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1. 下列方程属于一元一次方程的有(
①$x-2=\frac{2}{x}$；②$0.5x=1$；③$\frac{x}{3}=8x-1$；
④$x^2-4x=8$；⑤$2x+1=0$；⑥$x+2y=0$。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
C
)。①$x-2=\frac{2}{x}$；②$0.5x=1$；③$\frac{x}{3}=8x-1$；
④$x^2-4x=8$；⑤$2x+1=0$；⑥$x+2y=0$。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
1. C
解析
【分析】
要判断哪些是一元一次方程，首先要明确一元一次方程的三个核心判定条件：1.只含有1个未知数；2.未知数的最高次数为1；3.是整式方程（即分母中不含未知数）。解题时我们只需要按照这三个条件逐一验证每个方程，统计符合条件的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个方程：
①$x-2=\frac{2}{x}$：分母含有未知数$x$，属于分式方程，不符合整式方程的要求，不是一元一次方程；
②$0.5x=1$：只含1个未知数$x$，$x$的次数是1，是整式方程，符合一元一次方程定义；
③$\frac{x}{3}=8x-1$：只含1个未知数$x$，$x$的次数是1，是整式方程，符合一元一次方程定义；
④$x^2-4x=8$：未知数$x$的最高次数是2，不符合次数为1的要求，不是一元一次方程；
⑤$2x+1=0$：只含1个未知数$x$，$x$的次数是1，是整式方程，符合一元一次方程定义；
⑥$x+2y=0$：含有$x$、$y$两个未知数，不符合只含1个未知数的要求，不是一元一次方程。
综上，符合条件的是②③⑤，共3个，所以选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟记一元一次方程的三个判定要点，逐一排查即可，解题时要注意区分分式方程、高次方程、多元方程与一元一次方程的差异。
【难度系数】
0.7
要判断哪些是一元一次方程，首先要明确一元一次方程的三个核心判定条件：1.只含有1个未知数；2.未知数的最高次数为1；3.是整式方程（即分母中不含未知数）。解题时我们只需要按照这三个条件逐一验证每个方程，统计符合条件的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个方程：
①$x-2=\frac{2}{x}$：分母含有未知数$x$，属于分式方程，不符合整式方程的要求，不是一元一次方程；
②$0.5x=1$：只含1个未知数$x$，$x$的次数是1，是整式方程，符合一元一次方程定义；
③$\frac{x}{3}=8x-1$：只含1个未知数$x$，$x$的次数是1，是整式方程，符合一元一次方程定义；
④$x^2-4x=8$：未知数$x$的最高次数是2，不符合次数为1的要求，不是一元一次方程；
⑤$2x+1=0$：只含1个未知数$x$，$x$的次数是1，是整式方程，符合一元一次方程定义；
⑥$x+2y=0$：含有$x$、$y$两个未知数，不符合只含1个未知数的要求，不是一元一次方程。
综上，符合条件的是②③⑤，共3个，所以选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟记一元一次方程的三个判定要点，逐一排查即可，解题时要注意区分分式方程、高次方程、多元方程与一元一次方程的差异。
【难度系数】
0.7
2. 下列方程的解为$x=2$的是(
A.$3x+6=3$
B.$-x+6=2x$
C.$4-2(x-1)=1$
D.$\frac{1}{2}x+2=0$
B
)。A.$3x+6=3$
B.$-x+6=2x$
C.$4-2(x-1)=1$
D.$\frac{1}{2}x+2=0$
答案
2. B
解析
【分析】
要判断哪个方程的解是$x=2$，有两种常用思路：一是将$x=2$分别代入各选项的方程，验证等式左右两边是否相等，若相等则$x=2$是该方程的解；二是分别求解每个选项中的一元一次方程，看解是否为$x=2$。其中代入验证法步骤更简单、运算量更小，优先选择这种方法解题。
【解析】
我们将$x=2$依次代入各选项验证：
A选项：左边$=3×2+6=12$，右边$=3$，左边≠右边，所以$x=2$不是该方程的解，A错误；
B选项：左边$=-2+6=4$，右边$=2×2=4$，左边=右边，所以$x=2$是该方程的解，B正确；
继续验证其余选项排除：
C选项：左边$=4-2×(2-1)=4-2=2$，右边$=1$，左边≠右边，C错误；
