1.某实验小组利用如图所示的实验电路测量待测电阻$R_x$的阻值，实验步骤如下：
(1)首先闭合开关$S_1$、$S_2$，记录电流表的示数$I_1$.
(2)接着断开开关，记录电流表的示数$I_2$.
(3)待测电阻的阻值$R_x=$(用$R_0$、$I_1$、$I_2$表示).

(2)$S_2$
(3)$\dfrac{I_1-I_2}{I_2}R_0$

【分析】
要测量待测电阻$R_x$的阻值，需利用电源电压不变，分两种开关状态分析电路：①当闭合$S_1$、$S_2$时，$R_x$被短路，电路仅为$R_0$的简单电路，电流表测$R_0$的电流，可求出电源电压；②当断开$S_2$时，$R_x$与$R_0$串联，电流表测串联电路的电流，结合电源电压不变，利用欧姆定律和串联电阻规律即可求出$R_x$。
【解析】
1. 当闭合$S_1$、$S_2$时，$R_x$被短路，电路为$R_0$的简单电路，电源电压$U = I_1 R_0$；
2. 接着断开开关$S_2$，此时$R_x$与$R_0$串联，电路中的电流为$I_2$，根据欧姆定律，总电阻$R_{总} = \frac{U}{I_2} = \frac{I_1 R_0}{I_2}$；
3. 串联电路总电阻等于各电阻之和，因此待测电阻$R_x = R_{总} - R_0 = \frac{I_1 R_0}{I_2} - R_0 = \frac{(I_1 - I_2) R_0}{I_2}$。
【答案】
(2)$S_2$；(3)$\dfrac{I_1 - I_2}{I_2}R_0$
【知识点】
欧姆定律；串联电路电阻规律；电阻的测量
【点评】
本题通过开关切换改变电路连接方式，利用电源电压不变的特点测量待测电阻，是电阻测量的典型基础题型，需掌握电路分析和欧姆定律的灵活应用。
【难度系数】
0.5

2.小华利用电源(电压未知但恒定不变)、阻值为$ R_0 $的定值电阻、电流表、开关等器材,设计了如图所示的电路测$ R_x $的阻值.请你完成下列实验步骤:
(1)按电路图正确连接电路,闭合开关S,断开开关$ S_1 $,读出电流表的示数$ I_1 $.
(2),读出电流表的示数$ I_2 $.
(3)根据实验数据,计算出待测电阻$ R_x = $(用$ R_0 $、$ I_1 $、$ I_2 $表示).

(2)再闭合开关$S_1$
(3)$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$

【分析】
要测量待测电阻$ R_x $的阻值，需利用并联电路的电压、电流特点结合欧姆定律。第一步闭合$ S $、断开$ S_1 $时，电路只有$ R_0 $，可通过电流算出电源电压；第二步需让$ R_0 $与$ R_x $并联，得到干路电流，进而求出通过$ R_x $的电流，最后根据欧姆定律计算$ R_x $。
【解析】
步骤(1)：闭合开关$ S $，断开开关$ S_1 $，电路为$ R_0 $的简单电路，电流表测通过$ R_0 $的电流$ I_1 $，根据欧姆定律可得电源电压$ U = I_1R_0 $；
步骤(2)：再闭合开关$ S_1 $，此时$ R_0 $与$ R_x $并联，电流表测干路电流$ I_2 $，根据并联电路的电流特点，通过$ R_x $的电流$ I_x = I_2 - I_1 $；
步骤(3)：因为并联电路各支路电压相等，所以$ R_x $两端电压等于电源电压$ U = I_1R_0 $，根据欧姆定律$ R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_1R_0}{I_2 - I_1} $。
【答案】
(2)再闭合开关$ S_1 $；(3)$\dfrac{I_1R_0}{I_2 - I_1}$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电阻测量
【点评】
本题利用并联电路的特性，通过两次电流测量间接求出未知电阻，是特殊方法测电阻的典型题型，需掌握电路变化后的电流、电压关系。
【难度系数】
0.5

3.如图所示为测量电阻$R_x$阻值的电路图,请将下列相关的实验步骤补充完整.(滑动变阻器的最大阻值为$R_0$,电源电压未知且不变)
(1)闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表的示数$I_1$.
(2)闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到端,记录电流表的示数$I_2$.
(3)写出待测电阻的表达式:$R_x=$(用已知量和测量量的符号表示).

