8. (南京玄武·评价说明)一块蓝白两色的长方形背景墙(如图)用来展示学生的优秀作品。已知蓝色部分的面积比白色部分少 0.72 平方米,白色部分的面积是多少平方米?

三位同学分别作了如下解答:

(1)请在正确解法的括号里画“√”。
(2)在正确的解法中,你最喜欢谁的解法? 请你在下面用文字说明这种解法的思路。

8. (1)(√)(√)(√)
(2)我最喜欢小亮的解法。列方程解答。可把白色部分的面积设为x平方米,则蓝色部分的面积为(x - 0.72)平方米。根据等量关系式“白色部分的面积+蓝色部分的面积=长方形的面积”列出方程来解答。(合理即可)

9. (扬州江都·学科融合)几个娃娃去赶集,半路买了几个梨,一人一个多一个,一人两个少两个,请问君子知道否,几个娃娃几个梨?

9. 解:设有x个娃娃。 x + 1 = 2x - 2 x = 3
梨的数量:3 + 1 = 4(个) 答:有3个娃娃,4个梨。

10. (盐城盐都·行程问题)甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行,甲车每小时行 45 千米,乙车每小时行 30 千米,相遇后甲车又用 2 小时到达 B 地。A、B 两地相距多少千米?

10. 解:设两车行驶了x小时后相遇。
30x = 2×45 x = 3 45×(3 + 2) = 225(千米)
答:A、B两地相距225千米。

11. (南京江宁·分析法解决问题)原来食堂里存的大米的质量是面粉的 4 倍,大米和面粉各吃掉 80 千克后,大米的质量是面粉的 6 倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克?

11. 解:设食堂里原来存有面粉x千克,则原来存有大米4x千克。 4x - 80 = (x - 80)×6 x = 200
200×4 = 800(千克)
答:食堂里原来存有大米800千克,面粉200千克。

12. (南通崇川·还原问题)一根木料,第一次用去它的一半少 0.75 米,第二次用去剩下的一半多 1.2 米,最后还剩下 2.55 米,这根木料原来长多少米? 想一想怎样列方程比较简洁。

12. 解:设这根木料原来长x米,则第一次用去后还剩(x÷2 + 0.75)米,第二次用去后还剩[(x÷2 + 0.75)÷2 - 1.2]米。因此(x÷2 + 0.75)÷2 - 1.2 = 2.55 x = 13.5 亦可设第一次用去后还剩y米,则第二次用去后还剩(y÷2 - 1.2)米。 y÷2 - 1.2 = 2.55 y = 7.5
(7.5 - 0.75)×2 = 13.5(米)
答:这根木料原来长13.5米。
提示:列方程的关键在于找准数量关系,如果采用“第一次用去的长度+第二次用去的长度+剩余的长度=总长”来列方程会非常冗长。同时在等量关系比较复杂时,不一定要设所求量为未知数,可以设中间量为未知数,连通已知量和所求量,简化方程,减少计算难度。另外要注意“用去一半多1.2米”就是还剩下一半少1.2米。

13. (苏州吴江·解决复杂的实际问题)大雁每当秋冬季节,它们就从老家西伯利亚一带,飞到中国的南方过冬。河边一群大雁在休息。河东岸的大雁数量是河西岸的 3.4 倍,两岸的大雁各飞走了 10 只后,剩下的河东岸的大雁数量是河西岸的 5 倍,原来河东岸和河西岸的大雁分别有多少只?

13. 解:设原来河西岸的大雁有x只,那么原来河东岸的大雁就有3.4x只。
3.4x - 10 = (x - 10)×5 x = 25
原来河东岸的大雁数量25×3.4 = 85(只)
答:原来河东岸的大雁有85只,河西岸的大雁有25只。
提示:设原来河西岸有x只大雁,则原来河东岸有3.4x只大雁。两岸各飞走10只后,河东岸剩余大雁数量是河西岸的5倍,即3.4x - 10 = (x - 10)×5,解得x = 25,则河东岸原来有25×3.4 = 85(只)大雁。