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3. 在$◯$里填上 “$＞$”“$＜$” 或 “$=$”。
$65×12 ◯ 65×2×6$ $\quad \dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{10} ◯ \dfrac{7}{10}-\dfrac{2}{10}$ $\quad 24×50 ◯ 24×49+1$
$60$个月$◯ 5$年 $\quad 1$个平角$◯ 2$个钝角 $\quad 0.7$米$◯ \dfrac{7}{10}$米
答案
=
＜
＞
=
＜
=
解析
【分析】
逐个分析每组左右两边的关系，通过计算、转化或利用相关概念比较大小：
1. 利用乘法结合律简化右边计算，对比左边；
2. 同分母分数相加减，分别计算两边结果后比较；
3. 直接计算两边数值，或用乘法分配律简化后比较；
4. 统一单位（年转化为月）后比较；
5. 依据平角、钝角的定义分析2个钝角的和与平角的大小；
6. 将分数转化为小数，对比两边数值。
【解析】
1. 右边：$65×2×6=65×(2×6)=65×12$，与左边相等，故填$=$；
2. 左边：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4}{10}$，右边：$\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}$，$\frac{4}{10}＜\frac{5}{10}$，故填$＜$；
3. 左边：$24×50=1200$，右边：$24×49+1=1176+1=1177$，$1200＞1177$，故填$＞$；
4. $5$年$=5×12=60$个月，故填$=$；
5. 平角为$180°$，钝角大于$90°$且小于$180°$，则2个钝角的和大于$180°$，故填$＜$；
6. $\frac{7}{10}=0.7$，故$0.7$米$=\frac{7}{10}$米，填$=$。
【答案】
=；＜；＞；=；＜；=
【知识点】
乘法结合律、分数加减法、常见量与角的认识
【点评】
本题综合考查整数运算、分数运算、单位换算及角的基本概念，知识点基础，需学生掌握基本运算规则和概念，仔细分析即可完成，适合小学中年级学生练习。
【难度系数】
0.5
逐个分析每组左右两边的关系，通过计算、转化或利用相关概念比较大小：
1. 利用乘法结合律简化右边计算，对比左边；
2. 同分母分数相加减，分别计算两边结果后比较；
3. 直接计算两边数值，或用乘法分配律简化后比较；
4. 统一单位（年转化为月）后比较；
5. 依据平角、钝角的定义分析2个钝角的和与平角的大小；
6. 将分数转化为小数，对比两边数值。
【解析】
1. 右边：$65×2×6=65×(2×6)=65×12$，与左边相等，故填$=$；
2. 左边：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4}{10}$，右边：$\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}$，$\frac{4}{10}＜\frac{5}{10}$，故填$＜$；
3. 左边：$24×50=1200$，右边：$24×49+1=1176+1=1177$，$1200＞1177$，故填$＞$；
4. $5$年$=5×12=60$个月，故填$=$；
5. 平角为$180°$，钝角大于$90°$且小于$180°$，则2个钝角的和大于$180°$，故填$＜$；
6. $\frac{7}{10}=0.7$，故$0.7$米$=\frac{7}{10}$米，填$=$。
【答案】
=；＜；＞；=；＜；=
【知识点】
乘法结合律、分数加减法、常见量与角的认识
【点评】
本题综合考查整数运算、分数运算、单位换算及角的基本概念，知识点基础，需学生掌握基本运算规则和概念，仔细分析即可完成，适合小学中年级学生练习。
【难度系数】
0.5
4. 下午3时，时针与分针所形成的较小角是(
直角
)；下午3时30分，时针与分针所形成的较小角是(锐角
)。(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”)答案
直角
锐角
锐角
解析
【分析】
要解决钟面上时针与分针的夹角问题，首先明确：时钟一圈为360°，被12个大格平均分成12份，每相邻两个大格的夹角为360°÷12=30°；判断角的类型需结合角度范围：小于90°是锐角，等于90°是直角，大于90°且小于180°是钝角，等于180°是平角。接下来分别计算两个时刻的夹角即可。
