7. 已知函数 $ y=2x-3 $，回答下列问题：
（1）将其图象向上平移6个单位长度，写出平移后图象对应的函数表达式。
（2）其图象经过怎样的平移可以经过点 $ P(0,5) $？
（3）将(1)中得到的函数图象以坐标轴为对称轴作轴对称变换，写出变换后图象对应的函数表达式。

解：
(1) 将函数$y=2x-3$的图象向上平移6个单位长度，根据平移规则“上加下减”，可得：
$y=2x-3+6$
即平移后图象对应的函数表达式为$\boldsymbol{y=2x+3}$。
(2) 平移后一次函数的斜率不变，设平移后经过点$P(0,5)$的函数表达式为$y=2x+b$，
将$P(0,5)$代入表达式，得：
$5=2×0 + b$，解得$b=5$
即平移后的函数为$y=2x+5$。
对比原函数$y=2x-3$，可知将原图象向上平移8个单位长度，即可经过点$P(0,5)$。
(3) 由(1)得待变换的函数为$y=2x+3$，分两种轴对称情况计算：
① 关于$x$轴对称：将原表达式中的$y$替换为$-y$，得$-y=2x+3$，整理得$y=-2x-3$；
② 关于$y$轴对称：将原表达式中的$x$替换为$-x$，得$y=2×(-x)+3$，整理得$y=-2x+3$。
因此变换后图象对应的函数表达式为$y=-2x-3$（关于$x$轴对称）和$y=-2x+3$（关于$y$轴对称）。

8. 定义新运算“△”.新运算“△”的含义是：$a △ b = \begin{cases} a+b & (b＞0), \\ -a+b & (b ≤ 0), \end{cases}$ 如$1 △ (-2) = -1 + (-2) = -3$.在平面直角坐标系中画出函数$y=2 △ x$的图象.

解：
由新运算“△”的定义，将函数$y=2△ x$转化为分段一次函数：
当$x＞0$时，$y=2+x$，即$y=x+2$；
当$x≤0$时，$y=-2+x$，即$y=x-2$。
绘制图象：
1. 对于$y=x+2\ (x＞0)$：取点$(1,3)$和边界点$(0,2)$，点$(0,2)$用空心点表示，连接两点后向右延伸，得到该段射线；
2. 对于$y=x-2\ (x≤0)$：取点$(-2,-4)$和边界点$(0,-2)$，点$(0,-2)$用实心点表示，连接两点后向左延伸，得到该段射线。
两段射线共同组成函数$y=2△ x$的图象。