登录
2.(金华武义)转动右图所示的转盘,转到可能性最小的是(
A.奇数
B.偶数
C.小于5的数
D.两位数
D
)。A.奇数
B.偶数
C.小于5的数
D.两位数
答案
D
解析
【分析】要判断转到哪种情况的可能性最小，需先统计转盘上各选项对应类型的数的数量，数量越少，可能性越小。首先明确转盘上的数为3、4、5、6、7、8、9、10，共8个，再分别确定每个选项包含的数的个数，比较后即可得出结论。
【解析】转盘上共有8个数：3、4、5、6、7、8、9、10。
1. 选项A（奇数）：奇数是不能被2整除的数，这里的奇数有3、5、7、9，共4个；
2. 选项B（偶数）：偶数是能被2整除的数，这里的偶数有4、6、8、10，共4个；
3. 选项C（小于5的数）：数值小于5的数有3、4，共2个；
4. 选项D（两位数）：含有两个数位的数，转盘里只有10是两位数，共1个；
因为1＜2＜4，所以转到两位数的可能性最小。
【答案】D
【知识点】可能性大小、奇数偶数、数的认识
【点评】本题通过统计转盘上不同类型数的数量判断可能性大小，关键是准确识别各类型的数，难度不大，属于基础题。
【难度系数】0.3
【解析】转盘上共有8个数：3、4、5、6、7、8、9、10。
1. 选项A（奇数）：奇数是不能被2整除的数，这里的奇数有3、5、7、9，共4个；
2. 选项B（偶数）：偶数是能被2整除的数，这里的偶数有4、6、8、10，共4个；
3. 选项C（小于5的数）：数值小于5的数有3、4，共2个；
4. 选项D（两位数）：含有两个数位的数，转盘里只有10是两位数，共1个；
因为1＜2＜4，所以转到两位数的可能性最小。
【答案】D
【知识点】可能性大小、奇数偶数、数的认识
【点评】本题通过统计转盘上不同类型数的数量判断可能性大小，关键是准确识别各类型的数，难度不大，属于基础题。
【难度系数】0.3
3.在分别写有数字1～6的六张卡片中，任意摸出一张，摸出质数的可能性（
A.比合数大
B.与合数一样大
C.比合数小
D.无法确定
A
）。A.比合数大
B.与合数一样大
C.比合数小
D.无法确定
答案
A
解析
【分析】
要判断摸出质数的可能性与合数的大小，需先明确1~6中质数、合数的数量，再依据“可能性大小与数量多少有关，数量越多，摸出的可能性越大”的规律，结合质数、合数的定义统计数量，最后比较得出结论。
【解析】
1~6的数为1、2、3、4、5、6。根据质数定义（大于1，除了1和自身外无其他因数的数），质数有2、3、5，共3个；根据合数定义（大于1，除了1和自身外还有其他因数的数），合数有4、6，共2个；1既不是质数也不是合数。总卡片数为6张，摸出质数的可能性为$\frac{3}{6}$，摸出合数的可能性为$\frac{2}{6}$，因为$\frac{3}{6}＞\frac{2}{6}$，所以摸出质数的可能性比合数大，故选A。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小、质数与合数的认识
【点评】
本题结合可能性知识考查质数与合数的基础概念，解题关键是准确统计1~6中质数和合数的数量，进而比较可能性大小，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要判断摸出质数的可能性与合数的大小，需先明确1~6中质数、合数的数量，再依据“可能性大小与数量多少有关，数量越多，摸出的可能性越大”的规律，结合质数、合数的定义统计数量，最后比较得出结论。
【解析】
1~6的数为1、2、3、4、5、6。根据质数定义（大于1，除了1和自身外无其他因数的数），质数有2、3、5，共3个；根据合数定义（大于1，除了1和自身外还有其他因数的数），合数有4、6，共2个；1既不是质数也不是合数。总卡片数为6张，摸出质数的可能性为$\frac{3}{6}$，摸出合数的可能性为$\frac{2}{6}$，因为$\frac{3}{6}＞\frac{2}{6}$，所以摸出质数的可能性比合数大，故选A。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小、质数与合数的认识
