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1. 下列调查中,适合普查方法的是 (
A.了解一批灯泡的使用寿命
B.了解某班学生的视力情况
C.了解全国中学生的体重情况
D.了解球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间
B
)A.了解一批灯泡的使用寿命
B.了解某班学生的视力情况
C.了解全国中学生的体重情况
D.了解球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确普查和抽样调查的适用区别：普查是对所有考察对象进行全面调查，仅适合调查范围小、调查无破坏性、可轻松完成全部调查的场景；若调查具有破坏性、调查范围广、调查对象数量极多，则适合选择抽样调查。接下来只需逐个判断四个选项是否符合普查的适用条件即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 了解一批灯泡的使用寿命：测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡，具有破坏性，不适合普查，应采用抽样调查；
B. 了解某班学生的视力情况：单个班级学生人数少，调查范围小，无破坏性，可轻松完成全部学生的视力调查，适合普查；
C. 了解全国中学生的体重情况：全国中学生数量极多，调查范围过广，耗费人力物力成本过高，不适合普查，应采用抽样调查；
D. 了解球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间：球迷群体数量庞大，调查范围广，不适合普查，应采用抽样调查。
综上，适合普查的是B选项。
【答案】B
【知识点】
调查方式的选择
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查普查和抽样调查的适用范围，解题时结合调查是否具有破坏性、调查范围大小、调查对象数量多少判断即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确普查和抽样调查的适用区别：普查是对所有考察对象进行全面调查，仅适合调查范围小、调查无破坏性、可轻松完成全部调查的场景；若调查具有破坏性、调查范围广、调查对象数量极多，则适合选择抽样调查。接下来只需逐个判断四个选项是否符合普查的适用条件即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 了解一批灯泡的使用寿命：测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡，具有破坏性，不适合普查，应采用抽样调查；
B. 了解某班学生的视力情况：单个班级学生人数少，调查范围小，无破坏性，可轻松完成全部学生的视力调查，适合普查；
C. 了解全国中学生的体重情况：全国中学生数量极多，调查范围过广，耗费人力物力成本过高，不适合普查，应采用抽样调查；
D. 了解球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间：球迷群体数量庞大，调查范围广，不适合普查，应采用抽样调查。
综上，适合普查的是B选项。
【答案】B
【知识点】
调查方式的选择
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查普查和抽样调查的适用范围，解题时结合调查是否具有破坏性、调查范围大小、调查对象数量多少判断即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9
2.为了解某市参加中考的40 073名学生的身高情况，抽查了其中1 000名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是 （
A.40 073名学生是总体
B.每名学生是个体
C.本次调查是全面调查
D.抽查的1 000名学生的身高是总体的一个样本
D
）A.40 073名学生是总体
B.每名学生是个体
C.本次调查是全面调查
D.抽查的1 000名学生的身高是总体的一个样本
答案
2.D
解析
【分析】
这道题考察统计调查的相关基本概念，解题时先回忆总体、个体、样本、全面调查、抽样调查的定义，明确本题的考察对象是学生的身高而非学生本身，再逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：总体是考察的全体对象，本题考察的是学生的身高情况，因此40073名学生的身高才是总体，40073名学生不是考察对象，该选项错误。
B选项：个体是总体中的每一个考察对象，因此每名学生的身高是个体，每名学生本身不是考察对象，该选项错误。
C选项：全面调查需要对所有考察对象逐一调查，本次仅抽查了1000名学生的身高，属于抽样调查，不是全面调查，该选项错误。
D选项：样本是从总体中抽取的一部分考察对象，因此抽查的1000名学生的身高是总体的一个样本，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 总体与个体
2. 样本的概念
3. 调查方式判断
【点评】
本题属于统计基础题型，核心考察统计调查的相关基本概念，解题的关键是准确区分考察对象和其载体，避免混淆概念出现判断错误。
