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7. 如右图，“铺地锦”是我国明朝的《算法统宗》里讲述的一种乘法计算方法，空着的图1格应该填(
B
)。答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确“铺地锦”的乘法计算规则：将两个乘数分别写在方格的上方和右侧，每个交叉方格中填写对应两个数位相乘的积，积的十位数字写在方格的上半部分，个位数字写在方格的下半部分，最后沿斜线方向相加得到结果。本题需根据交叉相乘的规则计算空格处的数值，结合选项即可得出答案。
【解析】
根据“铺地锦”的计算方法，空格处是两个对应数位相乘的结果，按照规则计算后，对应选项B，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
古代乘法计算（铺地锦）
【点评】
本题考查古代特殊乘法计算方法“铺地锦”的应用，需掌握其计算规则，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先明确“铺地锦”的乘法计算规则：将两个乘数分别写在方格的上方和右侧，每个交叉方格中填写对应两个数位相乘的积，积的十位数字写在方格的上半部分，个位数字写在方格的下半部分，最后沿斜线方向相加得到结果。本题需根据交叉相乘的规则计算空格处的数值，结合选项即可得出答案。
【解析】
根据“铺地锦”的计算方法，空格处是两个对应数位相乘的结果，按照规则计算后，对应选项B，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
古代乘法计算（铺地锦）
【点评】
本题考查古代特殊乘法计算方法“铺地锦”的应用，需掌握其计算规则，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. 将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，打开后得到的折痕(
A.互相平行
B.互相垂直
C.长度不相等
D.不确定
B
)。A.互相平行
B.互相垂直
C.长度不相等
D.不确定
答案
B
解析
【分析】
要判断打开后折痕的关系，需先明确两次对折的操作：正方形上下对折时，折痕为水平方向的直线；再左右对折时，折痕为竖直方向的直线。两条折痕相交且夹角为90°，结合垂直的定义即可得出结论。
【解析】
1. 上下对折正方形纸，得到的折痕是水平方向的直线；
2. 在此基础上左右对折，得到的折痕是竖直方向的直线；
3. 水平折痕与竖直折痕相交成直角（90°），根据“两条直线相交成直角则互相垂直”的定义，可知折痕互相垂直，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
垂直的概念、正方形的折叠
【点评】
本题考查图形折叠后的直线位置关系判断，属于基础几何题，通过实际操作或空间想象即可快速得出结论，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断打开后折痕的关系，需先明确两次对折的操作：正方形上下对折时，折痕为水平方向的直线；再左右对折时，折痕为竖直方向的直线。两条折痕相交且夹角为90°，结合垂直的定义即可得出结论。
【解析】
1. 上下对折正方形纸，得到的折痕是水平方向的直线；
2. 在此基础上左右对折，得到的折痕是竖直方向的直线；
3. 水平折痕与竖直折痕相交成直角（90°），根据“两条直线相交成直角则互相垂直”的定义，可知折痕互相垂直，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
垂直的概念、正方形的折叠
【点评】
本题考查图形折叠后的直线位置关系判断，属于基础几何题，通过实际操作或空间想象即可快速得出结论，难度较低。
【难度系数】
0.8
9. 下面说法中正确的有(
①把一盒蛋糕分成4份，1份是这盒蛋糕的四分之一。
②$4□×1□$的积一定是三位数。
③7角$=0.7$元，7厘米$=0.7$米。
④某展览会4月5日开幕，4月15日闭幕，一共历时10天。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)个。①把一盒蛋糕分成4份，1份是这盒蛋糕的四分之一。
②$4□×1□$的积一定是三位数。
③7角$=0.7$元，7厘米$=0.7$米。
④某展览会4月5日开幕，4月15日闭幕，一共历时10天。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
【分析】
要判断四个说法的正确性，需逐个分析每个说法的核心条件，结合分数的意义、两位数乘法的估算、长度/货币单位换算、日期计算的知识点逐一验证，统计正确说法的数量后对应选项。
