(2)2.5～10
(3)1.5～3；1.5～3
(4)1.8；0.45
(5)2.7；1.35
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题需结合多元件的安全限制确定电路极值，考查串联电路的综合分析能力，是电学常见的动态分析题型，需理清各物理量的关联。
【难度系数】
0.5
4. ★★ 在如图所示的电路中，$R_2=2.4\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$的最大阻值为$20\ \Omega$，电源电压$U$为$6\ \mathrm{V}$，且保持不变，电流表$\mathrm{A}_1$的测量范围为$0～0.6\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}$的测量范围为$0～3\ \mathrm{A}$，为保证电路安全：
(1)电流表$\mathrm{A}_1$的示数变化范围是
(2)滑动变阻器的阻值变化范围是
(3)电路中的总功率最大是
(4)滑动变阻器的功率变化范围是
(1)电流表$\mathrm{A}_1$的示数变化范围是
0.3～0.5
A，电流表$\mathrm{A}$的示数变化范围是2.8～3
A。(2)滑动变阻器的阻值变化范围是
12～20
$\Omega$。(3)电路中的总功率最大是
18
W，最小是16.8
W。(4)滑动变阻器的功率变化范围是
1.8～3
W。答案
(1)0.3～0.5；2.8～3
(2)12～20
(3)18；16.8
(4)1.8～3
(2)12～20
(3)18；16.8
(4)1.8～3
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，电源电压$U=6V$恒定。电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流，电流表$\mathrm{A}$测干路总电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，定值电阻$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}$，其值固定不变。解题时需结合两个电流表的量程限制，确定$R_1$支路的电流范围，进而推导各物理量的变化范围：先计算$R_2$的固定电流，再根据干路电流表量程确定$R_1$的最大电流；再由$R_1$最大阻值得到其最小电流，结合$R_2$电流得到干路电流范围；最后根据电流范围推导滑动变阻器阻值、总功率及滑动变阻器功率的变化范围。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=6V$，并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_2$两端电压$U_2=U=6V$。
定值电阻$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{2.4\Omega}=2.5A$，该电流恒定不变。
(1) 电流表$\mathrm{A}_1$量程为$0～0.6A$，电流表$\mathrm{A}$量程为$0～3A$。干路电流$I=I_1+I_2$，为保证$\mathrm{A}$安全，$I≤3A$，因此$R_1$支路最大电流：$I_{1最大}=I_{最大}-I_2=3A-2.5A=0.5A$（小于$\mathrm{A}_1$量程，符合安全要求）。
当$R_1$阻值最大时，$R_1$电流最小：$I_{1最小}=\frac{U}{R_{1最大}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
故电流表$\mathrm{A}_1$的示数变化范围是$0.3A～0.5A$；
干路电流最小：$I_{最小}=I_{1最小}+I_2=0.3A+2.5A=2.8A$，干路电流最大为$3A$，故电流表$\mathrm{A}$的示数变化范围是$2.8A～3A$。
(2) 滑动变阻器$R_1$的最小阻值：$R_{1最小}=\frac{U}{I_{1最大}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$，已知$R_1$最大为$20\Omega$，故阻值变化范围是$12\Omega～20\Omega$。
(3) 电路总功率$P_{总}=UI_{总}$，电源电压$U$恒定：
总功率最大时，干路电流最大为$3A$，故$P_{总最大}=UI_{最大}=6V×3A=18W$；
总功率最小时，干路电流最小为$2.8A$，故$P_{总最小}=UI_{最小}=6V×2.8A=16.8W$。
(4) 滑动变阻器的功率$P_1=UI_1$，$U$恒定：
$P_{1最小}=UI_{1最小}=6V×0.3A=1.8W$；
$P_{1最大}=UI_{1最大}=6V×0.5A=3W$；
故滑动变阻器的功率变化范围是$1.8W～3W$。
【答案】
(1)0.3～0.5；2.8～3
(2)12～20
(3)18；16.8
(4)1.8～3
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律应用；电功率计算
【点评】