D选项：左边$=\frac{1}{2}×2 +2=3$，右边$=0$，左边≠右边，D错误。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的检验
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对“方程的解”概念的理解，代入验证法是解决这类题型的高效方法，能有效减少计算时间，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
要判断哪个方程的解是$x=2$，有两种常用思路：一是将$x=2$分别代入各选项的方程，验证等式左右两边是否相等，若相等则$x=2$是该方程的解；二是分别求解每个选项中的一元一次方程，看解是否为$x=2$。其中代入验证法步骤更简单、运算量更小，优先选择这种方法解题。
【解析】
我们将$x=2$依次代入各选项验证：
A选项：左边$=3×2+6=12$，右边$=3$，左边≠右边，所以$x=2$不是该方程的解，A错误；
B选项：左边$=-2+6=4$，右边$=2×2=4$，左边=右边，所以$x=2$是该方程的解，B正确；
继续验证其余选项排除：
C选项：左边$=4-2×(2-1)=4-2=2$，右边$=1$，左边≠右边，C错误；
D选项：左边$=\frac{1}{2}×2 +2=3$，右边$=0$，左边≠右边，D错误。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的检验
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对“方程的解”概念的理解，代入验证法是解决这类题型的高效方法，能有效减少计算时间，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
3.若$3a=2b$，则下列各式进行的变形，不正确的是（
A.$3a+1=2b+1$
B.$9a=4b$
C.$3a-1=2b-1$
D.$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$
B
）。A.$3a+1=2b+1$
B.$9a=4b$
C.$3a-1=2b-1$
D.$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查等式基本性质的应用，解题思路是依据等式的两条基本性质，逐一验证每个选项的变形是否正确，最终选出错误的选项。等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；等式基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立。
【解析】
已知$3a=2b$，逐一分析选项：
A. 等式两边同时加1，根据等式基本性质1，可得$3a+1=2b+1$，变形正确，不符合题意；
B. 若等式两边同时乘3，可得$9a=6b$，若两边同时乘2，可得$6a=4b$，均无法得到$9a=4b$，变形错误，符合题意；
C. 等式两边同时减1，根据等式基本性质1，可得$3a-1=2b-1$，变形正确，不符合题意；
D. 等式两边同时除以$-6$，左边$3a÷(-6)=-\dfrac{a}{2}$，右边$2b÷(-6)=-\dfrac{b}{3}$，可得$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$，变形正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对等式性质的掌握，解题时需注意等式两边必须进行完全相同的运算，乘除运算时要保证两边乘除的是同一个非零数，避免因运算失误判断错误。
【难度系数】
0.8
本题考查等式基本性质的应用，解题思路是依据等式的两条基本性质，逐一验证每个选项的变形是否正确，最终选出错误的选项。等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；等式基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立。
【解析】
已知$3a=2b$，逐一分析选项：
A. 等式两边同时加1，根据等式基本性质1，可得$3a+1=2b+1$，变形正确，不符合题意；
B. 若等式两边同时乘3，可得$9a=6b$，若两边同时乘2，可得$6a=4b$，均无法得到$9a=4b$，变形错误，符合题意；
C. 等式两边同时减1，根据等式基本性质1，可得$3a-1=2b-1$，变形正确，不符合题意；
