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一、选择题
1.已知四边形$ABCD$，下列说法正确的是(
A.当$AD=BC$，$AB// DC$时，四边形$ABCD$是平行四边形
B.当$AD=AB$，$AB=DC$时，四边形$ABCD$是菱形
C.当$AC=BD$，$AC$与$BD$互相平分时，四边形$ABCD$是矩形
D.当$AC=BD$，$AC⊥ BD$时，四边形$ABCD$是正方形
1.已知四边形$ABCD$，下列说法正确的是(
C
).A.当$AD=BC$，$AB// DC$时，四边形$ABCD$是平行四边形
B.当$AD=AB$，$AB=DC$时，四边形$ABCD$是菱形
C.当$AC=BD$，$AC$与$BD$互相平分时，四边形$ABCD$是矩形
D.当$AC=BD$，$AC⊥ BD$时，四边形$ABCD$是正方形
答案
1. C
2.如图1，已知E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是(
A.$AB=CD$
B.$AC=BD$
C.$AC⊥ BD$
D.$AD=BC$
A
).A.$AB=CD$
B.$AC=BD$
C.$AC⊥ BD$
D.$AD=BC$
答案
2. A
3.如图2，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作$DH ⊥ AB$于点H，连接OH。若$AC=12$，$S_{菱形ABCD}=48$，则OH的长为（
A.4
B.8
C.6
D.$\sqrt{13}$
A
）。A.4
B.8
C.6
D.$\sqrt{13}$
答案
3. A
4.如图3,在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为(
A.6
B.7
C.6.5
D.10
A
).A.6
B.7
C.6.5
D.10
答案
4. A
5.如图4，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点$C'$处，点B落在点$B'$处，其中$AB=9$，$BC=6$，则$FC'$的长为（
A.3
B.4
C.4.5
D.5
D
）。A.3
B.4
C.4.5
D.5
答案
5. D
6.如图5，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD相交于点O，P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE + PF等于(
A.$\frac{60}{13}$
B.$\frac{50}{13}$
C.$\frac{18}{5}$
D.$\frac{12}{5}$
A
).A.$\frac{60}{13}$
B.$\frac{50}{13}$
C.$\frac{18}{5}$
D.$\frac{12}{5}$
答案
6. A
7.如图6，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F。若AE=4，CF=3，则EF的长为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
7. C
