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二、拓展性作业
10. 甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的质量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号两种产品的质量如表6-1-6所示：
表6-1-6
甲工厂准备用一辆载质量不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂。
(1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,写出一种满足条件的装运方案:
(2)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,同时装运的Ⅱ号产品最多,写出满足条件的装运方案
10. 甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的质量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号两种产品的质量如表6-1-6所示：
表6-1-6
甲工厂准备用一辆载质量不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂。
(1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,写出一种满足条件的装运方案:
A,B,C（或A,B,E或A,D或A,C,D或B,C,D或A,C,E）
(写出要装运包裹的编号);(2)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,同时装运的Ⅱ号产品最多,写出满足条件的装运方案
A,C,E
(写出要装运包裹的编号)。答案
10. (1)A,B,C(或A,B,E或A,D或A,C,D或B,C,D或A,C,E) (2)A,C,E
解析
【分析】首先明确题目要求：从A、B、C、D、E五个包裹中选取部分，满足Ⅰ号产品总质量在9吨到11吨之间，且货车载重（包裹总质量）不超过19.5吨。解题时，先整理各包裹的Ⅰ号、Ⅱ号产品质量，通过组合计算Ⅰ号总质量筛选符合范围的方案；第二问在此基础上，计算各方案的Ⅱ号总质量，选出最大值对应的方案。
【解析】先整理各包裹的质量数据：
A：Ⅰ号5吨，Ⅱ号1吨，总质量6吨；
B：Ⅰ号3吨，Ⅱ号2吨，总质量5吨；
C：Ⅰ号2吨，Ⅱ号3吨，总质量5吨；
D：Ⅰ号4吨，Ⅱ号3吨，总质量7吨；
E：Ⅰ号3吨，Ⅱ号5吨，总质量8吨；
(1) 需满足Ⅰ号总质量∈[9,11]，且总质量≤19.5吨。列举组合验证：
如A+B+C：Ⅰ号总质量=5+3+2=10吨（符合），总质量=6+5+5=16吨≤19.5吨，可行；
其他符合的方案还有A,B,E、A,D等，任选其一即可。
(2) 在(1)的可行方案中，计算各方案的Ⅱ号总质量：
A+B+C的Ⅱ号总质量=1+2+3=6吨；
A+B+E的Ⅱ号总质量=1+2+5=8吨；
A+D的Ⅱ号总质量=1+3=4吨；
A+C+D的Ⅱ号总质量=1+3+3=7吨；
B+C+D的Ⅱ号总质量=2+3+3=8吨；
A+C+E的Ⅱ号总质量=1+3+5=9吨；
其中Ⅱ号总质量最大的是9吨，对应方案为A,C,E。
【答案】(1) A,B,C（答案不唯一）；(2) A,C,E
【知识点】有理数加法、数据统计分析
【点评】本题结合实际场景考查数据计算与筛选，需要学生整理数据后通过组合计算验证条件，重点考查逻辑分析和计算能力，属于基础拓展题。
【难度系数】0.5
【解析】先整理各包裹的质量数据：
A：Ⅰ号5吨，Ⅱ号1吨，总质量6吨；
B：Ⅰ号3吨，Ⅱ号2吨，总质量5吨；
C：Ⅰ号2吨，Ⅱ号3吨，总质量5吨；