【点评】
本题结合可能性知识考查质数与合数的基础概念，解题关键是准确统计1~6中质数和合数的数量，进而比较可能性大小，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
4.(金华兰溪)下列适合选用扇形统计图来表示的是(
A.统计各班的捐款数
B.统计一天中摄入的各种营养成分所占的百分比
C.反映甲城市1~6月份降水量的变化情况
D.调查图书室各类图书拥有数量情况
B
)。A.统计各班的捐款数
B.统计一天中摄入的各种营养成分所占的百分比
C.反映甲城市1~6月份降水量的变化情况
D.调查图书室各类图书拥有数量情况
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同统计图的特点：条形统计图用于清晰展示各项目的具体数量；折线统计图用于反映数据的变化趋势；扇形统计图用于表示各部分在总体中所占的百分比。再逐一分析选项：A选项统计各班捐款数，需体现具体数量，适合条形统计图；B选项统计营养成分所占百分比，符合扇形统计图的特点；C选项反映降水量变化，适合折线统计图；D选项统计图书数量，适合条形统计图。因此选B。
【解析】
扇形统计图的核心作用是表示各部分占总体的百分比。对各选项分析如下：
A选项：统计各班捐款数，需呈现具体数量，适合用条形统计图，排除；
B选项：统计一天中各种营养成分所占的百分比，符合扇形统计图的适用场景，当选；
C选项：反映降水量的变化情况，适合用折线统计图，排除；
D选项：调查各类图书的拥有数量，需呈现具体数量，适合用条形统计图，排除。
【答案】
B
【知识点】
扇形统计图的特点、统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图的适用范围，属于基础概念题，关键是掌握各类统计图的功能，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确不同统计图的特点：条形统计图用于清晰展示各项目的具体数量；折线统计图用于反映数据的变化趋势；扇形统计图用于表示各部分在总体中所占的百分比。再逐一分析选项：A选项统计各班捐款数，需体现具体数量，适合条形统计图；B选项统计营养成分所占百分比，符合扇形统计图的特点；C选项反映降水量变化，适合折线统计图；D选项统计图书数量，适合条形统计图。因此选B。
【解析】
扇形统计图的核心作用是表示各部分占总体的百分比。对各选项分析如下：
A选项：统计各班捐款数，需呈现具体数量，适合用条形统计图，排除；
B选项：统计一天中各种营养成分所占的百分比，符合扇形统计图的适用场景，当选；
C选项：反映降水量的变化情况，适合用折线统计图，排除；
D选项：调查各类图书的拥有数量，需呈现具体数量，适合用条形统计图，排除。
【答案】
B
【知识点】
扇形统计图的特点、统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图的适用范围，属于基础概念题，关键是掌握各类统计图的功能，难度较低。
【难度系数】
0.8
5.(金华东阳)小明需要统计2020年家庭每月的收入情况,并要反映每月收入的变化情况,他应该选择(
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上三种都可以
B
)。A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上三种都可以
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确三种常见统计图的特点与用途：条形统计图侧重展示数量的多少；折线统计图不仅能体现数量多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重表示各部分与总体的比例关系。题目要求反映每月收入的变化情况，需根据各统计图的功能匹配选择。
【解析】
逐一分析选项：
A. 条形统计图仅能直观呈现每月收入的具体数值，无法体现收入的变化情况，不符合要求；