【解析】
1. 下午3时：时针指向数字3，分针指向数字12，两者间隔3个大格，夹角为3×30°=90°，90°的角是直角。
2. 下午3时30分：分针指向数字6，对应6个大格，夹角为6×30°=180°；时针每小时走1个大格（30°），30分钟是0.5小时，因此时针从3开始走了0.5×30°=15°，此时时针的位置对应角度为3×30°+15°=105°；两者的夹角为180°-105°=75°，75°小于90°，属于锐角。
【答案】
直角；锐角
【知识点】
钟面角，角的分类
【点评】
本题考查钟面时针与分针夹角的计算及角的分类，核心是掌握钟面每大格的角度、非整点时针位置的计算，属于基础题型，需细心计算避免出错。
【难度系数】
0.6
要解决钟面上时针与分针的夹角问题，首先明确：时钟一圈为360°，被12个大格平均分成12份，每相邻两个大格的夹角为360°÷12=30°；判断角的类型需结合角度范围：小于90°是锐角，等于90°是直角，大于90°且小于180°是钝角，等于180°是平角。接下来分别计算两个时刻的夹角即可。
【解析】
1. 下午3时：时针指向数字3，分针指向数字12，两者间隔3个大格，夹角为3×30°=90°，90°的角是直角。
2. 下午3时30分：分针指向数字6，对应6个大格，夹角为6×30°=180°；时针每小时走1个大格（30°），30分钟是0.5小时，因此时针从3开始走了0.5×30°=15°，此时时针的位置对应角度为3×30°+15°=105°；两者的夹角为180°-105°=75°，75°小于90°，属于锐角。
【答案】
直角；锐角
【知识点】
钟面角，角的分类
【点评】
本题考查钟面时针与分针夹角的计算及角的分类，核心是掌握钟面每大格的角度、非整点时针位置的计算，属于基础题型，需细心计算避免出错。
【难度系数】
0.6
5. 一盒鸡蛋有60个，张阿姨随意选出5个进行称重，结果分别是448克、52克、51克、49克、50克。这盒鸡蛋大约重(
3
)千克。答案
3
解析
【分析】要计算这盒鸡蛋的大约重量，需先通过随意选取的5个鸡蛋估算单个鸡蛋的重量，再结合总个数算出总重量，最后将单位换算为千克。具体思路：1. 观察5个鸡蛋的重量数据，发现数值都接近50克，以此估算单个鸡蛋的大约重量；2. 用单个鸡蛋的大约重量乘总个数60，得到总重量（克）；3. 将总重量的单位从克换算为千克。
【解析】首先，选取的5个鸡蛋重量（题目中“448克”为笔误，实际应为44.8克，否则无法匹配参考答案）分别为44.8克、52克、51克、49克、50克，这些数据均接近50克，因此估算单个鸡蛋大约重50克。这盒鸡蛋共60个，总重量约为50×60=3000克；因为1千克=1000克，所以3000克=3千克。
【答案】3
【知识点】平均数估算、质量单位换算
【点评】本题考查利用样本平均数估算总量的实际应用，需注意修正数据笔误并掌握单位换算，难度较低，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】首先，选取的5个鸡蛋重量（题目中“448克”为笔误，实际应为44.8克，否则无法匹配参考答案）分别为44.8克、52克、51克、49克、50克，这些数据均接近50克，因此估算单个鸡蛋大约重50克。这盒鸡蛋共60个，总重量约为50×60=3000克；因为1千克=1000克，所以3000克=3千克。
【答案】3
【知识点】平均数估算、质量单位换算
【点评】本题考查利用样本平均数估算总量的实际应用，需注意修正数据笔误并掌握单位换算，难度较低，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
6. “少年强则国强”，教育是民族振兴、社会进步的基石，我国计划于2035年建成教育强国。2035年第一季度有(
90
)天，全年有(365
)天，上半年比下半年少(3
)天。答案
90
365
3
365
3
解析
【分析】
要解决本题，首先需判断2035年是平年还是闰年，因为平年和闰年的2月天数不同，会影响季度、全年及上下半年的天数计算。普通年份判断平闰年的方法是：用年份除以4，能整除为闰年，不能整除为平年（整百年份需除以400）。确定平闰年后，结合各月份固定天数计算对应时段的天数，最后求出上下半年的天数差。
【解析】
1. 判断2035年的平闰属性：
2035÷4=508……3，不能被4整除，因此2035年是平年，2月有28天，全年共365天。
2. 计算第一季度天数：
第一季度包含1月、2月、3月，1月有31天，3月有31天，所以第一季度天数为：31+28+31=90（天）。
3. 计算上半年与下半年的天数差：
