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1.(2025·连云港一模)已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是 （
A.24,25
B.24,24
C.25,24
D.25,25
A
）A.24,25
B.24,24
C.25,24
D.25,25
答案
A
解析
【分析】
这道题要求计算给定数据的平均数和中位数，我们可以分两步梳理思路：第一步先回忆算术平均数的计算规则，将所有数据相加得到总和，再除以数据的总个数就能得到平均数；第二步回忆中位数的定义，对于按从小到大排序完成的一组数据，当数据个数为奇数时，中位数就是位于序列正中间位置的数，先确认这组数据的排序状态，再定位中间位置的数值即可得到中位数，最后匹配对应选项就能选出正确答案。
【解析】
1. 计算平均数：
本组数据共有5个，分别为21、23、25、25、26，先计算数据总和：
总和 = 21 + 23 + 25 + 25 + 26 = 120
平均数 = 总和 ÷ 数据总个数 = 120 ÷ 5 = 24
2. 确定中位数：
题干给出的数据已经预先按从小到大的顺序排列完成，数据总个数为5（奇数），序列正中间的是第3个数据，数值为25。
因此这组数据的平均数是24，中位数是25，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
算术平均数，中位数
【点评】
本题是统计模块的基础常规考题，核心考察两个基础统计量的计算方法，难度很低。解题时注意中位数的计算前提是先将数据排序，本题已经提前完成排序，只需要准确计算数据总和、正确定位中间位置的数值即可，几乎没有易错点。
【难度系数】
0.9
这道题要求计算给定数据的平均数和中位数，我们可以分两步梳理思路：第一步先回忆算术平均数的计算规则，将所有数据相加得到总和，再除以数据的总个数就能得到平均数；第二步回忆中位数的定义，对于按从小到大排序完成的一组数据，当数据个数为奇数时，中位数就是位于序列正中间位置的数，先确认这组数据的排序状态，再定位中间位置的数值即可得到中位数，最后匹配对应选项就能选出正确答案。
【解析】
1. 计算平均数：
本组数据共有5个，分别为21、23、25、25、26，先计算数据总和：
总和 = 21 + 23 + 25 + 25 + 26 = 120
平均数 = 总和 ÷ 数据总个数 = 120 ÷ 5 = 24
2. 确定中位数：
题干给出的数据已经预先按从小到大的顺序排列完成，数据总个数为5（奇数），序列正中间的是第3个数据，数值为25。
因此这组数据的平均数是24，中位数是25，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
算术平均数，中位数
【点评】
本题是统计模块的基础常规考题，核心考察两个基础统计量的计算方法，难度很低。解题时注意中位数的计算前提是先将数据排序，本题已经提前完成排序，只需要准确计算数据总和、正确定位中间位置的数值即可，几乎没有易错点。
【难度系数】
0.9
2.(2025·淮阴区模拟)在我校刚结束的春季田径运动会上,参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数是 （
A.1.30
B.1.40
C.1.45
D.1.50
这些运动员跳高成绩的中位数是 （
B
）A.1.30
B.1.40
C.1.45
D.1.50
答案
B
解析
【分析】
首先明确中位数的计算规则：将一组数据从小到大排序后，若数据总个数为偶数，中位数是排序后位于中间位置的两个数据的平均值。本题总共有20名运动员，对应20个数据，是偶数个，因此我们需要找到排序后第10位和第11位的成绩，计算二者的平均值即可得到中位数。接下来我们通过累加各成绩对应的人数，确定第10、11位数据落在哪个成绩区间里：先算前两组人数和为2+5=7，说明前7个数据都是1.20和1.30，接下来1.40的人数有5人，累计到7+5=12，说明第8到第12个数据都是1.40，因此第10、11位的成绩都是1.40，二者的平均值就是1.40。
【解析】
解：第一步，计算总人数：2+5+5+4+3+1=20，即共有20个成绩数据。
根据中位数定义，20为偶数，因此这组数据的中位数是从小到大排序后，第10个数据和第11个数据的平均数。
第二步，累计各成绩的频数：
成绩为1.20m的共2人，对应排序后第1~2位；
成绩为1.30m的共5人，累计人数2+5=7，对应排序后第3~7位；
成绩为1.40m的共5人，累计人数7+5=12，对应排序后第8~12位；
由此可知，排序后的第10位、第11位数据都为1.40m，
因此中位数为$\frac{1.40 + 1.40}{2}=1.40$。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数计算，频数累计
【点评】
本题是统计板块的基础题型，核心考察中位数的求解方法，易错点在于部分同学会混淆中位数和众数的概念，或者错误定位中间位置对应的数据，解题时要注意先明确数据总数的奇偶性，再通过累计频数定位中间位置的数值，避免直接取出现次数最多的数作为结果。