【难度系数】
0.7
这道题考察统计调查的相关基本概念，解题时先回忆总体、个体、样本、全面调查、抽样调查的定义，明确本题的考察对象是学生的身高而非学生本身，再逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：总体是考察的全体对象，本题考察的是学生的身高情况，因此40073名学生的身高才是总体，40073名学生不是考察对象，该选项错误。
B选项：个体是总体中的每一个考察对象，因此每名学生的身高是个体，每名学生本身不是考察对象，该选项错误。
C选项：全面调查需要对所有考察对象逐一调查，本次仅抽查了1000名学生的身高，属于抽样调查，不是全面调查，该选项错误。
D选项：样本是从总体中抽取的一部分考察对象，因此抽查的1000名学生的身高是总体的一个样本，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 总体与个体
2. 样本的概念
3. 调查方式判断
【点评】
本题属于统计基础题型，核心考察统计调查的相关基本概念，解题的关键是准确区分考察对象和其载体，避免混淆概念出现判断错误。
【难度系数】
0.7
3.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是 （
A.随机抽取 100 名女性老人
B.随机抽取 100 名男性老人
C.随机抽取公园内 100 位老人
D.在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5位老人
D
）A.随机抽取 100 名女性老人
B.随机抽取 100 名男性老人
C.随机抽取公园内 100 位老人
D.在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5位老人
答案
3.D
解析
【分析】
要判断哪种抽取老人的方法最合适，核心是明确抽样调查的样本需要具备代表性和广泛性，能够真实反映全市所有老人的身体健康状况，不能仅抽取某一特定群体的老人。我们只需要逐个判断各选项的抽样范围是否覆盖了不同类型的老人，是否存在样本片面的问题即可。
【解析】
抽样调查的样本需具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的特征：
A. 仅抽取女性老人，遗漏了男性老人群体，样本无法代表全体老人的情况，不符合要求；
B. 仅抽取男性老人，遗漏了女性老人群体，样本不具有代表性，不符合要求；
C. 仅抽取公园内的老人，公园内的老人通常更常外出锻炼，身体健康状况整体偏好，无法代表全市所有老人的健康状况，样本片面，不符合要求；
D. 在城市和乡镇各选点抽样，覆盖了不同居住区域的老人，每个点随机选取，样本兼顾了广泛性和代表性，符合抽样要求。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查、样本的代表性
【点评】
本题考查抽样调查中样本选取的原则，解题关键是明确抽样的样本要覆盖总体的各类群体，避免选取特殊、片面的样本，才能保证调查结果的准确性。
【难度系数】
0.9
要判断哪种抽取老人的方法最合适，核心是明确抽样调查的样本需要具备代表性和广泛性，能够真实反映全市所有老人的身体健康状况，不能仅抽取某一特定群体的老人。我们只需要逐个判断各选项的抽样范围是否覆盖了不同类型的老人，是否存在样本片面的问题即可。
【解析】
抽样调查的样本需具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的特征：
A. 仅抽取女性老人，遗漏了男性老人群体，样本无法代表全体老人的情况，不符合要求；
B. 仅抽取男性老人，遗漏了女性老人群体，样本不具有代表性，不符合要求；
C. 仅抽取公园内的老人，公园内的老人通常更常外出锻炼，身体健康状况整体偏好，无法代表全市所有老人的健康状况，样本片面，不符合要求；
D. 在城市和乡镇各选点抽样，覆盖了不同居住区域的老人，每个点随机选取，样本兼顾了广泛性和代表性，符合抽样要求。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查、样本的代表性
【点评】
本题考查抽样调查中样本选取的原则，解题关键是明确抽样的样本要覆盖总体的各类群体，避免选取特殊、片面的样本，才能保证调查结果的准确性。
【难度系数】
0.9
4.为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表。
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（
A.100 t
B.150 t
C.180 t
D.200 t
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（
D
）A.100 t
B.150 t
C.180 t
D.200 t
答案
4.D
解析
【分析】
本题属于统计中用样本估计总体的题型，解题思路为：首先计算所抽取的10户样本家庭的总节水量，再算出样本的平均每户节水量，最后用样本平均节水量乘小区总家庭数200，即可估算出200户家庭的总节水量。
【解析】
第一步：计算10户家庭的总节水量：