本题考查并联电路特点、欧姆定律及电功率的综合应用，关键是同时结合两个电流表的量程限制确定电流安全范围，易错点是易忽略干路电流表的量程，需注意各物理量的关联推导。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，电源电压$U=6V$恒定。电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流，电流表$\mathrm{A}$测干路总电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，定值电阻$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}$，其值固定不变。解题时需结合两个电流表的量程限制，确定$R_1$支路的电流范围，进而推导各物理量的变化范围：先计算$R_2$的固定电流，再根据干路电流表量程确定$R_1$的最大电流；再由$R_1$最大阻值得到其最小电流，结合$R_2$电流得到干路电流范围；最后根据电流范围推导滑动变阻器阻值、总功率及滑动变阻器功率的变化范围。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=6V$，并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_2$两端电压$U_2=U=6V$。
定值电阻$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{2.4\Omega}=2.5A$，该电流恒定不变。
(1) 电流表$\mathrm{A}_1$量程为$0～0.6A$，电流表$\mathrm{A}$量程为$0～3A$。干路电流$I=I_1+I_2$，为保证$\mathrm{A}$安全，$I≤3A$，因此$R_1$支路最大电流：$I_{1最大}=I_{最大}-I_2=3A-2.5A=0.5A$（小于$\mathrm{A}_1$量程，符合安全要求）。
当$R_1$阻值最大时，$R_1$电流最小：$I_{1最小}=\frac{U}{R_{1最大}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
故电流表$\mathrm{A}_1$的示数变化范围是$0.3A～0.5A$；
干路电流最小：$I_{最小}=I_{1最小}+I_2=0.3A+2.5A=2.8A$，干路电流最大为$3A$，故电流表$\mathrm{A}$的示数变化范围是$2.8A～3A$。
(2) 滑动变阻器$R_1$的最小阻值：$R_{1最小}=\frac{U}{I_{1最大}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$，已知$R_1$最大为$20\Omega$，故阻值变化范围是$12\Omega～20\Omega$。
(3) 电路总功率$P_{总}=UI_{总}$，电源电压$U$恒定：
总功率最大时，干路电流最大为$3A$，故$P_{总最大}=UI_{最大}=6V×3A=18W$；
总功率最小时，干路电流最小为$2.8A$，故$P_{总最小}=UI_{最小}=6V×2.8A=16.8W$。
(4) 滑动变阻器的功率$P_1=UI_1$，$U$恒定：
$P_{1最小}=UI_{1最小}=6V×0.3A=1.8W$；
$P_{1最大}=UI_{1最大}=6V×0.5A=3W$；
故滑动变阻器的功率变化范围是$1.8W～3W$。
【答案】
(1)0.3～0.5；2.8～3
(2)12～20
(3)18；16.8
(4)1.8～3
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律应用；电功率计算
【点评】
本题考查并联电路特点、欧姆定律及电功率的综合应用，关键是同时结合两个电流表的量程限制确定电流安全范围，易错点是易忽略干路电流表的量程，需注意各物理量的关联推导。
【难度系数】
0.5
5. （新考法 小制作）随着台风“摩羯”在海南省文昌市登陆，风力达到17级以上，对我国沿海地区造成了不可估量的损失。为了更好地预防台风，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置模型，如图甲所示，电源电压恒为16 V，$R_0$为定值电阻，L为额定电压是2.5 V的小灯泡，其$I-U$关系的部分数据如图乙所示，R为长14 cm、阻值60 Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），电阻不计的金属弹簧连接一个挡板，挡板上有一滑片与电阻R连接。闭合开关S，无风时，滑片在电阻R最左端，此时电流表示数为0.2 A；有风时，风对挡板的作用力F方向始终水平向右，已知风力每增加1 N挡板就会前进1 cm，滑片始终与电阻R接触良好且无摩擦。求：
(1)电流表示数为0.2 A时，灯泡的电阻。
(2)无风时$R_0$消耗的电功率。
(3)为保护电路，允许风对挡板施加的最大作用力。
(1)电流表示数为0.2 A时，灯泡的电阻。
(2)无风时$R_0$消耗的电功率。
(3)为保护电路，允许风对挡板施加的最大作用力。
答案
【解】(1)由图乙可知，当电流表示数为0.2 A时，小灯泡两端的电压为1 V，小灯泡的电阻 $R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(2)无风时，滑片在电阻 $R$ 最左端，此时电流表示数 $I=0.2\ \mathrm{A}$，小灯泡两端电压 $U_{\mathrm{L}}=1\ \mathrm{V}$；此时 $R$ 两端的电压 $U_R=IR=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；根据串联电路电压规律可得，此时$R_0$ 两端的电压 $U_0=U-U_R-U_{\mathrm{L}}=16\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，则 $R_0$ 消耗的电功率 $P_0=U_0I=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$。