【难度系数】
0.7
首先明确中位数的计算规则：将一组数据从小到大排序后，若数据总个数为偶数，中位数是排序后位于中间位置的两个数据的平均值。本题总共有20名运动员，对应20个数据，是偶数个，因此我们需要找到排序后第10位和第11位的成绩，计算二者的平均值即可得到中位数。接下来我们通过累加各成绩对应的人数，确定第10、11位数据落在哪个成绩区间里：先算前两组人数和为2+5=7，说明前7个数据都是1.20和1.30，接下来1.40的人数有5人，累计到7+5=12，说明第8到第12个数据都是1.40，因此第10、11位的成绩都是1.40，二者的平均值就是1.40。
【解析】
解：第一步，计算总人数：2+5+5+4+3+1=20，即共有20个成绩数据。
根据中位数定义，20为偶数，因此这组数据的中位数是从小到大排序后，第10个数据和第11个数据的平均数。
第二步，累计各成绩的频数：
成绩为1.20m的共2人，对应排序后第1~2位；
成绩为1.30m的共5人，累计人数2+5=7，对应排序后第3~7位；
成绩为1.40m的共5人，累计人数7+5=12，对应排序后第8~12位；
由此可知，排序后的第10位、第11位数据都为1.40m，
因此中位数为$\frac{1.40 + 1.40}{2}=1.40$。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数计算，频数累计
【点评】
本题是统计板块的基础题型，核心考察中位数的求解方法，易错点在于部分同学会混淆中位数和众数的概念，或者错误定位中间位置对应的数据，解题时要注意先明确数据总数的奇偶性，再通过累计频数定位中间位置的数值，避免直接取出现次数最多的数作为结果。
【难度系数】
0.7
3. (2025·无锡)一组数据:13,14,14,16,18,这组数据的平均数和众数分别是 （
A.15,14
B.14,15
C.14,14
D.15,15
A
）A.15,14
B.14,15
C.14,14
D.15,15
答案
A
解析
【分析】
这道题需要我们分别求出给定数据的平均数和众数，再匹配对应选项。首先第一步先回忆两个统计量的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，我们可以直接统计每个数的出现频次快速得到众数；第二步计算平均数，按照算术平均数的计算规则，把所有数据求和之后除以数据的总个数，就能得到平均数，最后把两个结果和选项比对就能选出正确答案。
【解析】
1. 求众数：观察这组数据13,14,14,16,18，其中13出现1次，14出现2次，16出现1次，18出现1次，出现次数最多的数是14，因此这组数据的众数为14。
2. 求平均数：这组数据共有5个，计算数据总和为13+14+14+16+18=75，算术平均数=总和÷数据个数=75÷5=15。
因此这组数据的平均数是15，众数是14，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
算术平均数，众数
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查对平均数、众数两个基础统计量的概念掌握，计算量很小，只要牢记两个统计量的定义，不混淆计算逻辑就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题需要我们分别求出给定数据的平均数和众数，再匹配对应选项。首先第一步先回忆两个统计量的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，我们可以直接统计每个数的出现频次快速得到众数；第二步计算平均数，按照算术平均数的计算规则，把所有数据求和之后除以数据的总个数，就能得到平均数，最后把两个结果和选项比对就能选出正确答案。
【解析】
1. 求众数：观察这组数据13,14,14,16,18，其中13出现1次，14出现2次，16出现1次，18出现1次，出现次数最多的数是14，因此这组数据的众数为14。
2. 求平均数：这组数据共有5个，计算数据总和为13+14+14+16+18=75，算术平均数=总和÷数据个数=75÷5=15。
因此这组数据的平均数是15，众数是14，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
算术平均数，众数
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查对平均数、众数两个基础统计量的概念掌握，计算量很小，只要牢记两个统计量的定义，不混淆计算逻辑就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.9
4.(2025·浙江)2024年11月9日是浙江省第31个消防防日,为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力,某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛.全县九年级共120个班,每班选派10名选手参加.随机抽取其中10个班级,统计其获奖人数,结果如下表.
