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7. 小明家购买的某型号的四轮汽车的质量为1.8t，每个轮子与地面的接触面积为200cm²，假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表得知汽车行驶225km，并且所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW。（已知汽油的密度$\rho=0.8×10^3\mathrm{kg/m^3}$，热值$q=4.5×10^7\mathrm{J/kg}$，$g$取10N/kg）
（1）汽车车身采用流线型设计，从力学的角度看，这种设计的好处是
（2）汽车静止时对水平路面的压强是多少？
（3）汽车发动机的效率是多少？
（1）汽车车身采用流线型设计，从力学的角度看，这种设计的好处是
减小空气阻力
。同时，这种设计使得汽车在高速行驶时对路面的压力小于
（选填“大于”“小于”或“等于”）汽车静止时对路面的压力。（2）汽车静止时对水平路面的压强是多少？
（3）汽车发动机的效率是多少？
答案
(1)减小空气阻力 小于
(2)解:汽车静止时对路面的压力:$F = G = mg = 1. 8 × 10^3 kg × 10N/kg = 1. 8 × 10^4 N$,汽车静止时对路面的压强:$p = \frac{F}{S} = \frac{1. 8 × 10^4 N}{4 × 200 × 10^{-4} m^2} = 2. 25 × 10^5 Pa$。
(3)消耗汽油的质量:$m_{油} = \rho_{油} V = 0. 8 × 10^3 kg/m^3 × 20 × 10^{-3} m^3 = 16kg$,汽油完全燃烧放出的热量:$Q_{放} = m_{油} q_{油} = 16kg × 4. 5 × 10^7 J/kg = 7. 2 × 10^8 J$,汽车发动机所做的有用功:$W_{有} = Pt = 20 × 10^3 W × 2. 5 × 3600s = 1. 8 × 10^8 J$,汽车发动机的效率:$\eta = \frac{W_{有}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1. 8 × 10^8 J}{7. 2 × 10^8 J} × 100\% = 25\%$。
(2)解:汽车静止时对路面的压力:$F = G = mg = 1. 8 × 10^3 kg × 10N/kg = 1. 8 × 10^4 N$,汽车静止时对路面的压强:$p = \frac{F}{S} = \frac{1. 8 × 10^4 N}{4 × 200 × 10^{-4} m^2} = 2. 25 × 10^5 Pa$。
(3)消耗汽油的质量:$m_{油} = \rho_{油} V = 0. 8 × 10^3 kg/m^3 × 20 × 10^{-3} m^3 = 16kg$,汽油完全燃烧放出的热量:$Q_{放} = m_{油} q_{油} = 16kg × 4. 5 × 10^7 J/kg = 7. 2 × 10^8 J$,汽车发动机所做的有用功:$W_{有} = Pt = 20 × 10^3 W × 2. 5 × 3600s = 1. 8 × 10^8 J$,汽车发动机的效率:$\eta = \frac{W_{有}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1. 8 × 10^8 J}{7. 2 × 10^8 J} × 100\% = 25\%$。
解析
【分析】
1. 第一问：流线型设计从力学角度，核心是减小汽车行驶时受到的空气阻力；汽车高速行驶时，车身上方空气流速大于下方，根据流体压强与流速的关系，上方压强小、下方压强大，会产生向上的升力，因此对路面的压力小于静止时的压力。
2. 第二问：求静止时对路面的压强，需利用压强公式$p=\frac{F}{S}$，静止时压力等于汽车重力$G=mg$，再计算4个轮子的总接触面积，代入公式即可求解。
3. 第三问：发动机效率$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%$，其中有用功$W_{有}=Pt$，总热量$Q_{放}=m_{油}q$；需先通过$m_{油}=\rho V$计算汽油质量，再依次代入公式计算。
【解析】
（1）汽车车身采用流线型设计，从力学角度可减小行驶时受到的空气阻力；汽车高速行驶时，车身上方空气流速快、压强小，下方流速慢、压强大，产生向上的升力，因此对路面的压力小于静止时对路面的压力。
（2）汽车静止时对水平路面的压力等于自身重力：
$F = G = mg = 1.8×10^3\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=1.8×10^4\mathrm{N}$
总接触面积：$S=4×200\mathrm{cm}^2=4×200×10^{-4}\mathrm{m}^2=0.08\mathrm{m}^2$
对路面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{1.8×10^4\mathrm{N}}{0.08\mathrm{m}^2}=2.25×10^5\mathrm{Pa}$
