7.(2025·眉山)在科技的浪潮中,人工智能正以不可阻挡之势,深刻改变着我们的世界。某校社团开展以“智能之光,照见未来”为主题的探究活动,推荐了当前热门的4类人工智能软件A,B,C,D,每个学生可选择其中1类学习使用。为了解学生对软件的使用情况,随机抽取部分学生进行调查统计,并根据统计结果绘制成如图7所示的两幅不完整统计图:

请根据图中信息,完成下列问题:
(1)这次抽取的学生总人数为;扇形统计图中A类软件所占圆心角为°。
(2)补全条形统计图。
(3)社团活动中表现最突出的有4人,其中有3人使用A类软件,有1人使用B类软件。现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示,请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A,B两类软件各1人的概率。

$\boldsymbol{200}$；$\boldsymbol{144}$。
(2) 计算选择B类软件的人数：$200 - 80 - 20 - 40 = 60$，在条形统计图中B类别对应位置绘制高度为60的长方形，补全条形图即可。
(3) 设3名使用A类软件的学生为$A_1,A_2,A_3$，使用B类软件的学生为$B$，列表如下：
| | $A_1$ | $A_2$ | $A_3$ | $B$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $A_1$ | - | $(A_1,A_2)$ | $(A_1,A_3)$ | $(A_1,B)$ |
| $A_2$ | $(A_2,A_1)$ | - | $(A_2,A_3)$ | $(A_2,B)$ |
| $A_3$ | $(A_3,A_1)$ | $(A_3,A_2)$ | - | $(A_3,B)$ |
| $B$ | $(B,A_1)$ | $(B,A_2)$ | $(B,A_3)$ | - |
由表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到使用A、B两类软件各1人的结果有6种。
因此恰好抽到使用A,B两类软件各1人的概率为：
$P=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。

【分析】
1. 求解第一问时，先找两个统计图的关联信息：D类人数对应条形图是40人，扇形图占比20%，总人数=D类人数÷D类占比；再用A类人数除以总人数得到A类占比，乘360°即可得到A类对应圆心角。
2. 第二问补全条形图，用总人数减去已知的A、C、D类人数得到B类人数，画出对应高度的长方形即可。
3. 第三问求概率，用列表法列出所有等可能的抽取结果，找出符合“抽到A、B类各1人”的结果数，代入概率公式计算即可。
【解析】
(1) 由统计图可知，选择D类软件的人数为40人，占总人数的20%，因此抽取的学生总人数为：$40÷20\%=200$（人）。
A类软件有80人，因此扇形统计图中A类所占圆心角为：$\frac{80}{200}×360°=144°$。
(2) 选择B类软件的人数为：$200 - 80 - 20 - 40 = 60$（人），在条形统计图的B类别对应位置绘制高度为60的长方形即可补全条形图。
(3) 设3名使用A类软件的学生为$A_1,A_2,A_3$，使用B类软件的学生为$B$，列表如下：
| | $A_1$ | $A_2$ | $A_3$ | $B$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $A_1$ | - | $(A_1,A_2)$ | $(A_1,A_3)$ | $(A_1,B)$ |
| $A_2$ | $(A_2,A_1)$ | - | $(A_2,A_3)$ | $(A_2,B)$ |
| $A_3$ | $(A_3,A_1)$ | $(A_3,A_2)$ | - | $(A_3,B)$ |
| $B$ | $(B,A_1)$ | $(B,A_2)$ | $(B,A_3)$ | - |
由表可得，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到使用A、B两类软件各1人的结果有6种，因此概率为：$P=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$；$\boldsymbol{144}$
(2) B类对应绘制高度为60的长方形即可补全条形图
(3) $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
【知识点】
统计图表应用，列表法求概率，圆心角计算
【点评】
本题结合统计图表和概率知识，考查信息读取、分析计算的能力，解题时要先找准两个统计图的关联数据求出总人数，再逐步推导，概率计算时要注意不重不漏列出所有等可能结果。
【难度系数】
0.7