登录
1.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（
A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少
D
）A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少
答案
1.D
解析
【分析】
解题时先明确已知条件：三个年级总人数共800名，表格仅给出各年级的合格人数，未给出每个年级的单独总人数。首先判断涉及合格率的选项：合格率=合格人数÷对应年级总人数，缺少各年级总人数就无法计算合格率，因此和合格率相关的A、C选项暂时无法确定对错；再看B选项，需明确表格中262是八年级合格人数，不是总人数，直接排除；最后验证D选项，直接对比三个年级的合格人数大小即可判断。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 合格率的计算公式为：$\mathrm{合格率}=\frac{\mathrm{合格人数}}{\mathrm{年级总人数}} × 100\%$，题目仅给出三个年级的总人数，未给出七年级的总人数，无法计算七年级的合格率，也无法对比三个年级合格率的高低，故A错误；
B. 表格中262是八年级的合格人数，不是八年级的总学生人数，故B错误；
C. 不知道八年级的总人数，无法计算八年级的合格率，也无法和全校合格率比较，故C错误；
D. 对比三个年级的合格人数：$270＞262＞254$，可知九年级的合格人数最少，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
从图表获取信息、合格率的计算
【点评】
本题考查统计图表的解读，解题时要注意区分合格人数与总人数，不要混淆两个概念，在缺少各年级总人数的前提下，无法计算各年级的合格率，不要默认各年级人数相等来解题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确已知条件：三个年级总人数共800名，表格仅给出各年级的合格人数，未给出每个年级的单独总人数。首先判断涉及合格率的选项：合格率=合格人数÷对应年级总人数，缺少各年级总人数就无法计算合格率，因此和合格率相关的A、C选项暂时无法确定对错；再看B选项，需明确表格中262是八年级合格人数，不是总人数，直接排除；最后验证D选项，直接对比三个年级的合格人数大小即可判断。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 合格率的计算公式为：$\mathrm{合格率}=\frac{\mathrm{合格人数}}{\mathrm{年级总人数}} × 100\%$，题目仅给出三个年级的总人数，未给出七年级的总人数，无法计算七年级的合格率，也无法对比三个年级合格率的高低，故A错误；
B. 表格中262是八年级的合格人数，不是八年级的总学生人数，故B错误；
C. 不知道八年级的总人数，无法计算八年级的合格率，也无法和全校合格率比较，故C错误；
D. 对比三个年级的合格人数：$270＞262＞254$，可知九年级的合格人数最少，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
从图表获取信息、合格率的计算
【点评】
本题考查统计图表的解读，解题时要注意区分合格人数与总人数，不要混淆两个概念，在缺少各年级总人数的前提下，无法计算各年级的合格率，不要默认各年级人数相等来解题。
【难度系数】
0.8
2. 在1~7月份,某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (
A.3月份
B.4月份
C.5月份
D.6月份
B
)A.3月份
B.4月份
C.5月份
D.6月份
答案
2.B
解析
【分析】
要判断出售该水果每斤利润最大的月份，首先明确利润的计算公式：每斤利润=每斤售价-每斤进价，因此只需分别读取选项中3、4、5、6四个月份的售价和进价，计算两者的差值，差值最大的月份就是利润最大的月份。
【解析】
根据“每斤利润=每斤售价-每斤进价”，分别计算各选项对应月份的每斤利润：
A. 3月份：售价为7.5元，进价为5元，利润=7.5-5=2.5元；
B. 4月份：售价为6元，进价为3元，利润=6-3=3元；
C. 5月份：售价为4.5元，进价为2元，利润=4.5-2=2.5元；
D. 6月份：售价为3元，进价为1元，利润=3-1=2元。
比较四个月的利润：3＞2.5＞2，因此4月份每斤利润最大。
【答案】
B
【知识点】
图表信息读取，利润计算，有理数减法
【点评】