（3）消耗汽油的体积$V=20\mathrm{L}=20×10^{-3}\mathrm{m}^3$，汽油质量：
$m_{油}=\rho V=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3×20×10^{-3}\mathrm{m}^3=16\mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{油}q=16\mathrm{kg}×4.5×10^7\mathrm{J/kg}=7.2×10^8\mathrm{J}$
发动机做的有用功：
$W_{有}=Pt=20×10^3\mathrm{W}×2.5×3600\mathrm{s}=1.8×10^8\mathrm{J}$
发动机的效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.8×10^8\mathrm{J}}{7.2×10^8\mathrm{J}}×100\%=25\%$
【答案】
(1)减小空气阻力 小于
(2)$2.25×10^5\mathrm{Pa}$
(3)25%
【知识点】
流体压强与流速的关系、压强计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学的综合应用题，考查了流体压强、压强计算、热值、功和效率的相关知识，解题时需注意单位的统一换算，整体难度适中，侧重基础公式的应用。
【难度系数】
0.6
1. 第一问：流线型设计从力学角度，核心是减小汽车行驶时受到的空气阻力；汽车高速行驶时，车身上方空气流速大于下方，根据流体压强与流速的关系，上方压强小、下方压强大，会产生向上的升力，因此对路面的压力小于静止时的压力。
2. 第二问：求静止时对路面的压强，需利用压强公式$p=\frac{F}{S}$，静止时压力等于汽车重力$G=mg$，再计算4个轮子的总接触面积，代入公式即可求解。
3. 第三问：发动机效率$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%$，其中有用功$W_{有}=Pt$，总热量$Q_{放}=m_{油}q$；需先通过$m_{油}=\rho V$计算汽油质量，再依次代入公式计算。
【解析】
（1）汽车车身采用流线型设计，从力学角度可减小行驶时受到的空气阻力；汽车高速行驶时，车身上方空气流速快、压强小，下方流速慢、压强大，产生向上的升力，因此对路面的压力小于静止时对路面的压力。
（2）汽车静止时对水平路面的压力等于自身重力：
$F = G = mg = 1.8×10^3\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=1.8×10^4\mathrm{N}$
总接触面积：$S=4×200\mathrm{cm}^2=4×200×10^{-4}\mathrm{m}^2=0.08\mathrm{m}^2$
对路面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{1.8×10^4\mathrm{N}}{0.08\mathrm{m}^2}=2.25×10^5\mathrm{Pa}$
（3）消耗汽油的体积$V=20\mathrm{L}=20×10^{-3}\mathrm{m}^3$，汽油质量：
$m_{油}=\rho V=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3×20×10^{-3}\mathrm{m}^3=16\mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{油}q=16\mathrm{kg}×4.5×10^7\mathrm{J/kg}=7.2×10^8\mathrm{J}$
发动机做的有用功：
$W_{有}=Pt=20×10^3\mathrm{W}×2.5×3600\mathrm{s}=1.8×10^8\mathrm{J}$
发动机的效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.8×10^8\mathrm{J}}{7.2×10^8\mathrm{J}}×100\%=25\%$
【答案】
(1)减小空气阻力 小于
(2)$2.25×10^5\mathrm{Pa}$
(3)25%
【知识点】
流体压强与流速的关系、压强计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学的综合应用题，考查了流体压强、压强计算、热值、功和效率的相关知识，解题时需注意单位的统一换算，整体难度适中，侧重基础公式的应用。
【难度系数】
0.6
8.新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点，当混合动力汽车启动或低速行驶时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，提高了内燃机的效率，如图所示是该汽车内燃机工作时热机的能量走向图。若该车在某次高速行驶测试中，内燃机启动消耗了8L汽油，汽油的密度为$0.71×10^3kg/m^3$，匀速行驶了25km。查阅资料发现此过程中汽车发动机提供的牵引力为4000N，8L汽油完全燃烧释放出的热量是$3.6×10^8J$，蓄电池的电能增加了$5.12×10^7J$。此过程中：