(1)若①班获奖选手的成绩分别为(单位:分):83,91,83,90,83,88,91,求该班获奖选手成绩的众数与中位数；
(2)根据统计信息,估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.
(1)若①班获奖选手的成绩分别为(单位:分):83,91,83,90,83,88,91,求该班获奖选手成绩的众数与中位数；
(2)根据统计信息,估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.
答案
解:(1)①班获奖选手的成绩从小到大排列为83,83,83,88,90,91,91,
排在中间的数是88,故该班获奖选手成绩的中位数为88.
83出现的次数最多,故该班获奖选手成绩的众数为83.
(2)随机抽取的10个班级获奖人数的平均数为$\frac{1}{10}×(7+8+6+8+6+6+9+7+8+5)=7$.
$120×7=840$.
答:估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840.
排在中间的数是88,故该班获奖选手成绩的中位数为88.
83出现的次数最多,故该班获奖选手成绩的众数为83.
(2)随机抽取的10个班级获奖人数的平均数为$\frac{1}{10}×(7+8+6+8+6+6+9+7+8+5)=7$.
$120×7=840$.
答:估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840.
解析
【分析】
这是一道统计板块的基础应用题，我们可以分两小问梳理解题思路：
第一问求指定班级获奖成绩的众数和中位数，首先明确两个统计量的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，直接统计每个分数的出现频次就能得到结果；中位数需要先把所有成绩按从小到大的顺序排列，这组数据总共有7个，属于奇数个数据，排序后位于正中间的第4个数据就是该组的中位数。
第二问估算全县总获奖人数，核心思路是用样本的平均水平估计总体：先算出随机抽取的10个班级的平均获奖人数，用这个平均值代表全县单个班级的平均获奖水平，再用全县总班级数120乘以这个平均获奖人数，就能得到全县总获奖人数的估计值。
【解析】
(1) 将①班7名获奖选手的成绩从小到大排序：83，83，83，88，90，91，91。
统计各分数出现次数：83共出现3次，91共出现2次，88、90各出现1次，83出现的频次最高，因此该班获奖选手成绩的众数为83。
该组数据共7个，排序后处于第4位的数值为88，因此该班获奖选手成绩的中位数为88。
(2) 计算抽取的10个班级的平均获奖人数：
$\bar{x} = \frac{1}{10} × (7+8+6+8+6+6+9+7+8+5) = 7$
即样本平均每个班级获奖7人，全县共120个班级，因此估算总获奖人数为：
$120 × 7 = 840$
【答案】
(1) 众数为83，中位数为88；(2) 估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840。
【知识点】
众数与中位数，样本估计总体
【点评】
本题结合消防主题的实际场景命题，考察统计模块的基础核心概念，属于常规基础题型。解题时要注意计算中位数前必须先对数据做从小到大的排序，避免直接取原始序列中间位置的数导致错误，第二问计算样本平均数时要仔细求和，避免低级计算失误。
【难度系数】
0.85
这是一道统计板块的基础应用题，我们可以分两小问梳理解题思路：
第一问求指定班级获奖成绩的众数和中位数，首先明确两个统计量的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，直接统计每个分数的出现频次就能得到结果；中位数需要先把所有成绩按从小到大的顺序排列，这组数据总共有7个，属于奇数个数据，排序后位于正中间的第4个数据就是该组的中位数。
第二问估算全县总获奖人数，核心思路是用样本的平均水平估计总体：先算出随机抽取的10个班级的平均获奖人数，用这个平均值代表全县单个班级的平均获奖水平，再用全县总班级数120乘以这个平均获奖人数，就能得到全县总获奖人数的估计值。
【解析】
(1) 将①班7名获奖选手的成绩从小到大排序：83，83，83，88，90，91，91。