$0.5×4 + 1×3 + 1.5×2 + 2×1 = 2 + 3 + 3 + 2 = 10\ \mathrm{t}$
第二步：计算平均每户节水量：
$10÷10 = 1\ \mathrm{t}$
第三步：估算200户家庭的总节水量：
$200×1 = 200\ \mathrm{t}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
加权平均数计算；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础应用题，重点考查利用样本特征估算总体特征的方法，计算时要注意加权求和的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
本题属于统计中用样本估计总体的题型，解题思路为：首先计算所抽取的10户样本家庭的总节水量，再算出样本的平均每户节水量，最后用样本平均节水量乘小区总家庭数200，即可估算出200户家庭的总节水量。
【解析】
第一步：计算10户家庭的总节水量：
$0.5×4 + 1×3 + 1.5×2 + 2×1 = 2 + 3 + 3 + 2 = 10\ \mathrm{t}$
第二步：计算平均每户节水量：
$10÷10 = 1\ \mathrm{t}$
第三步：估算200户家庭的总节水量：
$200×1 = 200\ \mathrm{t}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
加权平均数计算；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础应用题，重点考查利用样本特征估算总体特征的方法，计算时要注意加权求和的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
5.(山东济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每
名同学只选其中的一类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是(
A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为$72°$
名同学只选其中的一类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是(
D
)A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为$72°$
答案
5.D
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查扇形统计图的相关知识，结合调查方式的判断、扇形统计图百分比的应用逐一分析选项：第一步先判断调查类型，看是否调查了所有对象；第二步对比各类节目的占比判断喜爱人数最多的类型；第三步用总人数乘对应百分比计算喜爱戏曲的人数；第四步用圆周角360°乘体育节目的占比计算对应扇形圆心角，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 班主任对全班50名同学全部进行了调查，属于全面调查（普查），不是抽样调查，该选项错误；
B. 观察扇形统计图的占比：娱乐36%＞动画30%＞体育20%＞新闻8%＞戏曲6%，因此喜爱娱乐节目的同学最多，该选项错误；
C. 喜爱戏曲节目的人数为总人数×对应占比，即$50×6\%=3$名，不是6名，该选项错误；
D. 扇形圆心角$=360°×$对应部分占比，“体育”对应扇形的圆心角为$360°×20\%=72°$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图；调查方式判断；扇形圆心角计算
【点评】
本题结合生活实际考查扇形统计图的基础应用，需要准确理解扇形统计图中百分比的含义，同时能区分全面调查和抽样调查，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确本题考查扇形统计图的相关知识，结合调查方式的判断、扇形统计图百分比的应用逐一分析选项：第一步先判断调查类型，看是否调查了所有对象；第二步对比各类节目的占比判断喜爱人数最多的类型；第三步用总人数乘对应百分比计算喜爱戏曲的人数；第四步用圆周角360°乘体育节目的占比计算对应扇形圆心角，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 班主任对全班50名同学全部进行了调查，属于全面调查（普查），不是抽样调查，该选项错误；
B. 观察扇形统计图的占比：娱乐36%＞动画30%＞体育20%＞新闻8%＞戏曲6%，因此喜爱娱乐节目的同学最多，该选项错误；
C. 喜爱戏曲节目的人数为总人数×对应占比，即$50×6\%=3$名，不是6名，该选项错误；
D. 扇形圆心角$=360°×$对应部分占比，“体育”对应扇形的圆心角为$360°×20\%=72°$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图；调查方式判断；扇形圆心角计算
【点评】
本题结合生活实际考查扇形统计图的基础应用，需要准确理解扇形统计图中百分比的含义，同时能区分全面调查和抽样调查，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