D. 等式两边同时除以$-6$，左边$3a÷(-6)=-\dfrac{a}{2}$，右边$2b÷(-6)=-\dfrac{b}{3}$，可得$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$，变形正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对等式性质的掌握，解题时需注意等式两边必须进行完全相同的运算，乘除运算时要保证两边乘除的是同一个非零数，避免因运算失误判断错误。
【难度系数】
0.8
4.将方程$1-\frac{x-3}{2}=\frac{3x+5}{4}$去分母，结果正确的是（
A.$1-2x-3=3x+5$
B.$1-2(x-3)=3x+5$
C.$4-2(x-3)=3x+5$
D.$4-2x-3=3x+5$
C
）。A.$1-2x-3=3x+5$
B.$1-2(x-3)=3x+5$
C.$4-2(x-3)=3x+5$
D.$4-2x-3=3x+5$
答案
4. C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程去分母的操作，解题思路如下：第一步先确定方程中所有分母的最小公倍数，本题分母为2和4，最小公倍数是4；第二步依据等式的基本性质，方程左右两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，注意不能漏乘没有分母的常数项，若分子是多项式，乘完后要给分子整体加括号避免符号错误；最后将乘完后的式子整理，对应选项即可得到正确结果。
【解析】
解：方程两边同时乘以分母的最小公倍数4，每一项均参与运算：
左边第一项：$1×4=4$
左边第二项：$-\frac{x-3}{2}×4=-2(x-3)$
右边项：$\frac{3x+5}{4}×4=3x+5$
将各项合并可得去分母后的结果为：$4-2(x-3)=3x+5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程去分母
【点评】
本题属于去分母的基础题型，易错点有两个：一是漏乘不含分母的常数项1，二是去分母时忽略分子$(x-3)$是多项式，未加括号导致符号错误，掌握去分母的规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程去分母的操作，解题思路如下：第一步先确定方程中所有分母的最小公倍数，本题分母为2和4，最小公倍数是4；第二步依据等式的基本性质，方程左右两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，注意不能漏乘没有分母的常数项，若分子是多项式，乘完后要给分子整体加括号避免符号错误；最后将乘完后的式子整理，对应选项即可得到正确结果。
【解析】
解：方程两边同时乘以分母的最小公倍数4，每一项均参与运算：
左边第一项：$1×4=4$
左边第二项：$-\frac{x-3}{2}×4=-2(x-3)$
右边项：$\frac{3x+5}{4}×4=3x+5$
将各项合并可得去分母后的结果为：$4-2(x-3)=3x+5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程去分母
【点评】
本题属于去分母的基础题型，易错点有两个：一是漏乘不含分母的常数项1，二是去分母时忽略分子$(x-3)$是多项式，未加括号导致符号错误，掌握去分母的规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
5.一个一元一次方程满足下列条件:(1)未知数$x$的系数为$-\dfrac{2}{3}$;(2)方程的解为$x=6$,则这个一元一次方程可以为
$-\frac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
。答案
5. $-\frac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
解析
【分析】
要构造符合要求的一元一次方程，需紧扣两个核心条件：一是未知数x的系数为$-\dfrac{2}{3}$，二是将$x=6$代入方程后等式成立。我们可以先写出含x且系数为$-\dfrac{2}{3}$的项，再代入$x=6$计算该项的取值，通过搭配常数项让等式成立即可，由于常数项的组合不唯一，因此最终的方程答案也不唯一。
【解析】
1. 根据未知数系数要求，先设方程的形式为$-\dfrac{2}{3}x + a = b$（a、b均为常数）；
2. 将方程的解$x=6$代入上式，计算得左边的值为：$-\dfrac{2}{3}× 6 + a = -4 + a$；
3. 要使等式成立，只需满足$-4 + a = b$即可，例如取$a=5$，则$b=-4+5=1$，即可得到方程$-\dfrac{2}{3}x +5 =1$；也可选取其他a值得到不同的符合要求的方程。
【答案】