统计各分数出现次数：83共出现3次，91共出现2次，88、90各出现1次，83出现的频次最高，因此该班获奖选手成绩的众数为83。
该组数据共7个，排序后处于第4位的数值为88，因此该班获奖选手成绩的中位数为88。
(2) 计算抽取的10个班级的平均获奖人数：
$\bar{x} = \frac{1}{10} × (7+8+6+8+6+6+9+7+8+5) = 7$
即样本平均每个班级获奖7人，全县共120个班级，因此估算总获奖人数为：
$120 × 7 = 840$
【答案】
(1) 众数为83，中位数为88；(2) 估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840。
【知识点】
众数与中位数，样本估计总体
【点评】
本题结合消防主题的实际场景命题，考察统计模块的基础核心概念，属于常规基础题型。解题时要注意计算中位数前必须先对数据做从小到大的排序，避免直接取原始序列中间位置的数导致错误，第二问计算样本平均数时要仔细求和，避免低级计算失误。
【难度系数】
0.85
5. 某同学对数据 26,36,36,46,5■,52 进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是（
A.平均数
B.中位数
C.加权平均数
D.众数
B
）A.平均数
B.中位数
C.加权平均数
D.众数
答案
B
解析
【分析】
解题时我们可以先明确已知条件：这组数据共6个，被涂污的数是十位为5的两位数，取值范围是50~59。接下来我们逐个验证四个选项对应的统计量是否会受这个未知数字的影响：首先先把已知的数初步排序，发现所有5开头的数都大于46，因此排序后第3、第4位的数不会被未知数字改变，由此就能判断中位数的结果是固定的，再逐一排除其他会随未知数字变化的统计量，就能得到正确答案。
【解析】
解：由题意可知，被涂污的数是十位为5的两位数，即该数的取值范围是$50 ≤ 5■ ≤ 59$。
1. 分析中位数：将6个数据从小到大排序，无论被涂污的个位数字是多少，所有5开头的数都大于46，因此排序后第3个数据为36，第4个数据为46。根据中位数定义，偶数个数据的中位数是排序后中间两个数的平均数，可得中位数为$\frac{36+46}{2}=41$，计算结果和被涂污的数字完全无关。
2. 分析平均数：6个数据的总和为$26+36+36+46+5■+52 = 196 + 5■$，总和随被涂污的数字变化，因此平均数也会随之改变，和被涂污数字有关。
3. 分析加权平均数：本题中所有数据权重均为1，加权平均数等价于算术平均数，同样会随被涂污的数字变化，和被涂污数字有关。
4. 分析众数：若被涂污的数字个位为2，即该数为52，此时数据中36和52都出现2次，众数为36和52；若个位不为2，只有36出现2次，众数为36，因此众数可能随被涂污数字变化，和被涂污数字有关。
综上，计算结果与被涂污数字无关的是中位数，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数定义，平均数计算，众数定义
【点评】
本题考查统计基础概念的辨析，核心解题技巧是先锁定未知数据的取值范围，无需算出未知数字的具体值，通过排序即可判断中位数的结果固定，容易出现的误区是误认为众数不受影响，忽略了未知数字为52时众数会发生改变的特殊情况。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以先明确已知条件：这组数据共6个，被涂污的数是十位为5的两位数，取值范围是50~59。接下来我们逐个验证四个选项对应的统计量是否会受这个未知数字的影响：首先先把已知的数初步排序，发现所有5开头的数都大于46，因此排序后第3、第4位的数不会被未知数字改变，由此就能判断中位数的结果是固定的，再逐一排除其他会随未知数字变化的统计量，就能得到正确答案。
【解析】
解：由题意可知，被涂污的数是十位为5的两位数，即该数的取值范围是$50 ≤ 5■ ≤ 59$。
1. 分析中位数：将6个数据从小到大排序，无论被涂污的个位数字是多少，所有5开头的数都大于46，因此排序后第3个数据为36，第4个数据为46。根据中位数定义，偶数个数据的中位数是排序后中间两个数的平均数，可得中位数为$\frac{36+46}{2}=41$，计算结果和被涂污的数字完全无关。
2. 分析平均数：6个数据的总和为$26+36+36+46+5■+52 = 196 + 5■$，总和随被涂污的数字变化，因此平均数也会随之改变，和被涂污数字有关。
