9.(四川内江)某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试.测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.

根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是；
(2)扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；
(3)该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？

9.解:(1)40 (2)72° C级的人数为40×35%=14(人)，补全条形统计图如图所示 (3)该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有$\frac{6}{40}×600=90$(人)。

【分析】
这是条形统计图与扇形统计图结合的统计应用题，解题突破口是找到两类统计图中共同给出的已知量：①条形统计图中B级人数为12人，②扇形统计图中B级占总人数的30%。首先根据“总人数=对应级别人数÷该级别占比”求出抽样总人数；接下来求D级圆心角，根据“扇形圆心角度数=360°×该级别占总人数的比例”计算，同时用总人数乘C级占比得到C级人数，即可补全条形统计图；最后用样本中A级的占比乘八年级总人数，就能估计出全年级A级的人数。
【解析】
(1) 由条形图可知B级有12人，扇形图显示B级占总人数的30%，因此抽样测试的学生总人数为：$12÷30\%=40$（人）。
(2) 首先计算D级人数占总人数的比例：$8÷40=20\%$，因此D级的扇形圆心角为：$360°×20\%=72°$。
再计算C级的人数：$40×35\%=14$（人），将条形统计图中C级的条形补画到高度对应14即可，补全后如图所示。
(3) 样本中A级人数为6人，占抽样总人数的比例为$\frac{6}{40}$，因此估计全年级600人中A级的人数为：$\frac{6}{40}×600=90$（人）。
【答案】
(1)40
(2)$72°$ C级的人数为40×35%=14(人)，补全条形统计图如图所示
(3)测试成绩为A级的学生大约有90人。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题是统计模块的常规考题，重点考查两类统计图的信息读取与结合计算能力，解题核心是先利用交叉已知量求出总人数，再依次计算其余未知量，掌握统计图的基本性质和用样本估计总体的思想就能顺利求解。
【难度系数】
0.8

1.为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是。

1.七年级400名学生的期中数学成绩 每名七年级学生的期中数学成绩 从中抽取的50名学生的期中数学成绩 50

【分析】
解决本题首先要明确本题的考察对象是七年级学生的期中数学成绩，而非学生本身，再对应四个统计基础概念逐一判断：①总体是考察的全体对象；②个体是组成总体的每一个考察对象；③样本是从总体中抽取的一部分用于分析的考察对象；④样本容量是样本中个体的数量，无单位。按照这个思路就能逐一得出结果。
【解析】
根据统计相关概念逐一分析：
1. 总体是考察的全体对象，本题考察某校七年级全体学生的期中数学成绩，因此总体为七年级400名学生的期中数学成绩；
2. 个体是组成总体的每一个考察对象，因此个体为每名七年级学生的期中数学成绩；
3. 样本是从总体中抽取的部分考察对象，因此样本为从中抽取的50名学生的期中数学成绩；
4. 样本容量是样本中个体的数目，无单位，因此样本容量为50。
【答案】
七年级400名学生的期中数学成绩 每名七年级学生的期中数学成绩 从中抽取的50名学生的期中数学成绩 50
【知识点】
总体与个体；样本与样本容量；统计基础概念
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考察对统计基础概念的辨析能力，作答的关键是先明确考察的具体对象，避免将考察对象混淆为学生本身，熟练掌握相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8

2.(教材$\mathrm{P}_{194}$习题$\mathrm{T}_{1}$变式)如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是 ()


A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D.无法确定哪一户多

2.D

【分析】
要判断两户全年食品支出费用的多少，首先明确扇形统计图的作用：扇形统计图只能反映各部分支出占本家庭总支出的百分比，而食品支出的具体费用=家庭全年总支出×食品支出占比。要比较两户食品支出的多少，需要同时知道两户的全年总支出和对应占比，本题只给出了占比，没有给出两户的总支出，因此无法计算具体费用，也就无法比较大小。
【解析】
扇形统计图中，部分的具体数量=总体数量×该部分占总体的百分比。
由图可知：甲户食品支出占甲户全年总支出的31%，乙户食品支出占乙户全年总支出的34%，但题中未给出甲、乙两户全年总支出的具体数值，因此无法计算出两户全年食品支出的具体费用，无法判断哪一户的食品支出更多。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识；部分量的计算
【点评】
本题的易错点是直接通过比较两个食品支出的占比大小判断乙户食品支出更多，忽略了两个扇形统计图的统计总体（即两户的全年总支出）不一定相等，只有在总体相同的前提下，才能通过占比直接比较部分量的大小。
【难度系数】
0.6

1.（合肥期末）下列调查所采用的调查方式，不合适的是（）

A.检测庐城东南的黄陂湖的水质，采用抽样调查
B.了解庐江县中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C.了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
D.了解某校所有数学老师的视力，采用全面调查

1.C

【分析】
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查适合调查对象数量少、调查无破坏性、可逐一开展的情况；抽样调查适合调查对象数量多、调查具有破坏性、不适合逐一排查的情况。接下来逐个分析每个选项的调查场景，判断其采用的调查方式是否匹配即可。
【解析】
首先明确两种调查方式的特点：
全面调查是对所有考察对象逐一调查，结果准确，但不适合用于有破坏性、调查范围过大的场景；抽样调查是抽取部分样本进行调查，用样本情况估计总体情况，适合大范围、有破坏性的调查。
对各选项逐一判断：
A. 检测湖泊水质不可能对全部湖水进行检测，采用抽样调查合适，不符合题意；
B. 庐江县中学生人数较多，逐一调查睡眠时间成本过高，采用抽样调查合适，不符合题意；
C. 测试灯泡使用寿命的调查具有破坏性，测试后的灯泡会损坏无法使用，不能采用全面调查，该选项调查方式不合适，符合题意；
D. 某校数学老师人数少，可逐一调查视力，采用全面调查合适，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
调查方式的选择
【点评】
本题主要考查对两种调查方式的辨析，解题的关键是根据调查是否具有破坏性、调查范围的大小灵活选择合适的调查方式，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.85

2.(广东广州)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结果绘制如图所示的条形图,则a的值为.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图,则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为.

2.30 36°

【分析】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用。解题思路：首先根据总获奖作品数为100件，结合条形统计图中各等级的作品数之和等于总数，即可求出a的值；再计算一等奖作品数占总作品数的比例，用该比例乘360°，就能得到一等奖对应扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 求a的值：
已知总获奖作品共100件，由条形统计图可得各等级作品数分别为：一等奖10件，二等奖a件，三等奖50件，优胜奖10件。
根据总数关系列等式：
$10 + a + 50 + 10 = 100$
计算得：$a = 100 - 10 - 50 - 10 = 30$
2. 求一等奖对应扇形的圆心角度数：
一等奖作品数占总作品数的比例为：$\frac{10}{100} = 10\%$
扇形统计图中圆心角总和为360°，因此一等奖对应圆心角为：
$360° × 10\% = 36°$
【答案】
30；36°
【知识点】
条形统计图，扇形统计图计算
【点评】
本题属于统计类基础题，解题的核心是读懂条形统计图的数量信息，掌握扇形统计图圆心角的计算方法（对应部分占比×360°）。
【难度系数】
0.85