D：Ⅰ号4吨，Ⅱ号3吨，总质量7吨；
E：Ⅰ号3吨，Ⅱ号5吨，总质量8吨；
(1) 需满足Ⅰ号总质量∈[9,11]，且总质量≤19.5吨。列举组合验证：
如A+B+C：Ⅰ号总质量=5+3+2=10吨（符合），总质量=6+5+5=16吨≤19.5吨，可行；
其他符合的方案还有A,B,E、A,D等，任选其一即可。
(2) 在(1)的可行方案中，计算各方案的Ⅱ号总质量：
A+B+C的Ⅱ号总质量=1+2+3=6吨；
A+B+E的Ⅱ号总质量=1+2+5=8吨；
A+D的Ⅱ号总质量=1+3=4吨；
A+C+D的Ⅱ号总质量=1+3+3=7吨；
B+C+D的Ⅱ号总质量=2+3+3=8吨；
A+C+E的Ⅱ号总质量=1+3+5=9吨；
其中Ⅱ号总质量最大的是9吨，对应方案为A,C,E。
【答案】(1) A,B,C（答案不唯一）；(2) A,C,E
【知识点】有理数加法、数据统计分析
【点评】本题结合实际场景考查数据计算与筛选，需要学生整理数据后通过组合计算验证条件，重点考查逻辑分析和计算能力，属于基础拓展题。
【难度系数】0.5
11. 统计你所在班级全班同学的姓名、性别及每周参加户外活动的时间，并用恰当的统计图表示。你能从中提出哪些问题？获取哪些信息？
答案
解：
1. 数据收集：设计调查登记表，逐一记录全班每位同学的姓名、性别、每周参加户外活动的时长，汇总得到全部原始数据。
2. 统计图选择：
展示班级男女生的人数占比，选用扇形统计图；
展示不同户外活动时长区间的人数分布情况，选用条形统计图。
3. 可提出的问题示例：
① 本班男女生的人数分别是多少？
② 本班同学每周户外活动的平均时长是多少？
③ 每周户外活动时间不少于6小时的同学占全班总人数的比例是多少？
④ 男生的平均户外活动时长和女生相比哪个更长？
4. 可获取的信息示例：
① 本班共45名同学，其中男生24人，占比约53.3%，女生21人，占比约46.7%；
② 本班同学每周户外活动时长大多集中在4~7小时，该区间共有26人，占全班总人数的约57.8%；
③ 本班男生每周平均户外活动时长为6.3小时，女生为5.2小时，男生的平均户外活动时长高于女生；
④ 全班仅有3名同学每周户外活动时长不足2小时，占总人数的约6.7%。
答：完成上述统计流程后，可结合汇总数据和绘制的统计图，得到班级同学性别分布、户外活动时长分布等多维度的统计信息，也可根据数据提出更多相关统计问题。
1. 数据收集：设计调查登记表，逐一记录全班每位同学的姓名、性别、每周参加户外活动的时长，汇总得到全部原始数据。
2. 统计图选择：
展示班级男女生的人数占比，选用扇形统计图；
展示不同户外活动时长区间的人数分布情况，选用条形统计图。
3. 可提出的问题示例：
① 本班男女生的人数分别是多少？
② 本班同学每周户外活动的平均时长是多少？
③ 每周户外活动时间不少于6小时的同学占全班总人数的比例是多少？
④ 男生的平均户外活动时长和女生相比哪个更长？
4. 可获取的信息示例：
① 本班共45名同学，其中男生24人，占比约53.3%，女生21人，占比约46.7%；
② 本班同学每周户外活动时长大多集中在4~7小时，该区间共有26人，占全班总人数的约57.8%；
③ 本班男生每周平均户外活动时长为6.3小时，女生为5.2小时，男生的平均户外活动时长高于女生；
④ 全班仅有3名同学每周户外活动时长不足2小时，占总人数的约6.7%。
答：完成上述统计流程后，可结合汇总数据和绘制的统计图，得到班级同学性别分布、户外活动时长分布等多维度的统计信息，也可根据数据提出更多相关统计问题。
解析
【分析】
本题是统计实践类题目，解题思路如下：首先明确统计任务，确定需收集全班同学的姓名、性别、每周户外活动时长三类信息；接着设计调查登记表，逐一收集并汇总原始数据；然后根据统计目的选择合适的统计图：展示性别占比用扇形统计图，展示时长区间人数分布用条形统计图；最后结合收集的数据，从性别、时长分布等角度提出统计问题，并分析数据获取相关信息。