3. 分析加权平均数：本题中所有数据权重均为1，加权平均数等价于算术平均数，同样会随被涂污的数字变化，和被涂污数字有关。
4. 分析众数：若被涂污的数字个位为2，即该数为52，此时数据中36和52都出现2次，众数为36和52；若个位不为2，只有36出现2次，众数为36，因此众数可能随被涂污数字变化，和被涂污数字有关。
综上，计算结果与被涂污数字无关的是中位数，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数定义，平均数计算，众数定义
【点评】
本题考查统计基础概念的辨析，核心解题技巧是先锁定未知数据的取值范围，无需算出未知数字的具体值，通过排序即可判断中位数的结果固定，容易出现的误区是误认为众数不受影响，忽略了未知数字为52时众数会发生改变的特殊情况。
【难度系数】
0.7
6. 若一组数据 2,3,4,5,x 的平均数与中位数相同,则实数 x 的值不可能是 （
A.6
B.3.5
C.2.5
D.1
C
）A.6
B.3.5
C.2.5
D.1
答案
C
解析
【分析】
我们首先明确：5个数据的中位数是将数据从小到大排序后位于第3位的数值，先写出该组数据的平均数表达式，再根据未知量x的不同取值范围，分类确定排序后的中位数，令平均数与中位数相等求解对应的x，最后对照选项即可找出不符合要求的数值，也可以采用代入选项逐一验证的方法快速判断。
【解析】
1. 先计算该组数据的平均数：
$\bar{x}=\frac{2+3+4+5+x}{5}=\frac{14+x}{5}$
由于数据共有5个（奇数个），中位数为排序后第3个数据，分三类讨论：
① 当$x ≤ 3$时，数据从小到大排序为：$x,2,3,4,5$，中位数为3
令$\frac{14+x}{5}=3$，解得$x=1$，符合$x≤3$的条件，对应选项D是可行的。
② 当$3 ＜ x ＜4$时，数据从小到大排序为：$2,3,x,4,5$，中位数为x
令$\frac{14+x}{5}=x$，解得$4x=14$，$x=3.5$，符合$3＜x＜4$的条件，对应选项B是可行的。
③ 当$x ≥ 4$时，数据从小到大排序为：$2,3,4,5,x$，中位数为4
令$\frac{14+x}{5}=4$，解得$x=6$，符合$x≥4$的条件，对应选项A是可行的。
验证选项C：若$x=2.5$，排序后数据为2,2.5,3,4,5，中位数为3，平均数为$\frac{14+2.5}{5}=3.3$，显然$3.3≠3$，平均数与中位数不相等，因此x不可能为2.5。
【答案】
C
【知识点】
平均数计算，中位数定义，分类讨论
【点评】
本题考查中位数和平均数的综合应用，核心易错点是忽略未知数据x的大小不确定性，没有分区间对数据排序讨论，解题时也可直接将四个选项代入逐一验证，能更快得到结果。
【难度系数】
0.6
我们首先明确：5个数据的中位数是将数据从小到大排序后位于第3位的数值，先写出该组数据的平均数表达式，再根据未知量x的不同取值范围，分类确定排序后的中位数，令平均数与中位数相等求解对应的x，最后对照选项即可找出不符合要求的数值，也可以采用代入选项逐一验证的方法快速判断。
【解析】
1. 先计算该组数据的平均数：
$\bar{x}=\frac{2+3+4+5+x}{5}=\frac{14+x}{5}$
由于数据共有5个（奇数个），中位数为排序后第3个数据，分三类讨论：
① 当$x ≤ 3$时，数据从小到大排序为：$x,2,3,4,5$，中位数为3
令$\frac{14+x}{5}=3$，解得$x=1$，符合$x≤3$的条件，对应选项D是可行的。
② 当$3 ＜ x ＜4$时，数据从小到大排序为：$2,3,x,4,5$，中位数为x
令$\frac{14+x}{5}=x$，解得$4x=14$，$x=3.5$，符合$3＜x＜4$的条件，对应选项B是可行的。
③ 当$x ≥ 4$时，数据从小到大排序为：$2,3,4,5,x$，中位数为4
令$\frac{14+x}{5}=4$，解得$x=6$，符合$x≥4$的条件，对应选项A是可行的。
验证选项C：若$x=2.5$，排序后数据为2,2.5,3,4,5，中位数为3，平均数为$\frac{14+2.5}{5}=3.3$，显然$3.3≠3$，平均数与中位数不相等，因此x不可能为2.5。
【答案】
C
【知识点】
平均数计算，中位数定义，分类讨论