【解析】
1. 分析①：分数的意义是“将单位‘1’平均分成若干份，取其中的一份或几份”，该说法未说明是“平均分”，因此1份不一定是这盒蛋糕的四分之一，①错误。
2. 分析②：计算$4□×1□$的最小积和最大积：最小为$40×10=400$（三位数），最大为$49×19=931$（三位数），因此积一定是三位数，②正确。
3. 分析③：单位换算中，1元=10角，故7角=0.7元正确；但1米=100厘米，7厘米=0.07米≠0.7米，③错误。
4. 分析④：计算历时天数需包含开幕和闭幕当天，即$15-5+1=11$天，不是10天，④错误。
综上，只有1个说法正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义、两位数乘法、单位换算
【点评】
本题综合考查多个基础知识点，需学生注意细节：分数需“平均分”、日期计算要首尾都算、单位换算需牢记进率，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.5
要判断四个说法的正确性，需逐个分析每个说法的核心条件，结合分数的意义、两位数乘法的估算、长度/货币单位换算、日期计算的知识点逐一验证，统计正确说法的数量后对应选项。
【解析】
1. 分析①：分数的意义是“将单位‘1’平均分成若干份，取其中的一份或几份”，该说法未说明是“平均分”，因此1份不一定是这盒蛋糕的四分之一，①错误。
2. 分析②：计算$4□×1□$的最小积和最大积：最小为$40×10=400$（三位数），最大为$49×19=931$（三位数），因此积一定是三位数，②正确。
3. 分析③：单位换算中，1元=10角，故7角=0.7元正确；但1米=100厘米，7厘米=0.07米≠0.7米，③错误。
4. 分析④：计算历时天数需包含开幕和闭幕当天，即$15-5+1=11$天，不是10天，④错误。
综上，只有1个说法正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义、两位数乘法、单位换算
【点评】
本题综合考查多个基础知识点，需学生注意细节：分数需“平均分”、日期计算要首尾都算、单位换算需牢记进率，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.5
10. 经过纸上的2个点最多可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线……经过7个点中的每两个点最多可以画(
A.21
B.24
C.28
D.30
A
)条直线。A.21
B.24
C.28
D.30
答案
A
解析
【分析】首先明确，当任意三个点都不共线时，经过每两个点画直线的数量最多，这属于组合计数问题，即从n个点中任选2个点的组合数，对应的公式为：直线条数 = n(n-1)/2。解题时只需将n=7代入公式计算即可。
【解析】当经过的点中任意三点不共线时，每两个点确定一条直线，此时直线数量最多，计算公式为：直线条数 = n(n-1)÷2。将n=7代入公式：7×(7-1)÷2 = 7×6÷2 = 21。
【答案】A
【知识点】组合问题、直线的确定
【点评】本题考查组合知识在直线计数中的应用，核心是理解“最多画直线”的条件（无三点共线），转化为组合计算即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】当经过的点中任意三点不共线时，每两个点确定一条直线，此时直线数量最多，计算公式为：直线条数 = n(n-1)÷2。将n=7代入公式：7×(7-1)÷2 = 7×6÷2 = 21。
【答案】A
【知识点】组合问题、直线的确定
【点评】本题考查组合知识在直线计数中的应用，核心是理解“最多画直线”的条件（无三点共线），转化为组合计算即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
1.先在括号里填分数，再比较每组两个分数的大小。
答案
$\frac{1}{4}$
＜
$\frac{1}{3}$
$\frac{4}{7}$
＞
$ \frac 37$
＜
$\frac{1}{3}$
$\frac{4}{7}$
＞
$ \frac 37$
解析
【分析】
首先分析第一组图形：两个相同的长方形，第一个被平均分成4份，阴影部分占1份，根据分数的意义，该分数为$\frac{1}{4}$；第二个长方形被平均分成3份，阴影部分占1份，该分数为$\frac{1}{3}$。分子相同的分数，分母越大分数越小，因此$\frac{1}{4} ＜ \frac{1}{3}$。再分析第二组线段：线段被平均分成7份，第一个括号包含4份，对应分数$\frac{4}{7}$；第二个括号包含3份，对应分数$\frac{3}{7}$。同分母分数，分子越大分数越大，因此$\frac{4}{7} ＞ \frac{3}{7}$。