【解析】
1. 数据收集：设计包含姓名、性别、每周户外活动时长的调查登记表，逐一记录全班每位同学的对应信息，汇总得到全部原始数据。
2. 统计图选择：
展示班级男女生人数占比，选用扇形统计图；
展示不同户外活动时长区间的人数分布情况，选用条形统计图。
3. 可提出的问题示例：
① 本班男女生的人数分别是多少？
② 本班同学每周户外活动的平均时长是多少？
③ 每周户外活动时间不少于6小时的同学占全班总人数的比例是多少？
④ 男生的平均户外活动时长和女生相比哪个更长？
4. 可获取的信息示例：
① 本班共45名同学，其中男生24人，占比约53.3%，女生21人，占比约46.7%；
② 本班同学每周户外活动时长大多集中在4~7小时，该区间共有26人，占全班总人数的约57.8%；
③ 本班男生每周平均户外活动时长为6.3小时，女生为5.2小时，男生的平均户外活动时长高于女生；
④ 全班仅有3名同学每周户外活动时长不足2小时，占总人数的约6.7%。
答：完成上述统计流程后，可结合汇总数据和绘制的统计图，得到班级同学性别分布、户外活动时长分布等多维度的统计信息，也可根据数据提出更多相关统计问题。
【答案】
完成上述统计流程后，可结合汇总数据和绘制的统计图，得到班级同学性别分布、户外活动时长分布等多维度的统计信息，也可根据数据提出更多相关统计问题。
【知识点】
统计调查、统计图选择、数据分析
【点评】
本题紧密结合生活实际，考查学生的统计实践能力，涵盖数据收集、图表选择、数据分析等核心统计技能，有助于培养学生的统计思维与应用意识，是统计知识在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.5
本题是统计实践类题目，解题思路如下：首先明确统计任务，确定需收集全班同学的姓名、性别、每周户外活动时长三类信息；接着设计调查登记表，逐一收集并汇总原始数据；然后根据统计目的选择合适的统计图：展示性别占比用扇形统计图，展示时长区间人数分布用条形统计图；最后结合收集的数据，从性别、时长分布等角度提出统计问题，并分析数据获取相关信息。
【解析】
1. 数据收集：设计包含姓名、性别、每周户外活动时长的调查登记表，逐一记录全班每位同学的对应信息，汇总得到全部原始数据。
2. 统计图选择：
展示班级男女生人数占比，选用扇形统计图；
展示不同户外活动时长区间的人数分布情况，选用条形统计图。
3. 可提出的问题示例：
① 本班男女生的人数分别是多少？
② 本班同学每周户外活动的平均时长是多少？
③ 每周户外活动时间不少于6小时的同学占全班总人数的比例是多少？
④ 男生的平均户外活动时长和女生相比哪个更长？
4. 可获取的信息示例：
① 本班共45名同学，其中男生24人，占比约53.3%，女生21人，占比约46.7%；
② 本班同学每周户外活动时长大多集中在4~7小时，该区间共有26人，占全班总人数的约57.8%；
③ 本班男生每周平均户外活动时长为6.3小时，女生为5.2小时，男生的平均户外活动时长高于女生；
④ 全班仅有3名同学每周户外活动时长不足2小时，占总人数的约6.7%。
答：完成上述统计流程后，可结合汇总数据和绘制的统计图，得到班级同学性别分布、户外活动时长分布等多维度的统计信息，也可根据数据提出更多相关统计问题。
【答案】
完成上述统计流程后，可结合汇总数据和绘制的统计图，得到班级同学性别分布、户外活动时长分布等多维度的统计信息，也可根据数据提出更多相关统计问题。
【知识点】
统计调查、统计图选择、数据分析
【点评】
本题紧密结合生活实际，考查学生的统计实践能力，涵盖数据收集、图表选择、数据分析等核心统计技能，有助于培养学生的统计思维与应用意识，是统计知识在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.5