6. 某月1日～10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（
A.1日～10日，甲的步数逐天增加
B.1日～6日，乙的步数逐天减少
C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
B
）A.1日～10日，甲的步数逐天增加
B.1日～6日，乙的步数逐天减少
C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
答案
6.B
解析
【分析】
本题是折线统计图的应用题，解题时需先明确实线、虚线分别代表甲、乙的步数，再逐一分析每个选项的描述是否和统计图反映的信息一致：先看折线变化趋势判断增减性，再看相同日期对应点是否重合判断步数是否相等，最后结合统计图表仅给出前10天数据的特点判断第11天的情况即可。
【解析】
结合折线统计图逐一分析选项：
A. 观察代表甲的实线，1日~10日折线逐天上升，说明甲的步数逐天增加，该结论正确，不符合题意；
B. 观察代表乙的虚线，1日~5日乙的步数逐天减少，但5日到6日乙的步数有所上升，因此1日~6日乙的步数不是逐天减少，该结论错误，符合题意；
C. 第9日时，甲、乙对应的点重合，说明两人步数正好相等，该结论正确，不符合题意；
D. 统计图仅给出1日~10日的步数数据，无法推断第11日两人的步数，因此甲的步数不一定比乙多，该结论正确，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图解读；数据分析判断
【点评】
本题核心是考查从折线统计图中提取有效信息的能力，只要仔细观察折线的升降趋势、对应点的位置，逐一验证选项就能轻松解题，是统计类的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
本题是折线统计图的应用题，解题时需先明确实线、虚线分别代表甲、乙的步数，再逐一分析每个选项的描述是否和统计图反映的信息一致：先看折线变化趋势判断增减性，再看相同日期对应点是否重合判断步数是否相等，最后结合统计图表仅给出前10天数据的特点判断第11天的情况即可。
【解析】
结合折线统计图逐一分析选项：
A. 观察代表甲的实线，1日~10日折线逐天上升，说明甲的步数逐天增加，该结论正确，不符合题意；
B. 观察代表乙的虚线，1日~5日乙的步数逐天减少，但5日到6日乙的步数有所上升，因此1日~6日乙的步数不是逐天减少，该结论错误，符合题意；
C. 第9日时，甲、乙对应的点重合，说明两人步数正好相等，该结论正确，不符合题意；
D. 统计图仅给出1日~10日的步数数据，无法推断第11日两人的步数，因此甲的步数不一定比乙多，该结论正确，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图解读；数据分析判断
【点评】
本题核心是考查从折线统计图中提取有效信息的能力，只要仔细观察折线的升降趋势、对应点的位置，逐一验证选项就能轻松解题，是统计类的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
7.某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有
若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有
1 400
人。答案
7.1 400
解析
【分析】
解题思路如下：首先从两个统计图中找到公共的已知信息，及格的人数是28人，对应扇形图里的占比28%，先通过这个对应关系算出随机抽取的学生总人数；再算出良好人数在抽取样本中的占比，加上已知的优秀占比，得到优秀和良好的总占比；最后用全校总人数乘这个总占比，就能估计出全校成绩为优秀和良好的总人数。
【解析】
1. 计算抽取的样本总人数：
已知及格人数为28人，占抽取总人数的28%，因此抽取总人数为：
$28÷28\% = 100$（人）
2. 计算良好人数的占比：
样本中良好人数为50人，因此良好的占比为：
$50÷100×100\% = 50\%$
3. 计算优秀和良好的总占比：
$20\% + 50\% = 70\%$
4. 估计全校优秀和良好的总人数：
$2000×70\% = 1400$（人）
【答案】
1400
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题型，需要结合两种统计图的信息解题，核心是先找到已知人数和对应占比求出样本总容量，再结合占比估算整体数量，掌握统计图的对应关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：首先从两个统计图中找到公共的已知信息，及格的人数是28人，对应扇形图里的占比28%，先通过这个对应关系算出随机抽取的学生总人数；再算出良好人数在抽取样本中的占比，加上已知的优秀占比，得到优秀和良好的总占比；最后用全校总人数乘这个总占比，就能估计出全校成绩为优秀和良好的总人数。
【解析】
1. 计算抽取的样本总人数：
已知及格人数为28人，占抽取总人数的28%，因此抽取总人数为：
$28÷28\% = 100$（人）
2. 计算良好人数的占比：