【解析】
1. 第一组分数比较：
左图：把单位“1”（长方形）平均分成4份，取1份，分数为$\frac{1}{4}$；
右图：把单位“1”（长方形）平均分成3份，取1份，分数为$\frac{1}{3}$；
比较规则：分子相同，分母大的分数小，故$\frac{1}{4} ＜ \frac{1}{3}$。
2. 第二组分数比较：
线段被平均分成7份，第一个括号占4份，分数为$\frac{4}{7}$；
第二个括号占3份，分数为$\frac{3}{7}$；
比较规则：分母相同，分子大的分数大，故$\frac{4}{7} ＞ \frac{3}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{4} ＜ \frac{1}{3}$；$\frac{4}{7} ＞ \frac{3}{7}$
【知识点】
分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题考查分数的意义及分数大小的比较，属于分数基础题型，需掌握同分子、同分母分数的比较方法，是学生需熟练掌握的知识点。
【难度系数】
0.6
首先分析第一组图形：两个相同的长方形，第一个被平均分成4份，阴影部分占1份，根据分数的意义，该分数为$\frac{1}{4}$；第二个长方形被平均分成3份，阴影部分占1份，该分数为$\frac{1}{3}$。分子相同的分数，分母越大分数越小，因此$\frac{1}{4} ＜ \frac{1}{3}$。再分析第二组线段：线段被平均分成7份，第一个括号包含4份，对应分数$\frac{4}{7}$；第二个括号包含3份，对应分数$\frac{3}{7}$。同分母分数，分子越大分数越大，因此$\frac{4}{7} ＞ \frac{3}{7}$。
【解析】
1. 第一组分数比较：
左图：把单位“1”（长方形）平均分成4份，取1份，分数为$\frac{1}{4}$；
右图：把单位“1”（长方形）平均分成3份，取1份，分数为$\frac{1}{3}$；
比较规则：分子相同，分母大的分数小，故$\frac{1}{4} ＜ \frac{1}{3}$。
2. 第二组分数比较：
线段被平均分成7份，第一个括号占4份，分数为$\frac{4}{7}$；
第二个括号占3份，分数为$\frac{3}{7}$；
比较规则：分母相同，分子大的分数大，故$\frac{4}{7} ＞ \frac{3}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{4} ＜ \frac{1}{3}$；$\frac{4}{7} ＞ \frac{3}{7}$
【知识点】
分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题考查分数的意义及分数大小的比较，属于分数基础题型，需掌握同分子、同分母分数的比较方法，是学生需熟练掌握的知识点。
【难度系数】
0.6
2.可以测量长度的是（
线段
），能向两端无限延伸的是（直线
），只有一个端点的是（射线
）。（填“线段”“射线”或“直线”）答案
线段
直线
射线
直线
射线
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确线段、射线、直线的核心特征：线段有2个端点，长度有限，可测量；直线无端点，能向两端无限延伸，长度无限；射线有1个端点，只能向一端无限延伸。再结合题目问题对应特征填空即可。
【解析】
根据三者特征：1. 线段长度有限，可测量，因此能测量长度的是线段；2. 直线无端点，可向两端无限延伸，因此能向两端无限延伸的是直线；3. 射线只有1个端点，因此只有一个端点的是射线。
【答案】
线段、直线、射线
【知识点】
线段、射线、直线的认识
【点评】
本题考查几何入门的基础概念，属于识记类题目，只要准确掌握线段、射线、直线的端点数量和延伸特性，就能轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确线段、射线、直线的核心特征：线段有2个端点，长度有限，可测量；直线无端点，能向两端无限延伸，长度无限；射线有1个端点，只能向一端无限延伸。再结合题目问题对应特征填空即可。
【解析】
根据三者特征：1. 线段长度有限，可测量，因此能测量长度的是线段；2. 直线无端点，可向两端无限延伸，因此能向两端无限延伸的是直线；3. 射线只有1个端点，因此只有一个端点的是射线。
【答案】
线段、直线、射线
【知识点】
线段、射线、直线的认识
【点评】
本题考查几何入门的基础概念，属于识记类题目，只要准确掌握线段、射线、直线的端点数量和延伸特性，就能轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
