2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第95页答案
1. 下列多项式中，可以运用平方差公式进行因式分解的是 （
C
）

A.$2x^2 + y^2$
B.$2x^2 - y$
C.$x^2 - 9y^2$
D.$x^2 + 9y^2$

答案

1.C
2. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（
A
）

A.$-4a^2 - b^2$
B.$-4a^2 + b^2$
C.$a^2 - b^4$
D.$9a^2 - 16b^2$

答案

2.A
3. 把多项式$4a^2 -1$分解因式，结果正确的是（
B
）

A.$(4a+1)(4a-1)$
B.$(2a+1)(2a-1)$
C.$(2a-1)^2$
D.$(2a+1)^2$

答案

3.B
4. 下列因式分解错误的是（
B
）

A.$1 - 16a^2 = (1 + 4a)(1 - 4a)$
B.$-4 + t^2 = (-2 + t)(-2 - t)$
C.$a^2 - b^2c^2 = (a + bc)(a - bc)$
D.$\frac{4}{9}m^2 - 0.01n^2 = (0.1n + \frac{2}{3}m)(\frac{2}{3}m - 0.1n)$

答案

4.B
5.分解因式：
(1)$n^2 -9=$
$(n+3)(n-3)$
.
(2)$4a^2 -1=$
$(2a+1)(2a-1)$
.

答案

5.(1)$(n+3)(n-3)$ (2)$(2a+1)(2a-1)$
6.分解因式：
(1)$a^2b^2 -16$；
(2)$100x^2 -9y^2$；
(3)$x^2 - (3x+4)^2$；
(4)$(m-1)^2 -25$。

答案

6.(1)解:原式$=(ab+4)(ab-4)$。
(2)解:原式$=(10x+3y)(10x-3y)$。
(3)解:原式$=(x+3x+4)(x-3x-4)=4(x+1)·[-2(x+2)]=-8(x+1)(x+2)$。
(4)解:原式$=[(m-1)+5][(m-1)-5]=(m+4)(m-6)$。
7. 如图是两个同心圆，已知$R=6.75\mathrm{cm}$，$r=3.25\mathrm{cm}$，则图中阴影部分的面积为（
D
）

A.$3.5π\mathrm{cm}^2$
B.$12.25π\mathrm{cm}^2$
C.$27π\mathrm{cm}^2$
D.$35π\mathrm{cm}^2$

答案

7.D
8.若$a+b=3$，$a-b=7$，则$b^2 - a^2$的值为
$-21$

答案

8.$-21$
9. 简便计算：$100.1^2 - 99.9^2$

答案

9. 解:原式$=(100.1+99.9)(100.1-99.9)=40$。
10. 下列因式分解中分解不彻底的是 （
A
）

A.$x^3 - x = x(x^2 - 1)$
B.$x^2 y - y^3 = y(x + y)(x - y)$
C.$-m^2 + 4n^2 = (2n + m)(2n - m)$
D.$3p^2 - 27q^2 = 3(p + 3q)(p - 3q)$

答案

10.A
11.【趣味数学】小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式$x^2 - □ y^2$中“$□$”的部分，若该二项式能分解因式，则“$□$”不可能是（
C
）

A.$x$
B.$4$
C.$-4$
D.$9$

答案

11.C