B. 折线统计图的核心优势是清晰展示数据的变化趋势，适合反映每月收入的变化情况，符合题目需求；
C. 扇形统计图用于呈现各部分占总体的比例，无法体现收入的变化，不符合要求；
D. 由以上分析可知，A、C均不适用，故该选项错误。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
统计图的特点与选择、折线统计图的应用
【点评】
本题是统计知识的基础应用题，核心考察不同统计图的功能差异，只要牢记各类统计图的特点即可快速选出正确答案，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确三种常见统计图的特点与用途：条形统计图侧重展示数量的多少；折线统计图不仅能体现数量多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重表示各部分与总体的比例关系。题目要求反映每月收入的变化情况，需根据各统计图的功能匹配选择。
【解析】
逐一分析选项：
A. 条形统计图仅能直观呈现每月收入的具体数值，无法体现收入的变化情况，不符合要求；
B. 折线统计图的核心优势是清晰展示数据的变化趋势，适合反映每月收入的变化情况，符合题目需求；
C. 扇形统计图用于呈现各部分占总体的比例，无法体现收入的变化，不符合要求；
D. 由以上分析可知，A、C均不适用，故该选项错误。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
统计图的特点与选择、折线统计图的应用
【点评】
本题是统计知识的基础应用题，核心考察不同统计图的功能差异，只要牢记各类统计图的特点即可快速选出正确答案，难度较低。
【难度系数】
0.8
6.(丽水)学校进行投镖比赛(四个靶大小相等,均为等分),同学们最有可能击中(
A.
B. C. D.
D
)靶的阴影部分。A.
B. C. D.答案
D
解析
【分析】要判断最有可能击中哪个靶，需计算每个靶阴影部分占整个圆的比例，比例越大，击中阴影的概率越高。先分别确定各选项圆被等分的份数和阴影部分的份数，再计算占比并比较大小，即可得出结论。
【解析】
1. 计算各选项阴影部分占整体的比例：
选项A：圆被平均分成3份，阴影占2份，占比为$\frac{2}{3} \approx 0.667$；
选项B：圆被平均分成6份，阴影占4份，占比为$\frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.667$；
选项C：圆被平均分成8份，阴影占5份，占比为$\frac{5}{8} = 0.625$；
选项D：圆被平均分成4份，阴影占3份，占比为$\frac{3}{4} = 0.75$；
2. 比较占比大小：$0.75 ＞ 0.667 ＞ 0.625$，可知D选项阴影部分占比最大，因此最有可能击中D靶的阴影部分。
【答案】D
【知识点】分数的意义、概率初步
【点评】本题结合图形考查分数的意义与概率的实际应用，核心是通过计算阴影占整体的比例判断可能性大小，属于基础应用类题目，需准确数清等分份数和阴影份数。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算各选项阴影部分占整体的比例：
选项A：圆被平均分成3份，阴影占2份，占比为$\frac{2}{3} \approx 0.667$；
选项B：圆被平均分成6份，阴影占4份，占比为$\frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.667$；
选项C：圆被平均分成8份，阴影占5份，占比为$\frac{5}{8} = 0.625$；
选项D：圆被平均分成4份，阴影占3份，占比为$\frac{3}{4} = 0.75$；
2. 比较占比大小：$0.75 ＞ 0.667 ＞ 0.625$，可知D选项阴影部分占比最大，因此最有可能击中D靶的阴影部分。
【答案】D
【知识点】分数的意义、概率初步
【点评】本题结合图形考查分数的意义与概率的实际应用，核心是通过计算阴影占整体的比例判断可能性大小，属于基础应用类题目，需准确数清等分份数和阴影份数。