样本中良好人数为50人，因此良好的占比为：
$50÷100×100\% = 50\%$
3. 计算优秀和良好的总占比：
$20\% + 50\% = 70\%$
4. 估计全校优秀和良好的总人数：
$2000×70\% = 1400$（人）
【答案】
1400
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题型，需要结合两种统计图的信息解题，核心是先找到已知人数和对应占比求出样本总容量，再结合占比估算整体数量，掌握统计图的对应关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
8.为了了解学校九年级体育考试项目之一“长跑”的准备情况，某学校随机抽取了若干学生，并测试了他们的长跑成绩（男子1000 m，女子800 m），如图是被调查学生的长跑成绩情况条形统计图和扇形统计图。
(1)学校抽取的学生总人数为
(2)补全条形统计图，扇形统计图中“不合格”所对的圆心角度数为
(3)若该校九年级共有1500名学生，请估计该校九年级学生长跑达到良好以上的人数为
(1)学校抽取的学生总人数为
300
；(2)补全条形统计图，扇形统计图中“不合格”所对的圆心角度数为
18°
；(3)若该校九年级共有1500名学生，请估计该校九年级学生长跑达到良好以上的人数为
1 125
。答案
8.解:(1)300 (2)合格的男生人数为300×20%−20=40(人)，补全条形统计图如图所示
，不合格对应的圆心角度数为18° (3)1 125解析
【分析】
解题思路分三步：(1)求总人数：先从条形统计图算出优秀的总人数，结合扇形统计图优秀占比25%，用“对应量÷对应占比”即可求出抽取的总人数；(2)补全条形图+求不合格圆心角：先算合格总人数=总人数×合格占比20%，减去合格女生人数得到合格男生人数，据此补全条形图；再计算不合格总人数，求出不合格人数占总人数的比例，乘360°即可得到对应圆心角度数；(3)估计良好以上人数：先计算样本中良好以上（优秀+良好）的占比，乘全校九年级总人数即可得到估计值。
【解析】
(1) 先计算优秀的总人数：$45+30=75$（人），由扇形统计图可知优秀人数占总人数的25%，因此抽取的学生总人数为 $75÷25\%=300$（人）。
(2) ① 合格的总人数：$300×20\%=60$（人），已知合格女生有20人，因此合格男生人数为 $60-20=40$（人），据此补全条形统计图；
② 不合格总人数：$5+10=15$（人），不合格人数占总人数的比例为 $\frac{15}{300}=5\%$，对应的圆心角度数为 $360°×5\%=18°$。
(3) 良好以上包含优秀和良好，优秀占25%，良好总人数为$70+80=150$（人），良好占比为 $\frac{150}{300}=50\%$，因此良好以上总占比为 $25\%+50\%=75\%$，该校九年级长跑达到良好以上的估计人数为 $1500×75\%=1125$（人）。
【答案】
(1) $\boxed{300}$
(2) 补全条形统计图如图所示，$\boxed{18°}$
(3) $\boxed{1125}$
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要结合条形统计图的具体人数和扇形统计图的占比关系进行计算，解题关键是找准对应量和对应占比求出总人数，再逐步推导其余未知量。
【难度系数】
0.7
解题思路分三步：(1)求总人数：先从条形统计图算出优秀的总人数，结合扇形统计图优秀占比25%，用“对应量÷对应占比”即可求出抽取的总人数；(2)补全条形图+求不合格圆心角：先算合格总人数=总人数×合格占比20%，减去合格女生人数得到合格男生人数，据此补全条形图；再计算不合格总人数，求出不合格人数占总人数的比例，乘360°即可得到对应圆心角度数；(3)估计良好以上人数：先计算样本中良好以上（优秀+良好）的占比，乘全校九年级总人数即可得到估计值。
【解析】
(1) 先计算优秀的总人数：$45+30=75$（人），由扇形统计图可知优秀人数占总人数的25%，因此抽取的学生总人数为 $75÷25\%=300$（人）。
(2) ① 合格的总人数：$300×20\%=60$（人），已知合格女生有20人，因此合格男生人数为 $60-20=40$（人），据此补全条形统计图；
② 不合格总人数：$5+10=15$（人），不合格人数占总人数的比例为 $\frac{15}{300}=5\%$，对应的圆心角度数为 $360°×5\%=18°$。
(3) 良好以上包含优秀和良好，优秀占25%，良好总人数为$70+80=150$（人），良好占比为 $\frac{150}{300}=50\%$，因此良好以上总占比为 $25\%+50\%=75\%$，该校九年级长跑达到良好以上的估计人数为 $1500×75\%=1125$（人）。
【答案】
(1) $\boxed{300}$
(2) 补全条形统计图如图所示
，$\boxed{18°}$(3) $\boxed{1125}$
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要结合条形统计图的具体人数和扇形统计图的占比关系进行计算，解题关键是找准对应量和对应占比求出总人数，再逐步推导其余未知量。
【难度系数】
0.7
