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1.(河南开封)两个圆可以组成很多不同的图形，下面各图中，有无数条对称轴的是(
B
)。答案
1.B
2.（广东东莞）下面说法中不正确的是(
A.一个圆的半径有无数条，它决定了圆的大小
B.在长方形、扇形、等边三角形和圆中，扇形的对称轴最多
C.用4个圆心角为90°的扇形不一定能拼成一个完整的圆
D.在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关
B
)。A.一个圆的半径有无数条，它决定了圆的大小
B.在长方形、扇形、等边三角形和圆中，扇形的对称轴最多
C.用4个圆心角为90°的扇形不一定能拼成一个完整的圆
D.在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关
答案
2.B
3. (湖南长沙)将一张圆形纸片裁成两个相同的半圆后,周长增加了16 cm,那么一个半圆的周长是多少?原本圆形纸片的周长呢?
答案
3. 直径:16÷2=8(cm) 半径:8÷2=4(cm)
圆形纸片的周长:3.14×8=25.12(cm)
半圆的周长:25.12÷2+8=20.56(cm)
答:原本圆形纸片的周长是25.12 cm,一个半圆的周长是20.56 cm。
圆形纸片的周长:3.14×8=25.12(cm)
半圆的周长:25.12÷2+8=20.56(cm)
答:原本圆形纸片的周长是25.12 cm,一个半圆的周长是20.56 cm。
4.(江西南昌)王叔叔买了一些篱笆,可以在空地上围一个半径10 m的圆形花圃,也可以靠墙围一个半圆形的花圃。请问哪种围法面积更大呢？比一比。
答案
4. 篱笆总长:2×3.14×10=62.8(m)
半圆形花圃半径:62.8×2÷3.14÷2=20(m)
圆形花圃面积:3.14×10²=314(m²)
半圆形花圃面积:3.14×20²÷2=628(m²)
628＞314
答:围成半圆形的花圃面积更大。
半圆形花圃半径:62.8×2÷3.14÷2=20(m)
圆形花圃面积:3.14×10²=314(m²)
半圆形花圃面积:3.14×20²÷2=628(m²)
628＞314
答:围成半圆形的花圃面积更大。
5. (浙江嘉兴·推理意识)求圆的面积除了可以转化为求长方形的面积,还可以转化为求三角形或梯形的面积。设下面的圆半径为r。
(1)试着写出图①的推导过程。
(2)试着写出图②的推导过程。
(1)试着写出图①的推导过程。
(2)试着写出图②的推导过程。
答案
5.(1)三角形的底=圆的周长÷4=2πr÷4=1/2 πr
三角形的高近似于4个圆的半径,高=4r
三角形的面积=1/2 πr×4r÷2=πr²
圆的面积=三角形的面积=πr²
(2)梯形的上底+下底=圆的周长÷2=2πr÷2=πr
梯形的高近似于2个圆的半径,高=2r
梯形的面积=πr×2r÷2=πr²
圆的面积=梯形的面积=πr²
三角形的高近似于4个圆的半径,高=4r
三角形的面积=1/2 πr×4r÷2=πr²
圆的面积=三角形的面积=πr²
(2)梯形的上底+下底=圆的周长÷2=2πr÷2=πr
梯形的高近似于2个圆的半径,高=2r
梯形的面积=πr×2r÷2=πr²
圆的面积=梯形的面积=πr²
6.（河南郑州·学科融合）图①是一个滑轮装置，滑轮半径为10 cm。
(1)图①中滑轮转动1圈，重物上升多少厘米？
(2)王师傅觉得这个滑轮不够省力，将其改造为图②的形式，此时滑轮转动1圈，重物上升多少厘米？
(1)图①中滑轮转动1圈，重物上升多少厘米？
(2)王师傅觉得这个滑轮不够省力，将其改造为图②的形式，此时滑轮转动1圈，重物上升多少厘米？
答案
6.(1)2×3.14×10=62.8(cm)
答:滑轮转动1圈,重物上升62.8 cm。
(2)62.8÷2=31.4(cm)
答:滑轮转动1圈,重物上升31.4 cm。
答:滑轮转动1圈,重物上升62.8 cm。
(2)62.8÷2=31.4(cm)
答:滑轮转动1圈,重物上升31.4 cm。
