6.「2026山东潍坊期末，★★☆」将两块完全相同的长方体木块先按所示的方式放置，再按所示的方式放置，测得的数据如图所示，则桌子的高度h为（）

A.60 cm
B.65 cm
C.70 cm
D.75 cm

6.C 设题图中阴影小长方形的较长边与较短边的差为 $x$ cm,由题意得 $\begin{cases} h+x=80, \\ h-x=60, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=10, \\ h=70, \end{cases}$
∴ 桌子的高度 $h$ 为 70 cm.故选 C.

7.「2026山东济南期末，★★☆」若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}3x - y = 4k -5, \\2x +6y =k\end{cases}$的解满足$x+y=2025$，则$k$的值为（ ）

A.2 024
B.2 025
C.2 026
D.2 027

7.C 在方程组 $\begin{cases}3x - y = 4k -5①, \\2x +6y =k②\end{cases}$ 中,①+②得 $5x+5y=5k-5$,所以 $x+y=k-1$,因为 $x+y=2 025$,所以 $k-1=2 025$,解得 $k=2 026$.

8.「2026陕西西安多校联考，★★☆」若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y=3x+4, \\ y=(k+1)x-3\end{cases}$无解，则下列结论正确的是（ ）

A.直线$y=3x+4$与直线$y=(k+1)x-3$的交点在第一象限
B.直线$y=3x+4$与直线$y=(k+1)x-3$的交点为$(-1,1)$
C.直线$y=(1-2k)x-3$不经过第一象限
D.直线$y=x+k$交$y$轴于负半轴

8.C 因为关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases}y=3x+4, \\ y=(k+1)x-3\end{cases}$ 无解,所以直线 $y=3x+4$ 与直线 $y=(k+1)x-3$ 平行,所以两直线没有交点(选项 A,B 错误),$k+1=3$,解得 $k=2$,故 $y=x+k=x+2$,因为 $2＞0$,所以直线 $y=x+k$ 交 $y$ 轴于正半轴(选项 D 错误).因为 $k=2$,所以 $1-2k=1-2×2=-3$,所以 $y=(1-2k)x-3=-3x-3$,因为 $-3＜0$,所以函数 $y=-3x-3$ 的图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限(选项 C 正确),故选 C.

9. 「情境」中华优秀传统文化「2026 河南省实验中学期末，★☆」我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，据此求客房和客人的数量.甲、乙、丙三种解题思路中，正确的有 ()
甲:设客房有$x$间,则$7x+7=9(x-1)$.
乙:设客人有$y$人,则$\frac{y-7}{7}=\frac{y}{9}$.
丙:设客房有$x$间,客人有$y$人,则$\begin{cases}7x=y-7, \\9(x-1)=y.\end{cases}$

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

9.C 甲种解题思路是根据“人数相等”列出的方程,所列方程正确,符合题意;乙种解题思路是根据“房间数相等”列出的方程,所列方程错误,应为$\frac{y-7}{7}=\frac{y}{9}+1$,不符合题意;丙种解题思路是根据“人数相等”列出的方程组,所列方程组正确,符合题意.故甲、丙种思路正确.故选 C.