(2)$b$
(3)$\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R_0$

【分析】
要解决该问题，需先明确滑片在不同端点时的电路连接状态：当滑片P移到a端时，待测电阻$R_x$与滑动变阻器的最大阻值$R_0$并联，电流表测干路电流$I_1$，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和；当滑片P移到b端时，$R_x$被短路，电路为滑动变阻器最大阻值$R_0$的简单电路，电流表测此时的电流$I_2$。结合欧姆定律，通过两个状态的电流关系即可推导$R_x$的表达式。
【解析】
步骤（2）：将滑动变阻器的滑片P移到$\boldsymbol{b}$端，此时$R_x$被短路，电路中只有滑动变阻器的最大阻值$R_0$接入，电流表测电路电流$I_2$。
步骤（3）：由欧姆定律，当滑片在b端时，电源电压$U = I_2 R_0$。
当滑片在a端时，$R_x$与$R_0$并联，干路电流$I_1 = \frac{U}{R_0} + \frac{U}{R_x}$，将$U = I_2 R_0$代入得：
$I_1 = \frac{I_2 R_0}{R_0} + \frac{I_2 R_0}{R_x}$，整理得：$I_1 = I_2 + \frac{I_2 R_0}{R_x}$，进一步变形可得：
$I_1 - I_2 = \frac{I_2 R_0}{R_x}$，解得$R_x = \frac{I_2}{I_1 - I_2} R_0$。
【答案】
(2) $b$；(3) $\dfrac{I_2}{I_1 - I_2}R_0$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；电阻测量
【点评】
本题是利用并联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的典型题，核心是分析滑片移动时的电路连接变化，明确不同状态下的电流对应电路结构，考查学生对电路分析和欧姆定律的综合应用能力，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.4

4.小明设计了如图所示的电路来测量小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为$ R_0 $，小灯泡正常发光时的电压为$ U_L $。请完成下列实验步骤：
(1)闭合开关$ S_1 $，将开关$ S_2 $拨到触点“1”，移动滑片，使电流表的示数为，此时小灯泡正常发光。
(2)再将开关$ S_2 $拨到触点“2”，保持滑片的位置不动，读出电流表的示数为$ I $。
(3)小灯泡正常发光时的电阻为$ R_L = $（用已知量和测量量的符号表示）。

(1)$\dfrac{U_L}{R_0}$
(3)$\dfrac{U_LR_0}{IR_0-U_L}$

【分析】
要测量小灯泡正常发光时的电阻，需让小灯泡两端电压等于额定电压$U_L$，利用并联电路电压相等的特点，通过定值电阻$R_0$的电流间接反映小灯泡的电压。首先，当$S_2$拨到1时，电流表测定值电阻$R_0$的电流，此时$R_0$与小灯泡并联，要使小灯泡正常发光，需让$R_0$两端电压为$U_L$，从而确定电流表的示数；接着切换$S_2$到2，电流表测小灯泡和$R_0$的总电流，结合并联电路电流规律算出小灯泡的电流，最后用欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻。
【解析】
(1) 闭合开关$S_1$，将$S_2$拨到触点“1”时，小灯泡与定值电阻$R_0$并联，电流表测$R_0$支路的电流。要使小灯泡正常发光，其两端电压需为额定电压$U_L$，根据并联电路电压相等，$R_0$两端电压也为$U_L$，由欧姆定律可得，此时电流表的示数为：$I_0 = \dfrac{U_L}{R_0}$；
(2) 保持滑片位置不动，将$S_2$拨到触点“2”，此时电流表测小灯泡和$R_0$的总电流$I$，由于滑动变阻器滑片未动，电路总电压不变，$R_0$两端电压仍为$U_L$，故$R_0$的电流仍为$\dfrac{U_L}{R_0}$；
(3) 根据并联电路电流规律，小灯泡正常发光时的电流$I_L = I - I_0 = I - \dfrac{U_L}{R_0}$，再由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻：
$R_L = \dfrac{U_L}{I_L} = \dfrac{U_L}{I - \dfrac{U_L}{R_0}} = \dfrac{U_L R_0}{I R_0 - U_L}$
【答案】
(1) $\dfrac{U_L}{R_0}$；(3) $\dfrac{U_L R_0}{I R_0 - U_L}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、电阻的测量
【点评】
本题利用并联电路的电压和电流特点，结合欧姆定律间接测量小灯泡正常发光时的电阻，关键是明确开关切换后电流表的测量对象，理解电路中各元件的电压、电流关系，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5