$-\dfrac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
【知识点】
一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【点评】
本题属于开放性基础题，核心考查对一元一次方程相关概念的理解，只要掌握“方程的解代入方程可使等式成立”这一规律，就能轻松构造出符合要求的方程。
【难度系数】
0.8
要构造符合要求的一元一次方程，需紧扣两个核心条件：一是未知数x的系数为$-\dfrac{2}{3}$，二是将$x=6$代入方程后等式成立。我们可以先写出含x且系数为$-\dfrac{2}{3}$的项，再代入$x=6$计算该项的取值，通过搭配常数项让等式成立即可，由于常数项的组合不唯一，因此最终的方程答案也不唯一。
【解析】
1. 根据未知数系数要求，先设方程的形式为$-\dfrac{2}{3}x + a = b$（a、b均为常数）；
2. 将方程的解$x=6$代入上式，计算得左边的值为：$-\dfrac{2}{3}× 6 + a = -4 + a$；
3. 要使等式成立，只需满足$-4 + a = b$即可，例如取$a=5$，则$b=-4+5=1$，即可得到方程$-\dfrac{2}{3}x +5 =1$；也可选取其他a值得到不同的符合要求的方程。
【答案】
$-\dfrac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
【知识点】
一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【点评】
本题属于开放性基础题，核心考查对一元一次方程相关概念的理解，只要掌握“方程的解代入方程可使等式成立”这一规律，就能轻松构造出符合要求的方程。
【难度系数】
0.8
6.已知方程$-2x^{2-5m}+4m=5$是关于x的一元一次方程，那么$x=$
$-\frac{21}{10}$
。答案
6. $-\frac{21}{10}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。所以首先根据未知数x的次数为1列等式求出参数m的值，再将m代入原方程，解关于x的一元一次方程即可得到x的结果。
【解析】
∵ 方程$-2x^{2-5m}+4m=5$是关于x的一元一次方程
∴ x的次数为1，即$2-5m=1$
解这个关于m的方程：
移项得：$-5m=1-2$
合并同类项得：$-5m=-1$
系数化为1得：$m=\frac{1}{5}$
将$m=\frac{1}{5}$代入原方程，得：
$-2x + 4×\frac{1}{5}=5$
计算得：$-2x + \frac{4}{5}=5$
移项得：$-2x=5-\frac{4}{5}$
合并同类项得：$-2x=\frac{21}{5}$
系数化为1得：$x=-\frac{21}{10}$
【答案】
$-\frac{21}{10}$
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题考查一元一次方程定义的应用，解题的核心是先根据一元一次方程的特征求出未知参数m的取值，再代入解一元一次方程，属于基础题型，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。所以首先根据未知数x的次数为1列等式求出参数m的值，再将m代入原方程，解关于x的一元一次方程即可得到x的结果。
【解析】
∵ 方程$-2x^{2-5m}+4m=5$是关于x的一元一次方程
∴ x的次数为1，即$2-5m=1$
解这个关于m的方程：
移项得：$-5m=1-2$
合并同类项得：$-5m=-1$
系数化为1得：$m=\frac{1}{5}$
将$m=\frac{1}{5}$代入原方程，得：
$-2x + 4×\frac{1}{5}=5$
计算得：$-2x + \frac{4}{5}=5$
移项得：$-2x=5-\frac{4}{5}$
合并同类项得：$-2x=\frac{21}{5}$
系数化为1得：$x=-\frac{21}{10}$
【答案】
$-\frac{21}{10}$
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题考查一元一次方程定义的应用，解题的核心是先根据一元一次方程的特征求出未知参数m的取值，再代入解一元一次方程，属于基础题型，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
7.代数式$2x - 1$与$4 - 3x$的值互为相反数，则$x=\_\_\_\_\_\_$。
答案
7. 3
