登录
1. 直接写出得数。(每题1分，共8分)
28×10=
3×16=
30×70=
$\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=$
$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=$
$1-\frac{5}{7}=$
$15×2+15=$
$420÷3÷2=$
28×10=
3×16=
30×70=
$\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=$
$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=$
$1-\frac{5}{7}=$
$15×2+15=$
$420÷3÷2=$
答案
280
48
2100
$\frac{7}{9}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{7}$
45
70
48
2100
$\frac{7}{9}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{7}$
45
70
解析
【分析】
这是一组基础口算题，需根据不同题型的计算规则逐一计算：整数乘法利用“先算非0部分乘积再添对应个数的0”或拆分计算；同分母分数加减法遵循“分母不变，分子相加减”，1减分数时需将1化为同分母分数；整数混合运算按“先乘除后加减，同级运算从左到右”的规则，也可利用简便方法简化计算。
【解析】
1. $28×10$：先算$28×1=28$，再添1个0，得$280$；
2. $3×16$：拆分计算$3×10 + 3×6 = 30 + 18 = 48$；
3. $30×70$：先算$3×7=21$，再添2个0，得$2100$；
4. $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$：分母不变，分子相加$5+2=7$，得$\frac{7}{9}$；
5. $\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$：分母不变，分子相减$4-1=3$，得$\frac{3}{5}$；
6. $1-\frac{5}{7}$：将1化为$\frac{7}{7}$，计算$\frac{7}{7}-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$；
7. $15×2+15$：先算乘法$15×2=30$，再加15得$45$（或简便计算$15×(2+1)=45$）；
8. $420÷3÷2$：从左到右计算$420÷3=140$，再算$140÷2=70$（或简便计算$420÷(3×2)=70$）。
【答案】
280；48；2100；$\frac{7}{9}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{7}$；45；70
【知识点】
整数乘法口算、同分母分数加减法、整数四则混合运算
【点评】
本题为基础口算题，涵盖整数、分数的基本运算，考察学生的基础计算能力，是数学学习的核心基础题型。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算题，需根据不同题型的计算规则逐一计算：整数乘法利用“先算非0部分乘积再添对应个数的0”或拆分计算；同分母分数加减法遵循“分母不变，分子相加减”，1减分数时需将1化为同分母分数；整数混合运算按“先乘除后加减，同级运算从左到右”的规则，也可利用简便方法简化计算。
【解析】
1. $28×10$：先算$28×1=28$，再添1个0，得$280$；
2. $3×16$：拆分计算$3×10 + 3×6 = 30 + 18 = 48$；
3. $30×70$：先算$3×7=21$，再添2个0，得$2100$；
4. $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$：分母不变，分子相加$5+2=7$，得$\frac{7}{9}$；
5. $\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$：分母不变，分子相减$4-1=3$，得$\frac{3}{5}$；
6. $1-\frac{5}{7}$：将1化为$\frac{7}{7}$，计算$\frac{7}{7}-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$；
7. $15×2+15$：先算乘法$15×2=30$，再加15得$45$（或简便计算$15×(2+1)=45$）；
8. $420÷3÷2$：从左到右计算$420÷3=140$，再算$140÷2=70$（或简便计算$420÷(3×2)=70$）。
【答案】
280；48；2100；$\frac{7}{9}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{7}$；45；70
【知识点】
整数乘法口算、同分母分数加减法、整数四则混合运算
【点评】
本题为基础口算题，涵盖整数、分数的基本运算，考察学生的基础计算能力，是数学学习的核心基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 用竖式计算，带*的要验算。（每题2分，验算各1分，共10分）
35. ×32= 80×59= *326+274= 830-175=
35. ×32= 80×59= *326+274= 830-175=
答案
1120
4720
600
655
解析
【分析】本题考查整数的四则竖式计算及验算，解题思路：1. 乘法计算：两位数乘两位数需分别用第二个因数的个位、十位去乘第一个因数，再将两次乘积相加；整十数乘两位数可先计算非0部分的乘积，再在积的末尾添上对应个数的0。2. 加法计算：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十向前一位进1；带*的加法用“和 - 一个加数 = 另一个加数”进行验算。3. 减法计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减时向前一位借1当10。
【解析】
1. $35×32$：
竖式计算：先用32的个位2乘35得70，再用32的十位3乘35得105（末位对齐十位），最后相加$70 + 1050 = 1120$，即：
$\begin{array}{r} 35 \\ ×32 \\ \hline 70 \\ 105 \\ \hline 1120 \end{array}$
2. $80×59$：
先算$8×59 = 472$，再在积的末尾添1个0，结果为4720，竖式：
$\begin{array}{r} 59 \\ ×80 \\ \hline 4720 \end{array}$
3. $326 + 274$：
竖式计算：个位$6+4=10$，向十位进1；十位$2+7+1=10$，向百位进1；百位$3+2+1=6$，结果为600。验算：用和600减去加数326，$600 - 326 = 274$，与另一个加数一致，计算正确，竖式：
$\begin{array}{r} 326 \\ +274 \\ \hline 600 \end{array}$，验算：$\begin{array}{r} 600 \\ -326 \\ \hline 274 \end{array}$
4. $830 - 175$：
竖式计算：个位$0-5$不够减，向十位借1得10，$10-5=5$；十位3被借走1剩2，$2-7$不够减，向百位借1得12，$12-7=5$；百位8被借走1剩7，$7-1=6$，结果为655，竖式：
