2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第94页答案
1. 多项式$6a^3c + 12ab^3c^2$的公因式是 （
B
）

A.$6abc$
B.$6ac$
C.$12abc$
D.$4abc^2$

答案

1.B
2. 分解因式：
(1) $4a^3b^2 - 10ab^3c$；
(2) $6p(p+q) - 4q(p+q)$。

答案

2. (1)解: 原式$= 2ab^2 (2a^2 - 5bc)$。
(2)解: 原式$= 2(p+q)(3p-2q)$。
3. $-m(m+x)(x-n)$与$mn(m-x)(n-x)$的公因式是（
B
）

A.$-m$
B.$m(n-x)$
C.$m(m-x)$
D.$(m+x)(x-n)$

答案

3.B
4. 分解因式：
(1)$(a-b)^2-(b-a);$
(2)$5a^2(x-y)+10a(y-x).$

答案

4. (1)解: 原式$=(a-b)^2+(a-b)=(a-b)(a-b+1)$。
(2)解: 原式$=5a^2(x-y)-10a(x-y)=5a(x-y)(a-2)$。
5.【原创题】如图，长方形的长和宽分别为$a$，$b$，周长为20，面积为21，则$a^2b+ab^2$的值为
210
。

答案

5. 210
6.将多项式$-6x^3 -18x^2 +6x$分解因式为
$-6x(x^2+3x-1)$

答案

6. $-6x(x^2+3x-1)$
7.多项式$-6m^3n - 3m^2n^2 + 12m^2n^3$分解因式时，应提取的公因式为 （
B
）

A.$3mn$
B.$-3m^2n$
C.$3mn^2$
D.$-3m^2n^2$

答案

7.B
8.若$9a^2(x-y)^2 - 3a(y-x)^3 = M · (3a + x - y)$，则$M$等于（
C
）

A.$y - x$
B.$x - y$
C.$3a(x - y)^2$
D.$-3a(a - y)$

答案

8.C
9.【跨学科】如图，把$R_1$，$R_2$，$R_3$三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则$U=IR_1+IR_2+IR_3$，当$R_1=18.4\Omega$，$R_2=16.7\Omega$，$R_3=27.9\Omega$，$I=3.5A$时，$U=$
220.5
V.

答案

9. 220.5
10.分解因式:
(1)$(a^2 - ab) + c(a - b)$;
(2)$x(x - 3) - x + 3$;
(3)$4q(1 - p)^3 + 2(p - 1)^2$.

答案

10. (1)解: 原式$=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)$。
(2)解: 原式$=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1)$。
(3)解: 原式$=4q(1-p)^3+2(1-p)^2=2(1-p)^2(2q-2pq+1)$。
11.(教材第127页第5题变式)将多项式$(a-1)^2 + 2a(a-1)$分解因式后求值，其中$a=2$.

答案

11. 解: 原式$=(a-1)(a-1+2a)=(a-1)(3a-1)$。当$a=2$时, 原式$=(2-1)×(3×2-1)=1×5=5$。