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0。根据这个性质，我们可以将题目中两个互为相反数的代数式相加等于0，得到关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：合并同类项、移项、系数化为1，即可求出x的值。
【解析】
解：
∵代数式$2x - 1$与$4 - 3x$互为相反数
∴根据互为相反数的两数之和为0，可得：
$2x - 1 + 4 - 3x = 0$
合并同类项，得：
$-x + 3 = 0$
移项，得：
$-x = -3$
系数化为1，得：
$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，主要考查相反数的性质与一元一次方程的求解，解题的关键是熟练掌握互为相反数的两数和为0这一核心性质，列出方程后按步骤计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0。根据这个性质，我们可以将题目中两个互为相反数的代数式相加等于0，得到关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：合并同类项、移项、系数化为1，即可求出x的值。
【解析】
解：
∵代数式$2x - 1$与$4 - 3x$互为相反数
∴根据互为相反数的两数之和为0，可得：
$2x - 1 + 4 - 3x = 0$
合并同类项，得：
$-x + 3 = 0$
移项，得：
$-x = -3$
系数化为1，得：
$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，主要考查相反数的性质与一元一次方程的求解，解题的关键是熟练掌握互为相反数的两数和为0这一核心性质，列出方程后按步骤计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
8.若关于x的方程$3x-2n=12$和方程$3x-4=2$的解相同，则$n=$
$-3$
。答案
8. $-3$
解析
【分析】
本题考查同解方程的应用，解题思路如下：首先明确两个方程解相同的含义是两个方程中x的取值一致，我们先求解不含参数n的简单方程3x-4=2，得到x的具体值；再将x的值代入含有参数n的方程3x-2n=12，就可以得到仅关于n的一元一次方程，解这个方程就能求出n的取值。
【解析】
第一步：求解方程$3x-4=2$
移项，得：$3x=2+4$
合并同类项，得：$3x=6$
系数化为1，得：$x=2$
第二步：因为两个方程的解相同，所以$x=2$也是方程$3x-2n=12$的解，将$x=2$代入该方程：
$3×2 - 2n=12$
计算得：$6 - 2n=12$
移项，得：$-2n=12-6$
合并同类项，得：$-2n=6$
系数化为1，得：$n=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
同解方程的概念；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解同解方程的定义，按照先求已知方程的解、再代入求参数的步骤求解即可，计算时注意移项要变号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8
本题考查同解方程的应用，解题思路如下：首先明确两个方程解相同的含义是两个方程中x的取值一致，我们先求解不含参数n的简单方程3x-4=2，得到x的具体值；再将x的值代入含有参数n的方程3x-2n=12，就可以得到仅关于n的一元一次方程，解这个方程就能求出n的取值。
【解析】
第一步：求解方程$3x-4=2$
移项，得：$3x=2+4$
合并同类项，得：$3x=6$
系数化为1，得：$x=2$
第二步：因为两个方程的解相同，所以$x=2$也是方程$3x-2n=12$的解，将$x=2$代入该方程：
$3×2 - 2n=12$
计算得：$6 - 2n=12$
移项，得：$-2n=12-6$
合并同类项，得：$-2n=6$
系数化为1，得：$n=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
同解方程的概念；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解同解方程的定义，按照先求已知方程的解、再代入求参数的步骤求解即可，计算时注意移项要变号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8
9.若关于x的方程$bx - 3 = x$有解，则b的取值范围是
$b≠1$
。答案
9. $b≠1$
解析
【分析】
要确定参数b的取值范围，首先需要将原方程整理为“未知数的系数×x=常数项”的标准形式，再根据一元一次方程有解的条件分析：如果x的系数为0，等式左边为0，右边为3时方程无解，因此要让方程有解，需保证x的系数不等于0。
