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3.(2026昭通期末)下列说法中,正确的是().
A.6.610精确到千分位
B.1.8和1.80的精确度相同
C.用四舍五入法对3.141 59取近似数,精确到百分位,则3.141 59≈3.1
D.用四舍五入法对0.129取近似数,精确到0.01,则0.129≈0.12
A.6.610精确到千分位
B.1.8和1.80的精确度相同
C.用四舍五入法对3.141 59取近似数,精确到百分位,则3.141 59≈3.1
D.用四舍五入法对0.129取近似数,精确到0.01,则0.129≈0.12
答案
A
解析
【分析】
本题考查近似数的相关知识，解题时首先要明确两个核心规则：①判断近似数的精确度，看近似数的最后一位数字所在的数位即可；②用四舍五入法取近似值时，精确到某一位就要看这一位的下一位数字，若下一位数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去。我们可以逐个分析四个选项，判断对错后选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A选项：6.610的最后一位数字是0，位于千分位，因此6.610精确到千分位，该说法正确。
B选项：1.8的最后一位数字8在十分位，精确到十分位；1.80的最后一位数字0在百分位，精确到百分位，二者精确度不同，该说法错误。
C选项：将3.14159精确到百分位，需要看千分位的数字1，1＜5直接舍去，因此结果为3.14，不是3.1，该说法错误。
D选项：将0.129精确到0.01（即百分位），需要看千分位的数字9，9≥5要向百分位进1，因此结果为0.13，不是0.12，该说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
1.近似数的精确度判断
2.四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题核心是掌握精确度的判定规则和四舍五入的操作方法，要注意近似数末尾的0代表精确度，不可随意省略。
【难度系数】
0.8
本题考查近似数的相关知识，解题时首先要明确两个核心规则：①判断近似数的精确度，看近似数的最后一位数字所在的数位即可；②用四舍五入法取近似值时，精确到某一位就要看这一位的下一位数字，若下一位数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去。我们可以逐个分析四个选项，判断对错后选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A选项：6.610的最后一位数字是0，位于千分位，因此6.610精确到千分位，该说法正确。
B选项：1.8的最后一位数字8在十分位，精确到十分位；1.80的最后一位数字0在百分位，精确到百分位，二者精确度不同，该说法错误。
C选项：将3.14159精确到百分位，需要看千分位的数字1，1＜5直接舍去，因此结果为3.14，不是3.1，该说法错误。
D选项：将0.129精确到0.01（即百分位），需要看千分位的数字9，9≥5要向百分位进1，因此结果为0.13，不是0.12，该说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
1.近似数的精确度判断
2.四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题核心是掌握精确度的判定规则和四舍五入的操作方法，要注意近似数末尾的0代表精确度，不可随意省略。
【难度系数】
0.8
4. 近似数 $5.0 × 10^2$ 精确到().
A.十分位
B.个位
C.十位
D.百位
A.十分位
B.个位
C.十位
D.百位
答案
C
解析
【分析】
要判断科学记数法表示的近似数的精确度，需遵循“先还原，再对位”的思路：首先把科学记数法还原为普通的原数，再找到前面因数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。本题中先把$5.0 × 10^2$还原，再找5.0末尾的0对应的原数数位即可。
【解析】
第一步：还原科学记数法表示的数：
$5.0×10^2 = 5.0×100 = 500$
第二步：确定末位数字的对应数位：
前面的因数是5.0，它的末位数字是0，这个0在原数500中对应的是十位，因此该近似数精确到十位。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度、科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是直接看5.0的十分位误选A，只要掌握先还原原数、再对应数位的判断规则，就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
要判断科学记数法表示的近似数的精确度，需遵循“先还原，再对位”的思路：首先把科学记数法还原为普通的原数，再找到前面因数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。本题中先把$5.0 × 10^2$还原，再找5.0末尾的0对应的原数数位即可。
【解析】
第一步：还原科学记数法表示的数：
$5.0×10^2 = 5.0×100 = 500$
第二步：确定末位数字的对应数位：
前面的因数是5.0，它的末位数字是0，这个0在原数500中对应的是十位，因此该近似数精确到十位。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度、科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是直接看5.0的十分位误选A，只要掌握先还原原数、再对应数位的判断规则，就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
5.利用四舍五入法，按要求求出下列各数的近似数.
(1)0.259 63(精确到0.001)；
(2)5.204(精确到百分位)；
(3)38 567(精确到万位).
(1)0.259 63(精确到0.001)；
(2)5.204(精确到百分位)；
(3)38 567(精确到万位).