【难度系数】0.5
7.(金华义乌)如右图所示的统计图可能反映的情况是(
A.某市2020年1~12月份月平均气温变化
B.小李1~12岁每年的体重变化
C.小李1~12岁每年的身高变化
D.一杯开水倒出后,第1~12分的水温变化
A
)。A.某市2020年1~12月份月平均气温变化
B.小李1~12岁每年的体重变化
C.小李1~12岁每年的身高变化
D.一杯开水倒出后,第1~12分的水温变化
答案
A
解析
【分析】
要判断该统计图反映的实际情况，需先明确折线图“先上升至峰值后下降”的变化特征，再结合各选项的实际变化规律逐一对比：
1. 折线图的趋势：从左到右，数值先逐渐增大，达到最高点后逐渐减小，呈现单峰变化。
2. 分析选项：
选项A：北半球地区1~12月的月平均气温，1月到7月气温随季节升高，7月达到最高，7月到12月气温逐渐降低，符合折线图趋势。
选项B：1~12岁的体重整体呈增长趋势，不会出现下降，不符合。
选项C：1~12岁的身高整体呈增长趋势，不会出现下降，不符合。
选项D：开水倒出后的水温会持续下降，不会先上升，不符合。
因此只有选项A符合折线图的变化情况。
【解析】
该折线图的核心特征是“先上升至峰值后下降”，结合实际场景分析各选项：
A选项：某市（北半球）2020年1~12月的月平均气温，1-7月气温逐步升高，7月达到全年最高，7-12月气温逐步降低，与折线图趋势完全匹配。
B选项：1~12岁的体重属于持续增长的生理指标，不存在下降阶段，排除。
C选项：1~12岁的身高属于持续增长的生理指标，不存在下降阶段，排除。
D选项：开水倒出后，水温会随时间持续降低，不会出现上升过程，排除。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
折线统计图应用、实际变化趋势
【点评】
本题需结合折线统计图的变化规律，联系生活中常见量的变化特点进行判断，考查学生统计图表与实际情境结合的分析能力。
【难度系数】
0.4
要判断该统计图反映的实际情况，需先明确折线图“先上升至峰值后下降”的变化特征，再结合各选项的实际变化规律逐一对比：
1. 折线图的趋势：从左到右，数值先逐渐增大，达到最高点后逐渐减小，呈现单峰变化。
2. 分析选项：
选项A：北半球地区1~12月的月平均气温，1月到7月气温随季节升高，7月达到最高，7月到12月气温逐渐降低，符合折线图趋势。
选项B：1~12岁的体重整体呈增长趋势，不会出现下降，不符合。
选项C：1~12岁的身高整体呈增长趋势，不会出现下降，不符合。
选项D：开水倒出后的水温会持续下降，不会先上升，不符合。
因此只有选项A符合折线图的变化情况。
【解析】
该折线图的核心特征是“先上升至峰值后下降”，结合实际场景分析各选项：
A选项：某市（北半球）2020年1~12月的月平均气温，1-7月气温逐步升高，7月达到全年最高，7-12月气温逐步降低，与折线图趋势完全匹配。
B选项：1~12岁的体重属于持续增长的生理指标，不存在下降阶段，排除。
C选项：1~12岁的身高属于持续增长的生理指标，不存在下降阶段，排除。
D选项：开水倒出后，水温会随时间持续降低，不会出现上升过程，排除。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
折线统计图应用、实际变化趋势
【点评】
本题需结合折线统计图的变化规律，联系生活中常见量的变化特点进行判断，考查学生统计图表与实际情境结合的分析能力。
【难度系数】
0.4
8.(金华永康)投掷硬币,前5次有3次正面朝上,2次反面朝上,那么第6次投掷时,正面朝上的可能性是(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{3}{5}$
A
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{3}{5}$
答案
A
解析
【分析】首先要明确，投掷硬币属于独立重复试验，每次投掷的结果不会受之前投掷结果的影响。硬币只有正面、反面两种等可能的结果，计算单次投掷正面朝上的可能性时，只需考虑单次试验的情况，排除前几次结果的干扰。