$\begin{array}{r} 830 \\ -175 \\ \hline 655 \end{array}$
【答案】1120
4720
600
655
【知识点】整数乘法竖式计算、整数加减法竖式计算、加减法验算
【点评】本题为小学阶段基础整数四则运算题，需掌握竖式计算的进位、退位规则，以及乘法末尾有0的简便算法，加法验算利用加减法互逆关系，侧重考查计算的准确性，整体难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】
1. $35×32$：
竖式计算：先用32的个位2乘35得70，再用32的十位3乘35得105（末位对齐十位），最后相加$70 + 1050 = 1120$，即：
$\begin{array}{r} 35 \\ ×32 \\ \hline 70 \\ 105 \\ \hline 1120 \end{array}$
2. $80×59$：
先算$8×59 = 472$，再在积的末尾添1个0，结果为4720，竖式：
$\begin{array}{r} 59 \\ ×80 \\ \hline 4720 \end{array}$
3. $326 + 274$：
竖式计算：个位$6+4=10$，向十位进1；十位$2+7+1=10$，向百位进1；百位$3+2+1=6$，结果为600。验算：用和600减去加数326，$600 - 326 = 274$，与另一个加数一致，计算正确，竖式：
$\begin{array}{r} 326 \\ +274 \\ \hline 600 \end{array}$，验算：$\begin{array}{r} 600 \\ -326 \\ \hline 274 \end{array}$
4. $830 - 175$：
竖式计算：个位$0-5$不够减，向十位借1得10，$10-5=5$；十位3被借走1剩2，$2-7$不够减，向百位借1得12，$12-7=5$；百位8被借走1剩7，$7-1=6$，结果为655，竖式：
$\begin{array}{r} 830 \\ -175 \\ \hline 655 \end{array}$
【答案】1120
4720
600
655
【知识点】整数乘法竖式计算、整数加减法竖式计算、加减法验算
【点评】本题为小学阶段基础整数四则运算题，需掌握竖式计算的进位、退位规则，以及乘法末尾有0的简便算法，加法验算利用加减法互逆关系，侧重考查计算的准确性，整体难度适中。
【难度系数】0.7
1. 先涂色表示出已知分数的等值分数，再填一填。（6分）
$\frac{1}{2}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{1}{5}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{1}{2}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{1}{5}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
$\frac5{10}$ $\frac2{10}$
解析
【分析】本题需要利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，结合图形直观理解等值分数。对于$\frac{1}{2}$，要转化为分母是10的分数，需将分母2乘5，分子也乘5；对于$\frac{1}{5}$，要转化为分母是10的分数，需将分母5乘2，分子也乘2，从而得到对应的等值分数。
【解析】1. 计算$\frac{1}{2}$的等值分数：根据分数基本性质，分母2变为10需乘5，分子1也乘5，得$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$，对应图形为10份中涂5份。2. 计算$\frac{1}{5}$的等值分数：分母5变为10需乘2，分子1也乘2，得$\frac{1}{5}=\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$，对应图形为10份中涂2份。
【答案】
$\frac{5}{10}$ $\frac{2}{10}$
【知识点】分数的基本性质，分数的等值变形
【点评】本题通过直观图形考查分数基本性质的应用，帮助学生理解等值分数的含义，属于基础题型，侧重对核心概念的掌握。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算$\frac{1}{2}$的等值分数：根据分数基本性质，分母2变为10需乘5，分子1也乘5，得$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$，对应图形为10份中涂5份。2. 计算$\frac{1}{5}$的等值分数：分母5变为10需乘2，分子1也乘2，得$\frac{1}{5}=\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$，对应图形为10份中涂2份。
【答案】
$\frac{5}{10}$ $\frac{2}{10}$
【知识点】分数的基本性质，分数的等值变形
【点评】本题通过直观图形考查分数基本性质的应用，帮助学生理解等值分数的含义，属于基础题型，侧重对核心概念的掌握。
【难度系数】0.6
2. 量一量，画一画。
(1)量一量，∠1=(
通过测量，我发现了
(2)桃园小区要安装煤气管道，主管道在庆丰路上，要使管道长度最短，应该怎样安装？把它画出来。(2分)
(1)量一量，∠1=(
60
)°，∠2=(60
)° 。通过测量，我发现了
∠1和∠2相等
（或∠1=∠2）
。(3分)(2)桃园小区要安装煤气管道，主管道在庆丰路上，要使管道长度最短，应该怎样安装？把它画出来。(2分)
答案
60
60
∠1和∠2相等
解析
【分析】
第(1)问：使用量角器测量∠1和∠2的度数，观察两条平行直线被第三条直线所截时同位角的数量关系；第(2)问：依据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质，过桃园小区向庆丰路作垂线段，即可得到最短管道。
【解析】
(1) 用量角器分别测量∠1和∠2，可得∠1=60°，∠2=60°；观察图形可知，庆丰路与沿河路平行，∠1和∠2是同位角，因此∠1=∠2。
(2) 根据垂线段最短的性质，过桃园小区向庆丰路作垂线段，即为最短的煤气管道，对应图形如下。
【答案】
60
60
∠1和∠2相等
【知识点】
角的度量；平行线的性质；垂线段最短
【点评】
本题考查基础的量角操作、平行线同位角的性质以及垂线段最短的实际应用，属于几何基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
第(1)问：使用量角器测量∠1和∠2的度数，观察两条平行直线被第三条直线所截时同位角的数量关系；第(2)问：依据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质，过桃园小区向庆丰路作垂线段，即可得到最短管道。
【解析】
(1) 用量角器分别测量∠1和∠2，可得∠1=60°，∠2=60°；观察图形可知，庆丰路与沿河路平行，∠1和∠2是同位角，因此∠1=∠2。
(2) 根据垂线段最短的性质，过桃园小区向庆丰路作垂线段，即为最短的煤气管道，对应图形如下。
【答案】
60
60
∠1和∠2相等
【知识点】
角的度量；平行线的性质；垂线段最短
【点评】
本题考查基础的量角操作、平行线同位角的性质以及垂线段最短的实际应用，属于几何基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
