2.一个长方体长8 cm,宽6 cm,高5 cm,把它切成棱长是2 cm的小正方体,最多可以切()个。

A.300
B.240
C.30
D.24

D

分别计算长方体长、宽、高方向最多能切出的小正方体数量：
长方向：8÷2=4（个）
宽方向：6÷2=3（个）
高方向：5÷2=2（个）……1（cm），剩余的1cm不足以再切出1个棱长2cm的小正方体
总个数为4×3×2=24（个）

3.已知a是真分数(a≠0),比较a×a与2a的大小关系是()。

A.$a×a＞2a$
B.$a×a=2a$
C.$a×a＜2a$
D.不能确定

C

已知a是不为0的真分数，所以0＜a＜1。根据乘法的规律：一个正数乘小于1的数，积小于这个数本身，可得a×a ＜ a；一个正数乘大于1的数，积大于这个数本身，可得2a ＞ a。因此a×a ＜ a ＜ 2a，即a×a ＜ 2a。

4.把6米长的铁丝截成相等的9段,平均每截一段所用时间占总时间的()。

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{9}$时

C

把铁丝截成9段，实际需要截的次数为：9-1=8次。将截铁丝的总时间看作单位“1”，平均分成8份，每截1次的时间占总时间的1÷8=$\frac{1}{8}$。

5.同样长的两根绳子,第一根用去$\frac{3}{5}$,第二根用去$\frac{4}{7}$,两根绳子剩下的部分相比,结果是()。

A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法比较

B

先计算两根绳子剩余部分占原长的分率：第一根剩下原长的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，第二根剩下原长的$1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$。对两个分数通分比较大小：$\frac{2}{5}=\frac{14}{35}$，$\frac{3}{7}=\frac{15}{35}$，因为$\frac{14}{35}＜\frac{15}{35}$，所以第二根剩下的部分更长。

6. 一个正方体的体积越小，它的表面积()。

A.越大
B.越小
C.不变
D.无法判断

B

正方体的体积公式为体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积公式为表面积=6×棱长×棱长。正方体体积越小，说明它的棱长越小，棱长的平方值也随之越小，因此对应的表面积就越小。

四、计算下列各题。
$\frac{8}{9} - (\frac{4}{5} - \frac{1}{9})$
$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} - \frac{1}{6}$
$\frac{4}{7} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7} + \frac{3}{5}$

三道题的结果依次为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{24}$、$\frac{6}{5}$（或$1\frac{1}{5}$）

这三道题可以利用分数的运算性质、加法交换律和结合律进行简便计算：
1. 计算$\frac{8}{9} - (\frac{4}{5} - \frac{1}{9})$
先去括号，括号前是减号，去括号后括号内的运算符号变号：
原式$=\frac{8}{9} - \frac{4}{5} + \frac{1}{9}$
交换$-\frac{4}{5}$和$\frac{1}{9}$的位置，优先计算同分母分数相加：
$=\frac{8}{9} + \frac{1}{9} - \frac{4}{5}$
$=1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
2. 计算$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} - \frac{1}{6}$
根据连减性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和：
原式$=\frac{7}{8} - (\frac{2}{3} + \frac{1}{6})$
先算括号内的部分：$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
通分后计算：$\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$
3. 计算$\frac{4}{7} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7} + \frac{3}{5}$
利用加法交换律和结合律分组计算：
原式$=(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) + (\frac{3}{5} - \frac{2}{5})$
分别计算两组：
$=1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$

五、解方程。
$\frac{1}{8}+x=\frac{3}{5}$
$\frac{23}{7}x-x=32$
$\frac{7}{3}x=56$
$x÷\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$

四个方程的解依次为$x=\frac{19}{40}$、$x=14$、$x=24$、$x=\frac{3}{32}$

我们利用等式的基本性质（等式两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立）逐个解方程：
1. 解$\frac{1}{8}+x=\frac{3}{5}$：
等式两边同时减去$\frac{1}{8}$，得$x=\frac{3}{5}-\frac{1}{8}$，通分计算得$x=\frac{24}{40}-\frac{5}{40}=\frac{19}{40}$
2. 解$\frac{23}{7}x-x=32$：
先计算左边含x的部分，把x看作$\frac{7}{7}x$，得$(\frac{23}{7}-\frac{7}{7})x=32$，即$\frac{16}{7}x=32$，等式两边同时除以$\frac{16}{7}$，得$x=32×\frac{7}{16}=14$
3. 解$\frac{7}{3}x=56$：
等式两边同时除以$\frac{7}{3}$，得$x=56×\frac{3}{7}=24$
4. 解$x÷\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$：
等式两边同时乘$\frac{1}{4}$，得$x=\frac{3}{8}×\frac{1}{4}=\frac{3}{32}$