20.（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠C=90°. 试说明∠B=∠DEF+∠EDG.

20.解:延长AE,CD 交于点O,如图所示.
四边形 ABCO 的内角和为$(4-2)×180°=360°$.
因为$∠A=∠C=90°$,
所以$∠B+∠O=360°-90°-90°=180°$.
由三角形内角和知$△EDO$的内角和为$180°$,
即$∠DEF+∠EDG+∠O=180°$.
所以$∠B+∠O=∠DEF+∠EDG+∠O$,
即$∠B=∠DEF+∠EDG$.

21. (12分)(1)若一个多边形的内角和为$2340°$,求此多边形的边数；
(2)一个$n$边形的每个外角都相等,如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为$13:2$,求$n$的值.

21.解:(1)设此多边形的边数为$n$,则
$(n-2)·180°=2\ 340°$,
解得 $n=15$.
故此多边形的边数为 15.
(2)设多边形的一个外角为 $2x$ 度,则一个内角为 $13x$ 度,依题意,得 $13x+2x=180$,
解得 $x=12$.
$2x=2×12=24,360°÷24°=15$.
故 $n$ 的值为 15.