【解析】
第一步：移项，将含x的项移到等式左侧，常数项移到等式右侧：
$bx - x = 3$
第二步：合并同类项，提取公因式x：
$(b - 1)x = 3$
第三步：判断方程有解的条件：
当$b - 1 ≠ 0$即$b ≠ 1$时，方程有唯一解$x=\frac{3}{b-1}$；
当$b - 1 = 0$即$b = 1$时，等式变为$0=3$，显然不成立，方程无解。
因此方程有解时，b的取值范围是$b≠1$。
【答案】
$b≠1$
【知识点】
1. 一元一次方程的解
2. 含参一元一次方程求解
【点评】
本题考查含参数的一元一次方程有解的判定条件，解题核心是先通过移项、合并同类项将方程化为标准形式，再根据未知数系数是否为0分类讨论，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要确定参数b的取值范围，首先需要将原方程整理为“未知数的系数×x=常数项”的标准形式，再根据一元一次方程有解的条件分析：如果x的系数为0，等式左边为0，右边为3时方程无解，因此要让方程有解，需保证x的系数不等于0。
【解析】
第一步：移项，将含x的项移到等式左侧，常数项移到等式右侧：
$bx - x = 3$
第二步：合并同类项，提取公因式x：
$(b - 1)x = 3$
第三步：判断方程有解的条件：
当$b - 1 ≠ 0$即$b ≠ 1$时，方程有唯一解$x=\frac{3}{b-1}$；
当$b - 1 = 0$即$b = 1$时，等式变为$0=3$，显然不成立，方程无解。
因此方程有解时，b的取值范围是$b≠1$。
【答案】
$b≠1$
【知识点】
1. 一元一次方程的解
2. 含参一元一次方程求解
【点评】
本题考查含参数的一元一次方程有解的判定条件，解题核心是先通过移项、合并同类项将方程化为标准形式，再根据未知数系数是否为0分类讨论，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
10.当k为何值时，代数式$\frac{k+2}{4}$的值比$\frac{2k-1}{6}$的值大1。
答案
解:根据题意得$\frac{k+2}{4}-\frac{2k-1}{6}=1$,
解得$k=-4$,
即当$k$的值为$-4$时,代数式$\frac{k+2}{4}$的值比$\frac{2k-1}{6}$的值大1。
解得$k=-4$,
即当$k$的值为$-4$时,代数式$\frac{k+2}{4}$的值比$\frac{2k-1}{6}$的值大1。
解析
【分析】
首先从题目描述中提取等量关系：代数式$\frac{k+2}{4}$减去$\frac{2k-1}{6}$的差等于1，据此列出关于k的一元一次方程，再按照解一元一次方程的标准步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步计算，即可求出k的取值。
【解析】
解：根据题意列方程：
$\frac{k+2}{4}-\frac{2k-1}{6}=1$
去分母（方程两边同时乘4和6的最小公倍数12）：
$3(k+2)-2(2k-1)=12$
去括号：
$3k+6-4k+2=12$
合并同类项：
$-k+8=12$
移项：
$-k=12-8$
$-k=4$
系数化为1：
$k=-4$
【答案】
$k=-4$
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程
【点评】
本题是方程基础题型，既考查了从文字表述中提取等量关系列方程的能力，也考查了一元一次方程的求解能力，熟练掌握解方程的规范步骤是得分的关键。
【难度系数】
0.8
首先从题目描述中提取等量关系：代数式$\frac{k+2}{4}$减去$\frac{2k-1}{6}$的差等于1，据此列出关于k的一元一次方程，再按照解一元一次方程的标准步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步计算，即可求出k的取值。
【解析】
解：根据题意列方程：
$\frac{k+2}{4}-\frac{2k-1}{6}=1$
去分母（方程两边同时乘4和6的最小公倍数12）：
$3(k+2)-2(2k-1)=12$
去括号：
$3k+6-4k+2=12$
合并同类项：
$-k+8=12$
移项：
$-k=12-8$
$-k=4$
系数化为1：
$k=-4$
【答案】
$k=-4$
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程
【点评】
本题是方程基础题型，既考查了从文字表述中提取等量关系列方程的能力，也考查了一元一次方程的求解能力，熟练掌握解方程的规范步骤是得分的关键。
【难度系数】
0.8
