7. 某大型超市对4种畅销商品的促销策略进行调整，据统计调整前后各商品的日均销售量不变，有关数据如表6-1-3：
表6-1-3

(1)超市声称调整前后这4种畅销商品的平均售价不变，请问超市是怎样计算的？
(2)然而部分消费者认为调整后这4种畅销商品的平均售价增加了，请问消费者是怎样计算的？你认为超市和消费者谁的说法比较能反映整体实际情况？

7. 解:(1)超市是这样计算的：
调整前这4种畅销商品的平均售价为(8+8+12+16)÷4=11(元)，
调整后这4种畅销商品的平均售价为(6+6+12+20)÷4=11(元)，
所以调整前后这4种畅销商品的平均售价不变。
(2)消费者是这样计算的：
调整前这4种畅销商品的平均售价为(100×8+100×8+200×12+300×16)÷(100+100+200+300)≈12.57(元)，
调整后这4种畅销商品的平均售价为(100×6+100×6+200×12+300×20)÷(100+100+200+300)≈13.71 (元)，
因为13.71 元＞12.57 元，
所以调整后这4种畅销商品的平均售价增加了。
消费者的说法比较能反映整体实际情况。

【分析】
解答本题需要区分两种平均数的计算逻辑：
1. 对于第(1)问，超市忽略了不同商品的销量差异，仅对4种商品的售价计算简单算术平均数，直接将4个售价求和后除以商品种类数即可。
2. 对于第(2)问，消费者考虑到销量越高的商品对整体平均售价的影响越大，因此以各商品的日均销量为权重计算加权平均数，用“各商品售价×对应销量”的总和除以总销量得到平均售价。判断哪种说法更合理时，结合实际消费场景，销量大的商品价格变化对消费者整体支出影响更大，因此加权平均的结果更贴合实际。
【解析】
(1) 超市计算的是4种商品售价的算术平均数：
调整前平均售价：$(8 + 8 + 12 + 16) ÷ 4 = 11$（元）
调整后平均售价：$(6 + 6 + 12 + 20) ÷ 4 = 11$（元）
因此超市得出调整前后平均售价不变的结论。
(2) 消费者以日均销量为权重计算加权平均数：
总销量为 $100 + 100 + 200 + 300 = 700$（件）
调整前总销售额：$100 × 8 + 100 × 8 + 200 × 12 + 300 × 16 = 8800$（元）
调整前平均售价：$8800 ÷ 700 \approx 12.57$（元）
调整后总销售额：$100 × 6 + 100 × 6 + 200 × 12 + 300 × 20 = 9600$（元）
调整后平均售价：$9600 ÷ 700 \approx 13.71$（元）
因为$13.71 ＞ 12.57$，所以消费者认为调整后平均售价增加。
由于销量更高的商品价格变化对整体消费情况的影响更大，因此消费者的说法更能反映整体实际情况。
【答案】
(1) 超市计算算术平均数：调整前平均售价为$(8+8+12+16)÷4=11$元，调整后平均售价为$(6+6+12+20)÷4=11$元，因此声称调整前后平均售价不变。
(2) 消费者计算加权平均数：调整前平均售价为$(100×8+100×8+200×12+300×16)÷(100+100+200+300)≈12.57$元，调整后平均售价为$(100×6+100×6+200×12+300×20)÷(100+100+200+300)≈13.71$元，因此认为调整后平均售价增加；消费者的说法比较能反映整体实际情况。
【知识点】
算术平均数、加权平均数、平均数的应用
【点评】
本题结合生活实际考查平均数的计算与选择，明确不同平均数的适用场景是解题关键，体现了统计知识在生活中的实用价值，能帮助我们辨别数据呈现的不同角度。
【难度系数】
0.7

8. 某农业研究所工作人员对试验基地的标号为1～20的20株西红柿苗的品种及每株西红柿苗结的小西红柿个数进行了统计，数据如表6-1-4所示：
表6-1-4

(1)结小西红柿个数最多的一株苗是几号西红柿苗？最多结多少个？
(2)A品种平均结果个数是多少？三个品种中，平均产量最高的品种是哪个品种？
(3)你还能从表中获取哪些信息？
9. 空气质量指数(AQI)是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。环保局根据AQI将空气质量指数分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个级别。小华根据环保局提供的数据绘制了某市4月和11月空气质量情况的相关统计图(如图6-1-2)和统计表(如表6-1-4)(这两个月均为30天)，请你根据以下信息回答问题：

