8. 某快递公司为提高工作效率，计划购买 A,B 两种型号的机器人来搬运货物，已知每台 A 型机器人比每台 B 型机器人每天少搬运 10 吨货物，A 型机器人 10 天搬运的货物量与 B 型机器人 9 天搬运的货物量相同.
(1)求每台 A 型机器人和每台 B 型机器人每天分别搬运货物多少吨？
(2)每台 A 型机器人售价是 1.2 万元，每台 B 型机器人售价是 2 万元，该公司计划采购 A,B 两种型号的机器人共 30 台，必须满足每天搬运的货物量不低于 2 840 吨，购买金额不超过 48 万元，请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？

8.解:(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨,每台B型机器人每天搬运货物y吨,
由题意可列方程组$\begin{cases} x=y-10, \\10x=9y, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=90, \\y=100. \end{cases}$
故每台A型机器人每天搬运货物90吨,每台B型机器人每天搬运货物100吨.
(2)设公司采购A型机器人x台,则采购B型机器人$(30-x)$台,由题意可列不等式组
$\begin{cases} 1.2x+2(30-x)≤48, \\90x+100(30-x)≥2\ 840, \end{cases}$
解得$15≤ x≤16$.
故采购方案有两种:
方案一:采购A型机器人15台,B型机器人15台,此时所需金额为$1.2×15+2×15=48$(万元);
方案二:采购A型机器人16台,B型机器人14台,此时所需金额为$1.2×16+2×14=47.2$(万元).
故采用方案二购买总金额最低,最低金额为47.2万元.

9. 某公司需将一批材料从仓库运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1 500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1 400箱材料。
(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
(2)经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1 245箱。计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？

9.解:(1)设甲型货车每辆可装载x箱材料,乙型货车每辆可装载y箱材料.
根据题意,得$\begin{cases} 30x+50y=1\ 500, \\20x+60y=1\ 400, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=25, \\y=15. \end{cases}$
答:甲型货车每辆可装载25箱材料,乙型货车每辆可装载15箱材料.
(2)设租用m辆甲型货车,则租用$(70-m)$辆乙型货车.
根据题意,得$\begin{cases} 25m+15(70-m)≤1\ 245, \\70-m≤3m, \end{cases}$
解得$\dfrac{35}{2}≤ m≤\dfrac{39}{2}$.
又因为m为整数,所以m可以取18,19,
所以该公司共有2种租车方案,
方案1:租用18辆甲型货车,52辆乙型货车;
方案2:租用19辆甲型货车,51辆乙型货车.