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1. 判一判。(对的画“√”，错的画“×”并改正)
(1)$4+6×\frac{3}{20}=10×\frac{3}{20}=\frac{3}{2}$ (
(2)$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}=\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$ (
(1)$4+6×\frac{3}{20}=10×\frac{3}{20}=\frac{3}{2}$ (
×
) 改正：$4+6×\frac{3}{20}=4+\frac{9}{10}=\frac{49}{10}$
(2)$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}=\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$ (
×
) 改正：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{8}=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}=\frac{17}{24}$
答案
1. (1) × 改正：$4+6×\frac{3}{20}=4+\frac{9}{10}=\frac{49}{10}$
(2) × 改正：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{8}=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}=\frac{17}{24}$
(2) × 改正：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{8}=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}=\frac{17}{24}$
2. 选一选。
下面哪些算式用运算律计算更简便？请你选择相应的运算律。
乘法交换律:(
A.$\frac{7}{11}×\frac{5}{9}×\frac{11}{7}$
B.$( \frac{7}{13}-\frac{5}{26} )×26$
C.$\frac{6}{7}×\frac{9}{25}×\frac{5}{9}$
D.$15.2+4.8×\frac{2}{5}$
下面哪些算式用运算律计算更简便？请你选择相应的运算律。
乘法交换律:(
A
) 乘法结合律:(C
) 乘法分配律:(B
)A.$\frac{7}{11}×\frac{5}{9}×\frac{11}{7}$
B.$( \frac{7}{13}-\frac{5}{26} )×26$
C.$\frac{6}{7}×\frac{9}{25}×\frac{5}{9}$
D.$15.2+4.8×\frac{2}{5}$
答案
2. 乘法交换律:A 乘法结合律:C 乘法分配律:B
3. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{1}{6}×\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$(\frac{4}{5}+\frac{9}{10})×20$
$\frac{5}{8}-\frac{7}{15}×\frac{5}{8}$
$(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
$\frac{1}{6}×\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$(\frac{4}{5}+\frac{9}{10})×20$
$\frac{5}{8}-\frac{7}{15}×\frac{5}{8}$
$(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
答案
3. 原式=$\frac{1}{6}×(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})=\frac{1}{6}$
原式=$\frac{4}{5}×20+\frac{9}{10}×20=34$
原式=$\frac{5}{8}×(1-\frac{7}{15})=\frac{5}{8}×\frac{8}{15}=\frac{1}{3}$
原式=$\frac{5}{16}$
原式=$\frac{4}{5}×20+\frac{9}{10}×20=34$
原式=$\frac{5}{8}×(1-\frac{7}{15})=\frac{5}{8}×\frac{8}{15}=\frac{1}{3}$
原式=$\frac{5}{16}$
4. 甲、乙两个修路队合修一条长 360 m 的路。第一天,甲修路队修的长度比这条路的$\frac{1}{5}$少 12 m,乙修路队修的长度比这条路的$\frac{1}{6}$多 30 m。第一天,哪个修路队修的路长一些？长多少米？
答案
4. 甲:$360×\frac{1}{5}-12=60(m)$ 乙:$360×\frac{1}{6}+30=90(m)$
$90-60=30(m)$ 答:第一天,乙修路队修的路长一些,长 30 m。
$90-60=30(m)$ 答:第一天,乙修路队修的路长一些,长 30 m。
5. 小李自驾从长兴开往杭州，全程 105 km，出发和到达时汽车长方体油箱里的油量如下图所示，汽油每升9元。这次行程的汽油费共多少元钱？
答案
5. $60×(\frac{4}{5}-\frac{7}{12})×9=117$(元)
答:这次行程的汽油费共 117 元。
答:这次行程的汽油费共 117 元。
6.【提优挑战】巧算。
$31\frac{1}{2}×\frac{2}{3}+41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}$
$31\frac{1}{2}×\frac{2}{3}+41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}$
答案
6. $31\frac{1}{2}×\frac{2}{3}+41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}$
$= (30+\frac{3}{2})×\frac{2}{3}+(40+\frac{4}{3})×\frac{3}{4}+(50+\frac{5}{4})×\frac{4}{5}$
$= 30×\frac{2}{3}+\frac{3}{2}×\frac{2}{3}+40×\frac{3}{4}+\frac{4}{3}×\frac{3}{4}+50×\frac{4}{5}+\frac{5}{4}×\frac{4}{5}$
$= 20+1+30+1+40+1$
$= 93$
$= (30+\frac{3}{2})×\frac{2}{3}+(40+\frac{4}{3})×\frac{3}{4}+(50+\frac{5}{4})×\frac{4}{5}$
$= 30×\frac{2}{3}+\frac{3}{2}×\frac{2}{3}+40×\frac{3}{4}+\frac{4}{3}×\frac{3}{4}+50×\frac{4}{5}+\frac{5}{4}×\frac{4}{5}$
$= 20+1+30+1+40+1$
$= 93$