本题主要考查从统计图表中获取有效信息解决实际问题的能力，解题的关键是牢记利润的计算方法，准确读取对应月份的售价和进价数值，整体难度不大，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要判断出售该水果每斤利润最大的月份，首先明确利润的计算公式：每斤利润=每斤售价-每斤进价，因此只需分别读取选项中3、4、5、6四个月份的售价和进价，计算两者的差值，差值最大的月份就是利润最大的月份。
【解析】
根据“每斤利润=每斤售价-每斤进价”，分别计算各选项对应月份的每斤利润：
A. 3月份：售价为7.5元，进价为5元，利润=7.5-5=2.5元；
B. 4月份：售价为6元，进价为3元，利润=6-3=3元；
C. 5月份：售价为4.5元，进价为2元，利润=4.5-2=2.5元；
D. 6月份：售价为3元，进价为1元，利润=3-1=2元。
比较四个月的利润：3＞2.5＞2，因此4月份每斤利润最大。
【答案】
B
【知识点】
图表信息读取，利润计算，有理数减法
【点评】
本题主要考查从统计图表中获取有效信息解决实际问题的能力，解题的关键是牢记利润的计算方法，准确读取对应月份的售价和进价数值，整体难度不大，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
3.体育委员对七(5)班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如图统计图，如果把大于1.4 m的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（
A.$50°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$80°$
C
）A.$50°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$80°$
答案
3.C
解析
【分析】
要解决本题，首先明确“大于1.4m视为合格”，即成绩≤1.4m为不合格。解题思路如下：第一步从条形统计图中读取各成绩段的人数，分别计算总人数和不合格的总人数；第二步计算不合格人数占总人数的比例；第三步用该比例乘周角360°，即可得到不合格部分对应的扇形圆心角。
【解析】
首先计算参与调查的总人数：
$3+5+12+8+4=32$（人）
不合格为成绩≤1.4m的人数，共：
$3+5=8$（人）
不合格人数占总人数的比例为：
$\frac{8}{32}=\frac{1}{4}$
因此不合格部分对应的圆心角为：
$360°×\frac{1}{4}=90°$
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、扇形统计图圆心角计算、数据统计
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据提取与计算能力，易错点是易误将1.4m成绩纳入合格范围，只要明确不合格的成绩区间，结合基础的比例、圆心角计算即可正确求解。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先明确“大于1.4m视为合格”，即成绩≤1.4m为不合格。解题思路如下：第一步从条形统计图中读取各成绩段的人数，分别计算总人数和不合格的总人数；第二步计算不合格人数占总人数的比例；第三步用该比例乘周角360°，即可得到不合格部分对应的扇形圆心角。
【解析】
首先计算参与调查的总人数：
$3+5+12+8+4=32$（人）
不合格为成绩≤1.4m的人数，共：
$3+5=8$（人）
不合格人数占总人数的比例为：
$\frac{8}{32}=\frac{1}{4}$
因此不合格部分对应的圆心角为：
$360°×\frac{1}{4}=90°$
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、扇形统计图圆心角计算、数据统计
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据提取与计算能力，易错点是易误将1.4m成绩纳入合格范围，只要明确不合格的成绩区间，结合基础的比例、圆心角计算即可正确求解。
【难度系数】
0.7
4.某校开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图,则下列四种说法中不正确的是 (
A.被调查的学生有200人
B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D.扇形统计图中,公务员部分对应的圆心角是72°
C
)A.被调查的学生有200人
B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D.扇形统计图中,公务员部分对应的圆心角是72°
