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1. 已知$a = 2b$(a、b 都是非零自然数),那么下列说法中正确的是 ( )
A.a 是 a 和 b 的最大公因数
B.a 是 a 和 b 的最小公倍数
C.b 是 2 的倍数
D.a 是 2 的因数
A.a 是 a 和 b 的最大公因数
B.a 是 a 和 b 的最小公倍数
C.b 是 2 的倍数
D.a 是 2 的因数
答案
B
2. 填空题。
(1)学校六年级篮球队投篮练习中,小明8投4中,小杰5投3中,小军6投4中。三人中, ( )的命中率高一些。
(2)食品店有70多个松花蛋,如果把它们装进4个一排的蛋托中,正好装完;如果把它们装进6个一排的蛋托中,也正好装完。一共有( )个松花蛋。
(3)甲数和乙数的积是96(甲＜乙),它们的最大公因数是4,甲数是( ),乙数是( )。
(1)学校六年级篮球队投篮练习中,小明8投4中,小杰5投3中,小军6投4中。三人中, ( )的命中率高一些。
(2)食品店有70多个松花蛋,如果把它们装进4个一排的蛋托中,正好装完;如果把它们装进6个一排的蛋托中,也正好装完。一共有( )个松花蛋。
(3)甲数和乙数的积是96(甲＜乙),它们的最大公因数是4,甲数是( ),乙数是( )。
答案
(1)小军 (2)72 (3)4 24(或 8 12)
3. 李凯家新购入了一张长方形桌子,他沿这张桌子的长边做摆卡片的游戏,他用了两种摆法(如图所示),都正好从这张桌子的一端摆到另一端,而且没有剩余。已知卡片长24厘米,宽16厘米。这张桌子的长最短是多少厘米?
答案
$24 + 16 = 40$ (厘米)
$24 = 2 × 2 × 2 × 3$
$40 = 2 × 2 × 2 × 5$
24 和 40 的最小公倍数是 120
答:这张桌子的长最短是 120 厘米。
$24 = 2 × 2 × 2 × 3$
$40 = 2 × 2 × 2 × 5$
24 和 40 的最小公倍数是 120
答:这张桌子的长最短是 120 厘米。
4. 一盒围棋,4颗4颗地数多3颗,6颗6颗地数多5颗,5颗5颗地数多4颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间,那么这盒围棋子有多少颗?
答案
4,6 和 5 的最小公倍数是 60
$200 ÷ 60 = 3 \cdots \cdots 20$ $60 × 3 - 1 = 179$ (颗)
$200 ÷ 60 = 3 \cdots \cdots 20$ $60 × 3 - 1 = 179$ (颗)
5. 亮亮在一条长凳上做摆卡片游戏(如图),他用三种摆法,都正好从长凳的一端摆到另一端,而且没有剩余,已知每张卡片长12厘米,宽8厘米,这条长凳最短是多少厘米?
答案
$12 = 2 × 2 × 3$ $8 = 2 × 2 × 2$ $20 = 2 × 2 × 5$
12,8,20 的最小公倍数是 $2 × 2 × 3 × 2 × 5 = 120$
答:这条长凳最短是 120 厘米。
12,8,20 的最小公倍数是 $2 × 2 × 3 × 2 × 5 = 120$
答:这条长凳最短是 120 厘米。
6. 有一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱还差2个;如果每28个装一箱,最后一箱还差2个;如果每32个装一箱,最后一箱只有30个。这批水果共有多少个?
答案
$24 = 2 × 2 × 2 × 3$ $28 = 2 × 2 × 7$ $32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2$
24,28,32 的最小公倍数是 $2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 2 × 2 = 672$
$672 - 2 = 670$ (个)
在 1000 以内,符合条件
答:这批水果共有 670 个。
24,28,32 的最小公倍数是 $2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 2 × 2 = 672$
$672 - 2 = 670$ (个)
在 1000 以内,符合条件
答:这批水果共有 670 个。