(3)$R_0$ 的阻值 $R_0=\dfrac{U_0}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，由图乙可知，小灯泡的额定电流为 0.3 A，所以当 $I'=0.3\ \mathrm{A}$ 时，风对挡板施加的作用力最大，$R_0$ 两端的电压 $U_0'=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×15\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$，小灯泡L 两端的电压为 2.5 V，由串联电路分压的特点可知，此时 $R$ 两端的电压 $U_R'=U-U_{\mathrm{L}}'-U_0'=16\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，$R$ 接入电路的阻值 $R'=\dfrac{U_R'}{I'}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。根据电阻丝的阻值与长度成正比可知，接入电路的电阻丝长度$L=\dfrac{30\ \Omega}{60\ \Omega}×14\ \mathrm{cm}=7\ \mathrm{cm}$，已知风力每增加 1 N 挡板就会前进 1 cm，则允许风对挡板施加的最大作用力$F_{\mathrm{max}}=(14\ \mathrm{cm}-7\ \mathrm{cm})×1\ \mathrm{N/cm}=7\ \mathrm{N}$。
(2)无风时，滑片在电阻 $R$ 最左端，此时电流表示数 $I=0.2\ \mathrm{A}$，小灯泡两端电压 $U_{\mathrm{L}}=1\ \mathrm{V}$；此时 $R$ 两端的电压 $U_R=IR=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；根据串联电路电压规律可得，此时$R_0$ 两端的电压 $U_0=U-U_R-U_{\mathrm{L}}=16\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，则 $R_0$ 消耗的电功率 $P_0=U_0I=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$。
(3)$R_0$ 的阻值 $R_0=\dfrac{U_0}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，由图乙可知，小灯泡的额定电流为 0.3 A，所以当 $I'=0.3\ \mathrm{A}$ 时，风对挡板施加的作用力最大，$R_0$ 两端的电压 $U_0'=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×15\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$，小灯泡L 两端的电压为 2.5 V，由串联电路分压的特点可知，此时 $R$ 两端的电压 $U_R'=U-U_{\mathrm{L}}'-U_0'=16\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，$R$ 接入电路的阻值 $R'=\dfrac{U_R'}{I'}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。根据电阻丝的阻值与长度成正比可知，接入电路的电阻丝长度$L=\dfrac{30\ \Omega}{60\ \Omega}×14\ \mathrm{cm}=7\ \mathrm{cm}$，已知风力每增加 1 N 挡板就会前进 1 cm，则允许风对挡板施加的最大作用力$F_{\mathrm{max}}=(14\ \mathrm{cm}-7\ \mathrm{cm})×1\ \mathrm{N/cm}=7\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题需结合串联电路规律、欧姆定律及图像信息逐步求解：
(1) 已知电流表示数，从图乙中找到对应电流下灯泡的电压，利用欧姆定律计算灯泡电阻；
(2) 无风时滑片在R最左端，R接入最大阻值，根据串联电路电压规律算出R两端电压，再求出R₀两端电压，结合电流计算R₀的电功率；
(3) 先由无风时的电压电流算出R₀的阻值，再根据灯泡额定电流确定电路最大电流，算出此时R两端电压，进而得到R接入的阻值，结合电阻与长度的比例关系算出接入长度，最终根据风力与移动距离的关系求出最大作用力。
【解析】
(1) 由图乙可知，当电流I=0.2 A时，小灯泡两端的电压U_L=1 V，根据欧姆定律，灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
(2) 无风时，滑片在电阻R最左端，R接入电路的阻值为60 Ω，此时电流I=0.2 A，R两端的电压：
$U_R=IR=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；
电源电压U=16 V，根据串联电路电压规律，R₀两端的电压：
$U_0=U-U_R-U_{\mathrm{L}}=16\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；
则R₀消耗的电功率：
$P_0=U_0I=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$；
(3) 先计算R₀的阻值：
$R_0=\dfrac{U_0}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$；
由图乙可知，小灯泡的额定电流为0.3 A，即电路允许的最大电流I'=0.3 A；
此时R₀两端的电压：
$U_0'=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×15\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$；