上半年（1-6月）天数：31+28+31+30+31+30=181（天）；
下半年（7-12月）天数：31+31+30+31+30+31=184（天）；
上半年比下半年少的天数：184-181=3（天）。
【答案】
90；365；3
【知识点】
平年闰年判断；年、月、日天数计算
【点评】
本题考查平年闰年的判断方法及年、月、日相关天数的计算，需牢记大月、小月及平年2月的天数，计算时准确对应月份天数即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，首先需判断2035年是平年还是闰年，因为平年和闰年的2月天数不同，会影响季度、全年及上下半年的天数计算。普通年份判断平闰年的方法是：用年份除以4，能整除为闰年，不能整除为平年（整百年份需除以400）。确定平闰年后，结合各月份固定天数计算对应时段的天数，最后求出上下半年的天数差。
【解析】
1. 判断2035年的平闰属性：
2035÷4=508……3，不能被4整除，因此2035年是平年，2月有28天，全年共365天。
2. 计算第一季度天数：
第一季度包含1月、2月、3月，1月有31天，3月有31天，所以第一季度天数为：31+28+31=90（天）。
3. 计算上半年与下半年的天数差：
上半年（1-6月）天数：31+28+31+30+31+30=181（天）；
下半年（7-12月）天数：31+31+30+31+30+31=184（天）；
上半年比下半年少的天数：184-181=3（天）。
【答案】
90；365；3
【知识点】
平年闰年判断；年、月、日天数计算
【点评】
本题考查平年闰年的判断方法及年、月、日相关天数的计算，需牢记大月、小月及平年2月的天数，计算时准确对应月份天数即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
7. 如图为北斗七星的平面示意图。
(1)从图中可知，“玉衡”在“天权”的(
(2)“天璇”在“天玑”的东南方向，“天枢”在“天玑”的2点钟方向。请在图上标出“天璇”和“天枢”的位置。
(1)从图中可知，“玉衡”在“天权”的(
西北
)方向，“天权”在“摇光”的(东南
)方向。(2)“天璇”在“天玑”的东南方向，“天枢”在“天玑”的2点钟方向。请在图上标出“天璇”和“天枢”的位置。
答案
西北
东南
天枢，天璇
东南
天枢，天璇
解析
【分析】
首先根据图中右上角的方向标（箭头向上为北），确定方位判断规则为“上北下南，左西右东”。第(1)问通过观察天体的相对位置，结合方位规则判断方向；第(2)问根据给定的方向描述，结合北斗七星的结构确定对应天体的位置。
【解析】
1. 确定方位规则：图中箭头指向北，因此遵循“上北下南，左西右东”的方位判断规则。
2. 解答第(1)问：
玉衡位于天权的左上方，左对应西、上对应北，故玉衡在天权的西北方向；
天权位于摇光的右下方，右对应东、下对应南，故天权在摇光的东南方向。
3. 解答第(2)问：
天璇在天玑的东南方向（右下方），因此天玑右下方的括号标注天璇；
天枢在天玑的2点钟方向，结合北斗七星结构，对应天玑右上方（天权右侧）的括号，标注天枢。
【答案】
西北；东南；（上括号）天枢，（下括号）天璇
【知识点】
方向与位置，方位判断
【点评】
本题考查基础方位判断，核心是运用“上北下南，左西右东”的规则，结合天体相对位置或给定方向描述解题，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
首先根据图中右上角的方向标（箭头向上为北），确定方位判断规则为“上北下南，左西右东”。第(1)问通过观察天体的相对位置，结合方位规则判断方向；第(2)问根据给定的方向描述，结合北斗七星的结构确定对应天体的位置。
【解析】
1. 确定方位规则：图中箭头指向北，因此遵循“上北下南，左西右东”的方位判断规则。
2. 解答第(1)问：
玉衡位于天权的左上方，左对应西、上对应北，故玉衡在天权的西北方向；
天权位于摇光的右下方，右对应东、下对应南，故天权在摇光的东南方向。
3. 解答第(2)问：
天璇在天玑的东南方向（右下方），因此天玑右下方的括号标注天璇；
天枢在天玑的2点钟方向，结合北斗七星结构，对应天玑右上方（天权右侧）的括号，标注天枢。
【答案】
西北；东南；（上括号）天枢，（下括号）天璇
【知识点】
方向与位置，方位判断
【点评】
本题考查基础方位判断，核心是运用“上北下南，左西右东”的规则，结合天体相对位置或给定方向描述解题，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
8. 用2、3、4、5这四个数字和“×”组成一道两位数乘两位数的算式，这道算式的积最大是(
