2026年经纶学典提高班五年级数学下册苏教版第15页答案
1. 甲、乙两车从相距 380 千米的两地相向而行，甲车每小时行 50 千米，甲车先行 1 小时，乙车出发后 3 小时与甲车相遇。乙车每小时行多少千米？

答案

解:设乙车每小时行x千米。
3x + 50×(1 + 3) = 380 3x + 200 = 380 x = 60
答:乙车每小时行60千米。
2. 幸福公园有一条长 800 米的环形跑道，小明和小亮同时从起点出发，同向而行。小明每分钟跑 110 米，小亮每分钟跑 142 米。经过多少分钟小亮第二次追上小明？

答案

解:设经过x分钟小亮第二次追上小明。
142x - 110x = 800×2 x = 50
答:经过50分钟小亮第二次追上小明。
3. 甲、乙两列火车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，经过 1.5 小时在离中点 18 千米处相遇。已知甲火车的速度是乙火车的 1.2 倍，则 A、B 两地相距多少千米？

答案

解:设乙火车的速度是x千米/时,则甲火车的速度是1.2x千米/时。
(1.2x - x)×1.5 = 18×2 x = 120
甲火车的速度:1.2x = 1.2×120 = 144(千米/时)
A、B两地距离:1.5×(120 + 144) = 396(千米)
答:A、B两地相距396千米。
方法归纳 中点相遇路程差问题
距中点a千米相遇,说明快的那方不仅行驶了自己这边距中点a千米的路程,又行驶了对方那边距中点a千米的路程,即快的那方比慢的那方多行2a千米。
4. 学校为新生分配宿舍，若每个房间住 3 人，则多出 23 人；若每个房间住 5 人，则空出 3 个房间。宿舍有多少间？新生有多少人？

答案

解:设宿舍有x间。
3x + 23 = 5(x - 3) 3x + 23 = 5x - 15
5x - 3x = 23 + 15 2x = 38 x = 19
新生人数:3×19 + 23 = 80(人)
答:宿舍有19间,新生有80人。
5. 明明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余 4 米；把绳子五折后垂入井底，绳子一端到井口还差 1 米。井深和绳长各是多少米？

答案

解:设井深为x米。
(x - 1)×5 = (x + 4)×3 2x = 17 x = 8.5
绳长:(8.5 + 4)×3 = 37.5(米)
答:井深8.5米,绳长37.5米。
提示:根据绳长不变来列方程,绳子五折时,绳长=(井深 - 1)×5,绳子三折时,绳长=(井深 + 4)×3,解得井深,进而求得绳长。
6. 自然课上，老师发给同学们一些树叶。若每人发 5 片树叶，则多出 21 片；若每人发 8 片树叶，则少 6 片。老师拿来多少片树叶？一共有多少名同学？

答案

解:设一共有x名同学。
5x + 21 = 8x - 6 3x = 27 x = 9
树叶数量:5×9 + 21 = 66(片)
答:老师拿来66片树叶,一共有9名同学。
提示:根据分发的树叶总数量不变列出方程,解得学生人数,进而求出树叶数量。解决此类问题的关键是找到题中的不变量,并灵活利用不变量找到等量关系式列方程解答。