表6-1-5 11月空气质量情况

【整理与表示】
(1)请你在图中补全4月空气质量情况条形统计图；
(2)由表6-1-5知：$a+b=$；
(3)11月空气质量指数级别为“良”及以上的天数比4月空气质量指数级别为“良”及以上的天数多天；
【分析与判断】
(4)请你结合上述信息，比较分析4月和11月空气质量情况，并说明理由。

8. 解:(1)14号,82个。 (2)57个,B品种。
(3)答案不唯一。如C品种平均结小西红柿的个数最少，A品种结小西红柿的个数至少是51个。
9. 解:(1)略。 (2)0 (3)3 (4)答案不唯一,如4月空气质量指数级别为“重度污染”和“严重污染”的共4天;11月空气质量指数级别为“重度污染”和“严重污染”的共0天，所以11月空气质量情况比4月空气质量情况好转了。

【分析】
第8题为统计表应用类题目：(1)问只需逐一比对表格中所有西红柿苗的结果个数，找到最大值及对应编号即可；(2)问求平均数需先提取对应品种的所有结果数据，用数据总和除以株数得到平均数，再对比三个品种的平均数判断最高产的品种；(3)问为开放性问题，只要是从表格中得到的合理统计结论均符合要求。
第9题为结合统计表和条形统计图的统计题：(1)问补全条形图需先利用4月总天数30天，减去已知其他空气质量级别的天数，得到“良”的天数，再画出对应长度的条形即可；(2)问利用11月总天数30天，将已知级别的天数相加，即可推出剩余级别的天数和；(3)问分别算出两个月“良”及以上的天数，作差即可得到结果；(4)问为开放性分析题，可从优良天数占比、重污染天数等角度对比分析，结论合理即可。
【解析】
8. (1) 逐一查看1~20号西红柿苗的结果个数，找到最大值为82，对应编号为14号，因此结小西红柿个数最多的是14号苗，最多结82个。
(2) 提取A品种所有植株的结果个数，求和后除以A品种的总株数，计算得平均结果个数为57个；用相同方法计算B、C品种的平均结果个数，对比后可知B品种的平均产量最高。
(3) 可从不同品种的产量范围、平均产量、最值等角度提取信息，答案不唯一，符合表格数据即可。
9. (1) 4月总天数为30天，用30减去已知的优、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的天数，得到4月空气质量为“良”的天数，在条形统计图中对应画出高度匹配的条形即可。
(2) 11月总天数为30天，已知优7天、良14天、轻度污染6天、中度污染3天，求和得$7+14+6+3=30$天，说明重度污染和严重污染的天数均为0，即$a=0$，$b=0$，因此$a+b=0$。
(3) 11月“良”及以上的天数为$7+14=21$天，计算得4月“良”及以上的天数为18天，$21-18=3$天，因此11月“良”及以上的天数比4月多3天。
(4) 可从重污染天数、优良天数占比等角度对比，比如统计得4月重度及以上污染共4天，11月重度及以上污染天数为0，可判断11月空气质量优于4月，结论合理即可。
【答案】
8. (1)14号，82个；(2)57个，B品种；(3)答案不唯一，示例：C品种平均结小西红柿的个数最少，A品种结小西红柿的个数至少是51个。
9. (1)略；(2)0；(3)3；(4)答案不唯一，示例：4月空气质量指数级别为“重度污染”和“严重污染”的共4天；11月空气质量指数级别为“重度污染”和“严重污染”的共0天，所以11月空气质量情况比4月空气质量情况好转了。
【知识点】
统计表解读，平均数计算，统计图表分析
【点评】
题目围绕生活中的统计场景设计，侧重考察对统计图表的信息提取能力、基本统计量的计算能力，开放性问题鼓励学生自主挖掘统计结论，体现了统计知识的实用性。
【难度系数】
0.7