小灯泡两端电压为额定电压U_L'=2.5 V，根据串联电路电压规律，R两端的电压：
$U_R'=U-U_{\mathrm{L}}'-U_0'=16\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；
此时R接入电路的阻值：
$R'=\dfrac{U_R'}{I'}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；
已知电阻丝阻值与长度成正比，电阻丝总长14 cm、总阻值60 Ω，故接入电路的电阻丝长度：
$L=\dfrac{R'}{R_{\mathrm{总}}}×L_{\mathrm{总}}=\dfrac{30\ \Omega}{60\ \Omega}×14\ \mathrm{cm}=7\ \mathrm{cm}$；
无风时滑片在最左端，挡板初始位置对应R接入最大阻值，当R接入30 Ω时，挡板前进的距离为：
$\Delta L=14\ \mathrm{cm}-7\ \mathrm{cm}=7\ \mathrm{cm}$；
已知风力每增加1 N挡板前进1 cm，故最大作用力：
$F_{\mathrm{max}}=7\ \mathrm{cm}×1\ \mathrm{N/cm}=7\ \mathrm{N}$；
【答案】
(1) 5 Ω；(2) 0.6 W；(3) 7 N
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电功率计算
【点评】
本题结合风力测量装置，将电学知识与实际应用结合，需要利用图像提取信息，综合运用串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，考查学生的综合分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合串联电路规律、欧姆定律及图像信息逐步求解：
(1) 已知电流表示数，从图乙中找到对应电流下灯泡的电压，利用欧姆定律计算灯泡电阻；
(2) 无风时滑片在R最左端，R接入最大阻值，根据串联电路电压规律算出R两端电压，再求出R₀两端电压，结合电流计算R₀的电功率；
(3) 先由无风时的电压电流算出R₀的阻值，再根据灯泡额定电流确定电路最大电流，算出此时R两端电压，进而得到R接入的阻值，结合电阻与长度的比例关系算出接入长度，最终根据风力与移动距离的关系求出最大作用力。
【解析】
(1) 由图乙可知，当电流I=0.2 A时，小灯泡两端的电压U_L=1 V，根据欧姆定律，灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
(2) 无风时，滑片在电阻R最左端，R接入电路的阻值为60 Ω，此时电流I=0.2 A，R两端的电压：
$U_R=IR=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；
电源电压U=16 V，根据串联电路电压规律，R₀两端的电压：
$U_0=U-U_R-U_{\mathrm{L}}=16\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；
则R₀消耗的电功率：
$P_0=U_0I=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$；
(3) 先计算R₀的阻值：
$R_0=\dfrac{U_0}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$；
由图乙可知，小灯泡的额定电流为0.3 A，即电路允许的最大电流I'=0.3 A；
此时R₀两端的电压：
$U_0'=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×15\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$；
小灯泡两端电压为额定电压U_L'=2.5 V，根据串联电路电压规律，R两端的电压：
$U_R'=U-U_{\mathrm{L}}'-U_0'=16\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；
此时R接入电路的阻值：
$R'=\dfrac{U_R'}{I'}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；
已知电阻丝阻值与长度成正比，电阻丝总长14 cm、总阻值60 Ω，故接入电路的电阻丝长度：
$L=\dfrac{R'}{R_{\mathrm{总}}}×L_{\mathrm{总}}=\dfrac{30\ \Omega}{60\ \Omega}×14\ \mathrm{cm}=7\ \mathrm{cm}$；
无风时滑片在最左端，挡板初始位置对应R接入最大阻值，当R接入30 Ω时，挡板前进的距离为：
$\Delta L=14\ \mathrm{cm}-7\ \mathrm{cm}=7\ \mathrm{cm}$；
已知风力每增加1 N挡板前进1 cm，故最大作用力：
$F_{\mathrm{max}}=7\ \mathrm{cm}×1\ \mathrm{N/cm}=7\ \mathrm{N}$；
【答案】
(1) 5 Ω；(2) 0.6 W；(3) 7 N
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电功率计算
【点评】
本题结合风力测量装置，将电学知识与实际应用结合，需要利用图像提取信息，综合运用串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，考查学生的综合分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