2236
)，最小是(840
)。答案
2236
840
840
解析
【分析】
要解决用2、3、4、5组成两位数乘两位数的积最大、最小问题，需利用“两个数和一定时，差越小乘积越大，差越大乘积越小”的规律：①求积最大时，先选较大的两个数字作为十位，再搭配剩余个位数字，计算不同组合的乘积后选最大的；②求积最小时，先选较小的两个数字作为十位，搭配剩余个位数字，计算后选最小的。
【解析】
1. 计算最大积：
选较大的数字5、4作为两个两位数的十位，剩余2、3作为个位，组成两组算式：
$52×43 = 2236$
$53×42 = 2226$
对比得最大积为2236。
2. 计算最小积：
选较小的数字2、3作为两个两位数的十位，剩余4、5作为个位，组成两组算式：
$24×35 = 840$
$25×34 = 850$
对比得最小积为840。
【答案】
2236；840
【知识点】
两位数乘两位数、数字组合求最值
【点评】
本题考查两位数乘两位数的数字组合最值问题，核心是利用“和一定时，差与乘积的关系”，需通过计算验证确定结果，是常见的数论基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决用2、3、4、5组成两位数乘两位数的积最大、最小问题，需利用“两个数和一定时，差越小乘积越大，差越大乘积越小”的规律：①求积最大时，先选较大的两个数字作为十位，再搭配剩余个位数字，计算不同组合的乘积后选最大的；②求积最小时，先选较小的两个数字作为十位，搭配剩余个位数字，计算后选最小的。
【解析】
1. 计算最大积：
选较大的数字5、4作为两个两位数的十位，剩余2、3作为个位，组成两组算式：
$52×43 = 2236$
$53×42 = 2226$
对比得最大积为2236。
2. 计算最小积：
选较小的数字2、3作为两个两位数的十位，剩余4、5作为个位，组成两组算式：
$24×35 = 840$
$25×34 = 850$
对比得最小积为840。
【答案】
2236；840
【知识点】
两位数乘两位数、数字组合求最值
【点评】
本题考查两位数乘两位数的数字组合最值问题，核心是利用“和一定时，差与乘积的关系”，需通过计算验证确定结果，是常见的数论基础题型。
【难度系数】
0.6
9. 如图,用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形,一起拼成一个边长是20厘米的大正方形。小长方形的长是(
12
)厘米,宽是(8
)厘米。答案
12
8
8
解析
【分析】
本题是图形拼接的边长关系问题，观察图形可知：大正方形的边长等于小长方形的长与宽之和，中间小正方形的边长等于小长方形的长与宽之差。通过设未知数建立方程组，即可求解小长方形的长和宽。
【解析】
设小长方形的长为$ a $厘米，宽为$ b $厘米。
1. 大正方形边长为20厘米，因此小长方形长与宽的和为：$ a + b = 20 $；
2. 中间小正方形边长为4厘米，因此小长方形长与宽的差为：$ a - b = 4 $；
将两个方程相加：$ (a + b) + (a - b) = 20 + 4 $，化简得$ 2a = 24 $，解得$ a = 12 $；
把$ a = 12 $代入$ a + b = 20 $，得$ 12 + b = 20 $，解得$ b = 8 $。
【答案】
12；8
【知识点】
长方形边长关系、正方形边长计算
【点评】
本题结合图形拼接的特点，利用边长的和差关系建立方程组求解，考查学生的图形观察能力与代数运算能力，是几何与代数结合的基础题型。
【难度系数】
0.5
本题是图形拼接的边长关系问题，观察图形可知：大正方形的边长等于小长方形的长与宽之和，中间小正方形的边长等于小长方形的长与宽之差。通过设未知数建立方程组，即可求解小长方形的长和宽。
【解析】
设小长方形的长为$ a $厘米，宽为$ b $厘米。
1. 大正方形边长为20厘米，因此小长方形长与宽的和为：$ a + b = 20 $；
2. 中间小正方形边长为4厘米，因此小长方形长与宽的差为：$ a - b = 4 $；
将两个方程相加：$ (a + b) + (a - b) = 20 + 4 $，化简得$ 2a = 24 $，解得$ a = 12 $；
把$ a = 12 $代入$ a + b = 20 $，得$ 12 + b = 20 $，解得$ b = 8 $。
【答案】
12；8
【知识点】
长方形边长关系、正方形边长计算
【点评】
本题结合图形拼接的特点，利用边长的和差关系建立方程组求解，考查学生的图形观察能力与代数运算能力，是几何与代数结合的基础题型。
【难度系数】
0.5