答案
4.C
解析
【分析】
本题需要结合折线统计图和扇形统计图的信息联合分析，解题思路如下：第一步，找到同时给出具体人数和对应占比的类别（公务员），用“总人数=对应人数÷对应占比”求出被调查总人数，验证A选项；第二步，根据总人数和扇形图给出的医生、军人占比，算出医生、军人的人数，再用总人数减去已知的公务员、军人、其他、医生的人数，得到喜欢教师职业的人数，验证B选项；第三步，用喜欢其他职业的人数除以总人数得到对应占比，验证C选项；第四步，用“圆心角=360°×对应占比”计算公务员部分的圆心角，验证D选项，最终选出不正确的选项。
【解析】
1. 计算总人数：由折线图可知喜欢公务员的有40人，扇形图显示公务员占总人数的20%，因此总人数为 $\frac{40}{20\%}=200$ 人，A选项正确，不符合题意。
2. 计算喜欢教师职业的人数：
喜欢医生的人数：$200×15\%=30$ 人；
喜欢军人的人数：$200×10\%=20$ 人，与折线图数据一致；
由折线图得喜欢其他职业的有70人、喜欢公务员的有40人，因此喜欢教师职业的人数为 $200-30-20-40-70=40$ 人，B选项正确，不符合题意。
3. 计算喜欢其他职业的占比：$\frac{70}{200}×100\%=35\%$，并非40%，C选项错误，符合题意。
4. 计算公务员部分对应的圆心角：$360°×20\%=72°$，D选项正确，不符合题意。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 扇形统计图 2. 折线统计图 3. 统计数据计算
【点评】
本题是统计类典型题型，重点考查两种统计图表的联合应用，解题核心是找到两类图表中关联的已知量求出总人数，再推导其余未知量，掌握统计图表的对应计算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
本题需要结合折线统计图和扇形统计图的信息联合分析，解题思路如下：第一步，找到同时给出具体人数和对应占比的类别（公务员），用“总人数=对应人数÷对应占比”求出被调查总人数，验证A选项；第二步，根据总人数和扇形图给出的医生、军人占比，算出医生、军人的人数，再用总人数减去已知的公务员、军人、其他、医生的人数，得到喜欢教师职业的人数，验证B选项；第三步，用喜欢其他职业的人数除以总人数得到对应占比，验证C选项；第四步，用“圆心角=360°×对应占比”计算公务员部分的圆心角，验证D选项，最终选出不正确的选项。
【解析】
1. 计算总人数：由折线图可知喜欢公务员的有40人，扇形图显示公务员占总人数的20%，因此总人数为 $\frac{40}{20\%}=200$ 人，A选项正确，不符合题意。
2. 计算喜欢教师职业的人数：
喜欢医生的人数：$200×15\%=30$ 人；
喜欢军人的人数：$200×10\%=20$ 人，与折线图数据一致；
由折线图得喜欢其他职业的有70人、喜欢公务员的有40人，因此喜欢教师职业的人数为 $200-30-20-40-70=40$ 人，B选项正确，不符合题意。
3. 计算喜欢其他职业的占比：$\frac{70}{200}×100\%=35\%$，并非40%，C选项错误，符合题意。
4. 计算公务员部分对应的圆心角：$360°×20\%=72°$，D选项正确，不符合题意。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 扇形统计图 2. 折线统计图 3. 统计数据计算
【点评】
本题是统计类典型题型，重点考查两种统计图表的联合应用，解题核心是找到两类图表中关联的已知量求出总人数，再推导其余未知量，掌握统计图表的对应计算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
5.[学科素养·数据观念]为了庆祝“六一”儿童节，某校七年级举办了文艺演出，该校学生会为了了解学生最喜欢演出中的哪类节目，对这个年级的学生进行了抽样调查。我们根据调查结果绘制了两幅统计图。
请依据以上两幅统计图提供的相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少名学生？
(2)补全两幅统计图；
(3)若该校七年级有800名学生，求这些学生中最喜欢歌唱类节目的人数。
请依据以上两幅统计图提供的相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少名学生？
(2)补全两幅统计图；
(3)若该校七年级有800名学生，求这些学生中最喜欢歌唱类节目的人数。
答案
5.解:(1)本次抽样调查的学生人数为 12÷10% = 120(名).