【解析】投掷一枚硬币，只会出现正面朝上或反面朝上两种等可能的结果，且每次投掷的结果相互独立，与之前的投掷次数、结果无关。因此第6次投掷时，正面朝上的可能性为正面朝上的情况数除以总情况数，即$1÷2=\frac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】可能性、独立事件
【点评】本题考查概率的基本概念，核心是理解独立事件的特点，即每次试验结果互不影响，容易被前几次的投掷结果误导，需准确把握概率本质，属于基础题。
【难度系数】0.5
【解析】投掷一枚硬币，只会出现正面朝上或反面朝上两种等可能的结果，且每次投掷的结果相互独立，与之前的投掷次数、结果无关。因此第6次投掷时，正面朝上的可能性为正面朝上的情况数除以总情况数，即$1÷2=\frac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】可能性、独立事件
【点评】本题考查概率的基本概念，核心是理解独立事件的特点，即每次试验结果互不影响，容易被前几次的投掷结果误导，需准确把握概率本质，属于基础题。
【难度系数】0.5
9.小明有三张牌，点数是4,6,8，小红有三张牌，点数是5,7,9，他们两人进行点数比大小，三局两胜。下面的说法不正确的是(
A.如果第一局是4对7，那小明输定了
B.如果小明不知道获胜策略，那他一定输
C.小明想获胜，小红出9时他必须出4
D.如果随机出，小明获胜的可能性只有$\frac{1}{6}$
B
)。A.如果第一局是4对7，那小明输定了
B.如果小明不知道获胜策略，那他一定输
C.小明想获胜，小红出9时他必须出4
D.如果随机出，小明获胜的可能性只有$\frac{1}{6}$
答案
B
解析
【分析】本题考查田忌赛马策略及可能性的判断，需结合三局两胜制规则，逐个分析选项：明确小明的牌为4、6、8，小红的牌为5、7、9，对每个选项的表述逻辑进行验证，找出不正确的说法。
【解析】
1. 选项A分析：若第一局4对7，小明本局输；剩余牌小明为6、8，小红为5、9。剩余两局中，小明最多赢1局（如6对5、8对9，仅赢1局），总比分1:2，小明输，故A说法正确。
2. 选项B分析：若小明不知道获胜策略，随机出牌时存在获胜可能（如用4对9、6对5、8对7，可赢两局），并非“一定输”，故B说法错误。
3. 选项C分析：小明想获胜，需采用田忌赛马策略：用最小牌4对小红最大牌9，剩余6对5、8对7，可赢两局，因此小红出9时必须出4，C说法正确。
4. 选项D分析：随机出牌时，两人牌的对阵排列共3! =6种，仅1种对阵方式（4对9、6对5、8对7）能让小明获胜，故获胜可能性为$\frac{1}{6}$，D说法正确。
综上，不正确的说法是B。
【答案】B
【知识点】田忌赛马策略、可能性大小
【点评】本题结合经典的田忌赛马策略，考查学生对最优策略和随机事件可能性的理解，需注意“一定”等绝对表述的逻辑漏洞，仔细分析每个选项的实际情况。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 选项A分析：若第一局4对7，小明本局输；剩余牌小明为6、8，小红为5、9。剩余两局中，小明最多赢1局（如6对5、8对9，仅赢1局），总比分1:2，小明输，故A说法正确。
2. 选项B分析：若小明不知道获胜策略，随机出牌时存在获胜可能（如用4对9、6对5、8对7，可赢两局），并非“一定输”，故B说法错误。
3. 选项C分析：小明想获胜，需采用田忌赛马策略：用最小牌4对小红最大牌9，剩余6对5、8对7，可赢两局，因此小红出9时必须出4，C说法正确。
4. 选项D分析：随机出牌时，两人牌的对阵排列共3! =6种，仅1种对阵方式（4对9、6对5、8对7）能让小明获胜，故获胜可能性为$\frac{1}{6}$，D说法正确。
综上，不正确的说法是B。
【答案】B
【知识点】田忌赛马策略、可能性大小
【点评】本题结合经典的田忌赛马策略，考查学生对最优策略和随机事件可能性的理解，需注意“一定”等绝对表述的逻辑漏洞，仔细分析每个选项的实际情况。
【难度系数】0.5
