登录
1 如图所示为抛物线形的拱桥，当水面宽4 m时，顶点离水面2 m，当水面宽度增加到6 m时，水面下降的深度为（
A.1 m
B.1.5 m
C.2.5 m
D.2 m
C
）A.1 m
B.1.5 m
C.2.5 m
D.2 m
答案
1. C
2 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，跨径AB中间按相同间隔0.2 m用5根立柱加固，拱高OC为0.36 m，则立柱EF的长为 （
A.0.4 m
B.0.16 m
C.0.2 m
D.0.24 m
C
）A.0.4 m
B.0.16 m
C.0.2 m
D.0.24 m
答案
2. C
3 新情境 生活实际 如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线形（抛物线所在平面与墙面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是
3米
。答案
3. 3米
4 在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，某型号水火箭发射后的运动路线可以看成是一条抛物线. 为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究. 建立如图所示的平面直角坐标系. 水火箭发射后落在水平地面点 A 处. 科普员提供了该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面 OA 的竖直高度 y(m)与离发射点 O 的水平距离 x(m)的几组数据如下表：
（1）根据上表，求抛物线对应的函数表达式；
（2）当水火箭飞行至离发射点 O 的水平距离为 5 m 处时，求水火箭距离地面的竖直高度.
（1）根据上表，求抛物线对应的函数表达式；
（2）当水火箭飞行至离发射点 O 的水平距离为 5 m 处时，求水火箭距离地面的竖直高度.
答案
4. （1）由抛物线过点(10,8),(20,8),得抛物线的对称轴是直线x=15.
∴ 抛物线的顶点坐标为(15,9).设抛物线对应的函数表达式为y=a(x-15)²+9.
∵ 抛物线过点(10,8),
∴ 25a+9=8,解得a=-1/25.
∴ 抛物线对应的函数表达式为y=-1/25(x-15)²+9,验证其余各组数据均符合
（2）在y=-1/25(x-15)²+9,令x=5,得y=-1/25×(5-15)²+9=5.
∴ 水火箭距离地面的竖直高度为5 m
∴ 抛物线的顶点坐标为(15,9).设抛物线对应的函数表达式为y=a(x-15)²+9.
∵ 抛物线过点(10,8),
∴ 25a+9=8,解得a=-1/25.
∴ 抛物线对应的函数表达式为y=-1/25(x-15)²+9,验证其余各组数据均符合
（2）在y=-1/25(x-15)²+9,令x=5,得y=-1/25×(5-15)²+9=5.
∴ 水火箭距离地面的竖直高度为5 m
5 如图，壮壮同学投掷实心球，出手(点P处)的高度OP是$\frac{7}{4}$m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m.若实心球落地点为M，则OM=
$\frac{35}{3}$
m. 答案
5. $\frac{35}{3}$