(2)舞蹈类人数为 120×35% = 42(名),歌唱类的百分比为$\frac{36}{120}×100\% = 30\%$,小品类的百分比为$\frac{24}{120}×100\% ×100\% = 20\%$.补全两幅统计图如图所示，见
.(3)$800×30\% = 240$(名).
所以最喜欢歌唱类节目的人数为 240 名.
解析
【分析】
解题思路如下：1. 求抽样总人数：观察两幅统计图，找到同时标注具体人数和对应占比的项目，器乐类人数为12人，对应扇形图占比10%，根据“总人数=部分量÷对应占比”即可算出抽样总人数。2. 补全统计图：①条形图缺失舞蹈类人数，用总人数乘舞蹈类的占比35%即可得到舞蹈类人数，补全条形图；②扇形图缺失歌唱、小品的占比，分别用歌唱、小品的人数除以总人数再乘100%，即可得到两类的占比，补全扇形图。3. 求全校最喜欢歌唱类的人数：属于用样本估计总体的问题，用七年级总人数乘样本中歌唱类的占比，即可得到对应人数。
【解析】
(1) 从统计图中可知，最喜欢器乐类节目的有12人，占抽样总人数的10%，因此抽样总人数为：
$12÷10\%=120$（名）
(2) ①计算舞蹈类人数：$120×35\%=42$（名），补全条形统计图中舞蹈类的条形；
②计算未知占比：
歌唱类占比：$\frac{36}{120}×100\%=30\%$
小品类占比：$\frac{24}{120}×100\%=20\%$
将上述占比填入扇形统计图对应位置，补全后的统计图如下：
(3) 用样本中歌唱类的占比估计总体的占比，因此七年级最喜欢歌唱类节目的人数为：
$800×30\%=240$（名）
【答案】
(1) 本次抽样调查了120名学生；
(2) 补全两幅统计图如图所示：；
(3) 这些学生中最喜欢歌唱类节目的人数为240名。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，解题关键是找到条形统计图和扇形统计图中相互对应的已知量，先求出抽样总人数，再依次计算其他未知量，同时考查了用样本特征估计总体特征的统计思想。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：1. 求抽样总人数：观察两幅统计图，找到同时标注具体人数和对应占比的项目，器乐类人数为12人，对应扇形图占比10%，根据“总人数=部分量÷对应占比”即可算出抽样总人数。2. 补全统计图：①条形图缺失舞蹈类人数，用总人数乘舞蹈类的占比35%即可得到舞蹈类人数，补全条形图；②扇形图缺失歌唱、小品的占比，分别用歌唱、小品的人数除以总人数再乘100%，即可得到两类的占比，补全扇形图。3. 求全校最喜欢歌唱类的人数：属于用样本估计总体的问题，用七年级总人数乘样本中歌唱类的占比，即可得到对应人数。
【解析】
(1) 从统计图中可知，最喜欢器乐类节目的有12人，占抽样总人数的10%，因此抽样总人数为：
$12÷10\%=120$（名）
(2) ①计算舞蹈类人数：$120×35\%=42$（名），补全条形统计图中舞蹈类的条形；
②计算未知占比：
歌唱类占比：$\frac{36}{120}×100\%=30\%$
小品类占比：$\frac{24}{120}×100\%=20\%$
将上述占比填入扇形统计图对应位置，补全后的统计图如下：
(3) 用样本中歌唱类的占比估计总体的占比，因此七年级最喜欢歌唱类节目的人数为：
$800×30\%=240$（名）
【答案】
(1) 本次抽样调查了120名学生；
(2) 补全两幅统计图如图所示：
；(3) 这些学生中最喜欢歌唱类节目的人数为240名。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，解题关键是找到条形统计图和扇形统计图中相互对应的已知量，先求出抽样总人数，再依次计算其他未知量，同时考查了用样本特征估计总体特征的统计思想。
【难度系数】
0.7