【点评】
本题考查中位数和平均数的综合应用，核心易错点是忽略未知数据x的大小不确定性，没有分区间对数据排序讨论，解题时也可直接将四个选项代入逐一验证，能更快得到结果。
【难度系数】
0.6
7. 小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次/分）记录为：140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是
145
.答案
145
解析
【分析】
解题时首先要明确众数和平均数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，平均数是所有数据总和除以数据总个数。首先观察前4次的跳绳成绩：140，138，140，137，其中140出现了2次，其余数值各出现1次。接下来先分析5次数据的众数可能取值：如果第5次成绩为137或138，那么这两个数值也会各出现2次，此时组内会出现两个众数，不可能和唯一的平均数相等，因此5次数据的众数只能是140。结合题目条件“平均数与众数相同”，可得5次成绩的平均数为140，用5次的总成绩减去前4次的总成绩，就能算出第5次的跳绳成绩。
【解析】
1. 分析众数的取值：
前4次成绩为140，138，140，137，140出现2次，其余数各出现1次。若第5次成绩为137或138，会出现两个出现2次的数，即存在两个众数，无法和唯一的平均数相等，因此5次成绩的众数只能是140。
2. 计算5次成绩的总分数：
由题意可知5次成绩的平均数等于众数140，因此5次总成绩为：$140 × 5 = 700$
3. 计算前4次成绩的总分数：
$140 + 138 + 140 + 137 = 555$
4. 求出第5次成绩：
第5次成绩 = 5次总成绩 - 前4次总成绩 = $700 - 555 = 145$
验证：5次成绩为140、138、140、137、145，众数为140，平均数为$700÷5=140$，符合题意。
【答案】
145
【知识点】
众数的概念，平均数计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考察对众数、平均数概念的理解，容易出错的点是忽略“一组数据可能存在多个众数”的情况，没有先排除多众数的不合理场景就直接计算，本题通过先锁定众数的唯一可能取值，再反向推导平均数即可快速求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确众数和平均数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，平均数是所有数据总和除以数据总个数。首先观察前4次的跳绳成绩：140，138，140，137，其中140出现了2次，其余数值各出现1次。接下来先分析5次数据的众数可能取值：如果第5次成绩为137或138，那么这两个数值也会各出现2次，此时组内会出现两个众数，不可能和唯一的平均数相等，因此5次数据的众数只能是140。结合题目条件“平均数与众数相同”，可得5次成绩的平均数为140，用5次的总成绩减去前4次的总成绩，就能算出第5次的跳绳成绩。
【解析】
1. 分析众数的取值：
前4次成绩为140，138，140，137，140出现2次，其余数各出现1次。若第5次成绩为137或138，会出现两个出现2次的数，即存在两个众数，无法和唯一的平均数相等，因此5次成绩的众数只能是140。
2. 计算5次成绩的总分数：
由题意可知5次成绩的平均数等于众数140，因此5次总成绩为：$140 × 5 = 700$
3. 计算前4次成绩的总分数：
$140 + 138 + 140 + 137 = 555$
4. 求出第5次成绩：
第5次成绩 = 5次总成绩 - 前4次总成绩 = $700 - 555 = 145$
验证：5次成绩为140、138、140、137、145，众数为140，平均数为$700÷5=140$，符合题意。
【答案】
145
【知识点】
众数的概念，平均数计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考察对众数、平均数概念的理解，容易出错的点是忽略“一组数据可能存在多个众数”的情况，没有先排除多众数的不合理场景就直接计算，本题通过先锁定众数的唯一可能取值，再反向推导平均数即可快速求解。
【难度系数】
0.7
