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一、直接写出得数。
$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=$ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{7}=$ $\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=$
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}=$ $\frac{6}{7}-\frac{1}{5}=$ $\frac{5}{8}+\frac{1}{2}=$ $4÷\frac{5}{3}=$
$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=$ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{7}=$ $\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=$
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}=$ $\frac{6}{7}-\frac{1}{5}=$ $\frac{5}{8}+\frac{1}{2}=$ $4÷\frac{5}{3}=$
答案
$\frac{2}{15}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{23}{35}$、$\frac{9}{8}$、$\frac{12}{5}$
解析
本题考查分数的四则口算，计算规则如下：①分数乘法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分再计算；②异分母分数加减法：先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法规则计算，即分母不变，分子相加减，最终结果约分为最简分数；③分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按分数乘法规则计算。
二、填一填。
1.
用式子表示是：$(\ \ \ \ )+(\ \ \ \ )=(\ \ \ \ )$。
1.
用式子表示是：$(\ \ \ \ )+(\ \ \ \ )=(\ \ \ \ )$。答案
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$
解析
我们先分别分析每个图形对应的分数：
1. 第一个圆形被平均分成2份，阴影部分占其中1份，对应的分数是$\frac{1}{2}$；
2. 第二个圆形被平均分成4份，阴影部分占其中1份，对应的分数是$\frac{1}{4}$；
3. 第三个圆形被平均分成4份，阴影部分占其中3份，对应的分数是$\frac{3}{4}$；
按照异分母分数加法计算规则验证：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，符合图示结果。
1. 第一个圆形被平均分成2份，阴影部分占其中1份，对应的分数是$\frac{1}{2}$；
2. 第二个圆形被平均分成4份，阴影部分占其中1份，对应的分数是$\frac{1}{4}$；
3. 第三个圆形被平均分成4份，阴影部分占其中3份，对应的分数是$\frac{3}{4}$；
按照异分母分数加法计算规则验证：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，符合图示结果。
2. ①米娟有 30 个海洋球，送给米莉$\frac{1}{5}$，$30×\frac{1}{5}$表示()。
②米莉画一幅简笔画用$\frac{1}{4}$时，画了 3 幅，$3×\frac{1}{4}$表示()。
②米莉画一幅简笔画用$\frac{1}{4}$时，画了 3 幅，$3×\frac{1}{4}$表示()。
答案
①米娟送给米莉的海洋球的个数 ②米莉画3幅简笔画一共用的时间
解析
①在分数乘法中，求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算，本题里30是米娟海洋球的总数量，$\frac{1}{5}$是送出的数量占总数量的比例，因此$30×\frac{1}{5}$的含义就是求30的$\frac{1}{5}$是多少，对应米娟送给米莉的海洋球的数量。
②根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便运算，本题里画1幅简笔画用时$\frac{1}{4}$时，一共画了3幅，因此$3×\frac{1}{4}$的含义就是求3个$\frac{1}{4}$相加的和是多少，对应米莉画3幅简笔画的总用时。
②根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便运算，本题里画1幅简笔画用时$\frac{1}{4}$时，一共画了3幅，因此$3×\frac{1}{4}$的含义就是求3个$\frac{1}{4}$相加的和是多少，对应米莉画3幅简笔画的总用时。
3.在一个长方体中,相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是8 cm、5 cm和3 cm,这个长方体的棱长总和是()cm,表面积是()$\mathrm{cm}^2$,体积是()$\mathrm{cm}^3$。
答案
64；158；120
解析
首先明确相交于长方体同一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，即长=8cm，宽=5cm，高=3cm，再对应公式计算：
1. 长方体棱长总和公式：棱长总和=4×(长+宽+高)，代入数值计算得4×(8+5+3)=64cm；
2. 长方体表面积公式：表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，代入数值计算得2×(8×5 + 8×3 + 5×3)=158cm²；
3. 长方体体积公式：体积=长×宽×高，代入数值计算得8×5×3=120cm³。
1. 长方体棱长总和公式：棱长总和=4×(长+宽+高)，代入数值计算得4×(8+5+3)=64cm；
2. 长方体表面积公式：表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，代入数值计算得2×(8×5 + 8×3 + 5×3)=158cm²；
3. 长方体体积公式：体积=长×宽×高，代入数值计算得8×5×3=120cm³。
4.某农场有牛$x$头，羊的只数是牛的3倍，羊有()只，如果牛、羊共有240只，列方程为()。
答案
3x；x+3x=240
解析
1. 已知牛有x头，羊的只数是牛的3倍，求羊的数量用乘法计算，可得羊的数量为3×x=3x只。2. 已知牛和羊的总数量是240，把牛的数量x和羊的数量3x相加，和等于240，据此列出方程为x+3x=240。
5.分装25千克糖,若每袋装$\frac{1}{5}$,可以装()袋;若每袋装$\frac{1}{5}$千克,可装()袋。
答案
5；125
解析
第一空：把糖的总质量看作单位“1”，每袋装总质量的$\frac{1}{5}$，求袋数用单位“1”除以每袋所占的分率，计算得$1÷\frac{1}{5}=5$袋；
第二空：每袋装$\frac{1}{5}$千克是具体的装袋质量，求可装的袋数用总质量除以每袋的具体质量，计算得$25÷\frac{1}{5}=125$袋。
第二空：每袋装$\frac{1}{5}$千克是具体的装袋质量，求可装的袋数用总质量除以每袋的具体质量，计算得$25÷\frac{1}{5}=125$袋。
6.一个长方体的棱长总和是24 dm，从一个顶点出发的三条棱的长度和是（）dm。
答案
6
解析
长方体共有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，从一个顶点出发的三条棱恰好是1条长、1条宽、1条高，长方体棱长总和的计算公式为：棱长总和=4×(长+宽+高)，因此从一个顶点出发的三条棱的长度和=棱长总和÷4，代入数据计算得：24÷4=6(dm)。
7.$\frac{5}{8}＞0.□35$，$□$里最大能填()；$\frac{8}{15}$的倒数是()。
答案
5；$\frac{15}{8}$
解析
先将分数$\frac{5}{8}$转化为小数，计算得$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$，要满足$0.625＞0.□35$，对比两个小数的百分位，2＜3，因此$□$里的数要小于6，最大能填5；根据倒数的定义，分数的倒数只需将分子、分母交换位置，即可得到$\frac{8}{15}$的倒数是$\frac{15}{8}$。
8. 已知互质的两个数的倒数之和等于$\frac{41}{210}$，这两个数分别是()和()。
答案
6、35
解析
我们可以设这两个互质的数分别为a和b，因为两个数互质，所以它们的倒数之和$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{a× b}$。已知倒数和为$\frac{41}{210}$，因此可得两个数的乘积是210，两个数的和是41。接下来分解210的因数，寻找满足和为41、乘积为210且互质的两个数：$6×35=210$，$6+35=41$，且6和35的公因数只有1，符合互质的要求。
三、精挑细选。
答案
答案略
1.长方体的12条棱中，高有()条。
A.12
B.8
C.4
D.6
A.12
B.8
C.4
D.6
答案
C
解析
长方体的12条棱可以按照长、宽、高分为3组，每组对应的棱的数量都是4条，因此高有4条。
