1. 一次函数$y=-2x+1$的函数值$y$随自变量$x$的增大而（填“增大”“减小”或“不变”），它的图象经过象限。

减小；第一、二、四

解：
在一次函数$y=-2x+1$中，
$\because k=-2＜0$，
$\therefore$ 函数值$y$随自变量$x$的增大而减小。
又$\because k=-2＜0$，$b=1＞0$，
$\therefore$ 它的图象经过第一、二、四象限。

2. 已知一次函数$y=mx+3n-2$的图象与$y=-\dfrac{2}{3}x+3$的图象变化趋势相同，经过的象限也相同，则常数$m,n$的取值范围分别是。

解：
∵ 一次函数$y=mx+3n-2$的图象与$y=-\dfrac{2}{3}x+3$的图象变化趋势相同，
∴ 两函数的一次项系数相等，即$m=-\dfrac{2}{3}$。
又∵ 函数$y=-\dfrac{2}{3}x+3$的图象经过第一、二、四象限，且两函数经过的象限相同，
∴ 一次函数$y=mx+3n-2$的纵截距满足$3n-2＞0$，
解得$n＞\dfrac{2}{3}$。
综上，$m=-\dfrac{2}{3}$，$n＞\dfrac{2}{3}$。

3. 对于某个一次函数$y=kx+b$($k,b$是常数，$k≠0$)，根据两位同学得出的结论判断，错误的是（）


A.$k＞0$
B.$kb＜0$
C.$k+b=0$
D.$k=-\dfrac{1}{2}b$

C

已知一次函数$y=kx+b$图象不经过第二象限，可得$k＞0$，且$b≤0$；又因为函数图象过点$(2,0)$，将$(2,0)$代入解析式得$2k + b = 0$，整理得$k=-\frac{1}{2}b$。
选项A：由图象不经过第二象限直接得$k＞0$，结论正确；
选项B：由$2k+b=0$得$b=-2k$，结合$k＞0$得$b＜0$，因此$kb＜0$，结论正确；
选项C：$k+b=k-2k=-k$，因$k＞0$，故$-k≠0$，即$k+b≠0$，结论错误；
选项D：由$2k+b=0$移项整理得$k=-\frac{1}{2}b$，结论正确。

4. 已知点$(-4,y_1),(2,y_2)$都在函数$y=-3x+2$的图象上，则$y_1,y_2$的大小关系是（）

A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.$y_1=y_2$
D.不能确定

A

方法1：将$x=-4$代入函数$y=-3x+2$，计算得$y_1=-3×(-4)+2=14$；将$x=2$代入函数$y=-3x+2$，计算得$y_2=-3×2+2=-4$，比较可得$y_1＞y_2$。
方法2：一次函数$y=-3x+2$的比例系数$k=-3＜0$，因此y随x的增大而减小，已知$-4＜2$，可直接推出$y_1＞y_2$。