8.(杭州市拱墅区)如图,有下列条件:①$∠ 1=∠ 2$;②$∠ 3=∠ 4$;③$∠ B=∠ 5$;④$∠ B+∠ BAD=180°$。
其中能得到$AB// CD$的是(填序号)。

②③

【分析】要判断AB//CD，需依据平行线的判定定理（内错角相等、同位角相等、同旁内角互补，两直线平行），逐一分析每个条件对应的直线关系：
1. 条件①∠1=∠2：∠1与∠2是直线AD、BC被AC所截的内错角，相等时可推出AD//BC，无法得到AB//CD；
2. 条件②∠3=∠4：∠3与∠4是直线AB、CD被AC所截的内错角，相等时可推出AB//CD；
3. 条件③∠B=∠5：∠B与∠5是直线AB、CD被BE所截的同位角，相等时可推出AB//CD；
4. 条件④∠B+∠BAD=180°：这两个角是直线AD、BC被AB所截的同旁内角，互补时可推出AD//BC，无法得到AB//CD。
综上，能得到AB//CD的是②③。
【解析】根据平行线的判定定理，对各条件逐一分析：
①∠1=∠2：内错角相等，判定AD//BC，不符合要求；
②∠3=∠4：内错角相等，判定AB//CD，符合要求；
③∠B=∠5：同位角相等，判定AB//CD，符合要求；
④∠B+∠BAD=180°：同旁内角互补，判定AD//BC，不符合要求。
因此，符合条件的是②③。
【答案】②③
【知识点】平行线的判定
【点评】本题考查平行线的判定，关键是区分各角对应的截线与被截直线，避免混淆AD、BC与AB、CD的平行判定，属于基础题型。
【难度系数】0.6

9.(台州市路桥区)如图，$∠ A=∠ F$，$∠ C=∠ D$。$BD$与$CE$平行吗？请说明理由。

平行。理由如下:因为$∠A=∠F$,所以$AC//DF$。所以$∠ABD=∠D$。因为$∠C=∠D$,所以$∠ABD=∠C$。所以$BD//CE$。

【分析】要判断BD与CE是否平行，需利用平行线的判定定理推导。已知∠A=∠F，可先推出AC//DF，再结合平行线性质得到∠ABD=∠D，结合∠C=∠D等量代换得∠ABD=∠C，进而判定BD//CE。
【解析】解：BD与CE平行，理由如下：
∵∠A=∠F（已知），
∴AC//DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等），
又
∵∠C=∠D（已知），
∴∠ABD=∠C（等量代换），
∴BD//CE（同位角相等，两直线平行）。
【答案】平行
【知识点】平行线的判定、平行线的性质
【点评】本题是平行线判定与性质的基础应用，通过角的关系逐步推导直线平行，考查学生对平行线相关定理的掌握，难度适中。
【难度系数】0.6

例6 (宁波市鄞州区)下面的四个图案中,平移后可得到如右下图所示的图案的是 ()

B

【分析】
要解决本题，需依据平移的性质：平移仅改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，也不改变图形各部分的方向和相对位置。我们需要判断哪个选项的图形经过平移后，能与目标图案完全匹配。
【解析】
根据平移的性质，图形平移后方向不会改变，逐一分析选项：
选项A：小圆的位置和线段的倾斜方向与目标图案不一致，平移后无法得到；
选项B：图形的形状、大小，以及两个圆和线段的相对位置、方向均符合平移的特征，平移后可得到目标图案；
选项C：线段的倾斜方向发生改变，不符合平移不改变方向的性质，排除；
选项D：线段倾斜方向和小圆位置均不符合要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
图形的平移；平移的性质
【点评】
本题考查平移的基本性质，核心是掌握平移不改变图形的方向、形状和大小，属于基础题型，需准确判断图形的相对位置特征。
【难度系数】
0.7

10.(绍兴市)下列各组图形中,右边的图形能由左边的图形平移得到的是 ()

C

【分析】要判断右边图形能否由左边图形平移得到，需依据平移的核心性质：平移仅改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。因此，只需对比各选项中左右两个图形的形状、方向是否一致即可得出结论。
【解析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形的形状、大小、方向完全相同，仅位置发生变化。对各选项逐一分析：
1. 选项A：左右两个图形的方向不同，不符合平移特征，排除；
2. 选项B：左右两个图形的形状不同，不符合平移特征，排除；
3. 选项C：左右两个图形的形状、大小、方向均相同，仅位置不同，符合平移的性质，当选；
4. 选项D：左右两个图形的方向不同，不符合平移特征，排除。
【答案】C
【知识点】图形的平移
【点评】本题考查平移的基本性质，解题关键是牢记平移不改变图形的方向，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6

11.(丽水市)把两个大小相同的直角三角形重叠在一起,已知△ABC沿着点B到点C的方向平移可得到△DEF。已知AB=9,DH=3,平移的距离为4,则阴影部分的面积是。

30

【分析】
首先，根据平移的性质，△ABC平移得到△DEF，可知两个三角形全等、面积相等，对应边AB=DE，平移距离BE=4。阴影部分面积等于△DEF面积减去△HEC的面积，而梯形ABEH的面积等于△ABC面积减去△HEC的面积，因此可将阴影部分面积转化为求梯形ABEH的面积。接下来计算梯形的上底EH，再利用梯形面积公式计算即可。
【解析】
解：由平移的性质得，△ABC平移得到△DEF，故AB=DE=9，且S△ABC=S△DEF，平移距离BE=4。
因此，阴影部分的面积 = S△DEF - S△HEC = S△ABC - S△HEC = 梯形ABEH的面积。
又因为EH = DE - DH = 9 - 3 = 6，
根据梯形面积公式：S=(上底+下底)×高÷2，
代入得：S梯形ABEH=(EH + AB)×BE÷2=(6 + 9)×4÷2=15×2=30。
所以阴影部分的面积是30。
【答案】
30
【知识点】
平移的性质、梯形面积计算
【点评】
本题考查平移的性质及梯形面积的计算，核心是利用平移前后图形面积相等，将不规则阴影面积转化为规则梯形的面积，是平移应用的典型题型，需掌握转化思想。
【难度系数】
0.6