(1)内燃机消耗的汽油的质量是多少？
(2)牵引力做的功是多少？
(3)内燃机的效率是多少？
(1)内燃机消耗的汽油的质量是多少？
(2)牵引力做的功是多少？
(3)内燃机的效率是多少？
答案
(1)解:该车在某次高速行驶测试中,内燃机启动消耗了8L汽油,则内燃机消耗的汽油的质量为:$m=\rho V=0. 71 × 10^3 kg/m^3 × 8 × 10^{-3} m^3 =5. 68kg$;
(2)牵引力做的功为:$W=Fs=4000N × 25 × 10^3 m=1 × 10^8 J$;
(3)由能量走向图可知,$W_{有}=W+W_{电}=1 × 10^8 J+5. 12 × 10^7 J=1. 512 × 10^8 J$,则内燃机的效率为:$\eta = \frac{W_{有}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1. 512 × 10^8}{3. 6 × 10^8 J} × 100\% =42\%$。
(2)牵引力做的功为:$W=Fs=4000N × 25 × 10^3 m=1 × 10^8 J$;
(3)由能量走向图可知,$W_{有}=W+W_{电}=1 × 10^8 J+5. 12 × 10^7 J=1. 512 × 10^8 J$,则内燃机的效率为:$\eta = \frac{W_{有}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1. 512 × 10^8}{3. 6 × 10^8 J} × 100\% =42\%$。
解析
【分析】
本题是密度、功、热机效率的综合计算题，解题思路如下：
(1) 求汽油质量，利用密度公式ρ=m/V，需将汽油体积单位转换为国际单位（m³），代入密度和体积计算质量；
(2) 求牵引力做功，利用功的公式W=Fs，需将行驶距离单位转换为米（m），代入牵引力和距离计算功；
(3) 求内燃机效率，效率为有用能量与燃料完全燃烧总能量的比值，有用能量是牵引力做功与蓄电池增加电能之和，总能量是汽油完全燃烧释放的热量，代入效率公式计算即可。
【解析】
解：
(1) 汽油体积V=8L=8×10⁻³m³，根据密度公式ρ=m/V，汽油质量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×8×10⁻³m³=5.68kg；
(2) 行驶距离s=25km=25×10³m，牵引力做功：
W=Fs=4000N×25×10³m=1×10⁸J；
(3) 内燃机的有用能量W有=W+W电=1×10⁸J+5.12×10⁷J=1.512×10⁸J，汽油完全燃烧放热Q放=3.6×10⁸J，效率：
η=(W有/Q放)×100%=(1.512×10⁸J/3.6×10⁸J)×100%=42%。
【答案】
(1) 内燃机消耗的汽油的质量是5.68kg；
(2) 牵引力做的功是1×10⁸J；
(3) 内燃机的效率是42%。
【知识点】
密度公式应用、功的计算、热机效率计算
【点评】
本题结合混合动力汽车实际场景，考查密度、功、热机效率的基础计算，解题需掌握相关公式并注意单位换算，属于基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是密度、功、热机效率的综合计算题，解题思路如下：
(1) 求汽油质量，利用密度公式ρ=m/V，需将汽油体积单位转换为国际单位（m³），代入密度和体积计算质量；
(2) 求牵引力做功，利用功的公式W=Fs，需将行驶距离单位转换为米（m），代入牵引力和距离计算功；
(3) 求内燃机效率，效率为有用能量与燃料完全燃烧总能量的比值，有用能量是牵引力做功与蓄电池增加电能之和，总能量是汽油完全燃烧释放的热量，代入效率公式计算即可。
【解析】
解：
(1) 汽油体积V=8L=8×10⁻³m³，根据密度公式ρ=m/V，汽油质量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×8×10⁻³m³=5.68kg；
(2) 行驶距离s=25km=25×10³m，牵引力做功：
W=Fs=4000N×25×10³m=1×10⁸J；
(3) 内燃机的有用能量W有=W+W电=1×10⁸J+5.12×10⁷J=1.512×10⁸J，汽油完全燃烧放热Q放=3.6×10⁸J，效率：
η=(W有/Q放)×100%=(1.512×10⁸J/3.6×10⁸J)×100%=42%。
【答案】
(1) 内燃机消耗的汽油的质量是5.68kg；
(2) 牵引力做的功是1×10⁸J；
(3) 内燃机的效率是42%。
【知识点】
密度公式应用、功的计算、热机效率计算
【点评】
本题结合混合动力汽车实际场景，考查密度、功、热机效率的基础计算，解题需掌握相关公式并注意单位换算，属于基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.7