答案
解：
(1) 精确到0.001，观察万分位上的数字为6，6＞5，向千分位进1，
$0.25963\approx0.260$；
(2) 精确到百分位，观察千分位上的数字为4，4＜5，直接舍去千分位的数字，
$5.204\approx5.20$；
(3) 精确到万位，观察千位上的数字为8，8＞5，向万位进1，
$38567\approx4×10^4$（或4万）。
(1) 精确到0.001，观察万分位上的数字为6，6＞5，向千分位进1，
$0.25963\approx0.260$；
(2) 精确到百分位，观察千分位上的数字为4，4＜5，直接舍去千分位的数字，
$5.204\approx5.20$；
(3) 精确到万位，观察千位上的数字为8，8＞5，向万位进1，
$38567\approx4×10^4$（或4万）。
解析
【分析】
求近似数使用四舍五入法，解题思路如下：第一步先明确题目要求的精确数位；第二步找到该精确数位的下一位数字，判断数字大小：若数字小于5，直接舍去该位及之后的所有数字；若数字大于或等于5，先向精确数位进1，再舍去该位及之后的所有数字。同时注意：精确到的数位末尾的0代表精确度，不能随意省略；较大的数精确到万位等高位时，可通过科学记数法或带计数单位的形式表示，避免数位混淆。
【解析】
(1) 精确到0.001（千分位），观察万分位上的数字为6，6＞5，向千分位进1，因此：
$0.25963\approx0.260$
(2) 精确到百分位，观察千分位上的数字为4，4＜5，直接舍去千分位的数字，因此：
$5.204\approx5.20$
(3) 精确到万位，观察千位上的数字为8，8＞5，向万位进1，因此：
$38567\approx4×10^4$（或4万）
【答案】
(1) $0.260$；(2) $5.20$；(3) $4×10^4$（或4万）
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题，主要考查四舍五入规则的应用和对精确度的理解，解题时要注意保留表示精确度的末尾0，大数取近似数时用科学记数法或带计数单位的形式更规范，能清晰体现精确数位。
【难度系数】
0.8
求近似数使用四舍五入法，解题思路如下：第一步先明确题目要求的精确数位；第二步找到该精确数位的下一位数字，判断数字大小：若数字小于5，直接舍去该位及之后的所有数字；若数字大于或等于5，先向精确数位进1，再舍去该位及之后的所有数字。同时注意：精确到的数位末尾的0代表精确度，不能随意省略；较大的数精确到万位等高位时，可通过科学记数法或带计数单位的形式表示，避免数位混淆。
【解析】
(1) 精确到0.001（千分位），观察万分位上的数字为6，6＞5，向千分位进1，因此：
$0.25963\approx0.260$
(2) 精确到百分位，观察千分位上的数字为4，4＜5，直接舍去千分位的数字，因此：
$5.204\approx5.20$
(3) 精确到万位，观察千位上的数字为8，8＞5，向万位进1，因此：
$38567\approx4×10^4$（或4万）
【答案】
(1) $0.260$；(2) $5.20$；(3) $4×10^4$（或4万）
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题，主要考查四舍五入规则的应用和对精确度的理解，解题时要注意保留表示精确度的末尾0，大数取近似数时用科学记数法或带计数单位的形式更规范，能清晰体现精确数位。
【难度系数】
0.8
6.用四舍五入法按要求对0.060 28分别取近似值，其中错误的是().
A.0.1(精确到0.1)
B.0.06(精确到百分位)
C.0.060 3(精确到0.000 1)
D.0.06(精确到千分位)
A.0.1(精确到0.1)
B.0.06(精确到百分位)
C.0.060 3(精确到0.000 1)
D.0.06(精确到千分位)
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确四舍五入取近似值的规则：对一个数取近似值时，先确定要精确到的数位，再看这个数位的后一位数字，若后一位数字≥5则向前一位进1，若＜5则直接舍去；同时要注意精确到某一位时，该数位上的0不能随意省略，它代表了数值的精确度。接下来我们逐个验证每个选项的近似值是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 精确到0.1（即十分位）：看十分位的后一位（百分位）数字是6，6≥5，向十分位进1，因此$0.06028\approx0.1$，A选项正确，不符合题意；
B. 精确到百分位（即小数点后第2位）：看百分位的后一位（千分位）数字是0，0＜5，直接舍去，因此$0.06028\approx0.06$，B选项正确，不符合题意；
C. 精确到0.0001（即万分位，小数点后第4位）：看万分位的后一位（十万分位）数字是8，8≥5，向万分位进1，因此$0.06028\approx0.0603$，C选项正确，不符合题意；
D. 精确到千分位（即小数点后第3位）：看千分位的后一位（万分位）数字是2，2＜5，直接舍去，因此$0.06028\approx0.060$，选项给出的0.06是精确到百分位的结果，D选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的相关知识，解题核心是明确不同精确度的含义，掌握四舍五入取近似值的方法，注意精确到某一数位时，该数位上的0不能省略，否则会改变数值的精确度。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确四舍五入取近似值的规则：对一个数取近似值时，先确定要精确到的数位，再看这个数位的后一位数字，若后一位数字≥5则向前一位进1，若＜5则直接舍去；同时要注意精确到某一位时，该数位上的0不能随意省略，它代表了数值的精确度。接下来我们逐个验证每个选项的近似值是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 精确到0.1（即十分位）：看十分位的后一位（百分位）数字是6，6≥5，向十分位进1，因此$0.06028\approx0.1$，A选项正确，不符合题意；
B. 精确到百分位（即小数点后第2位）：看百分位的后一位（千分位）数字是0，0＜5，直接舍去，因此$0.06028\approx0.06$，B选项正确，不符合题意；
C. 精确到0.0001（即万分位，小数点后第4位）：看万分位的后一位（十万分位）数字是8，8≥5，向万分位进1，因此$0.06028\approx0.0603$，C选项正确，不符合题意；
D. 精确到千分位（即小数点后第3位）：看千分位的后一位（万分位）数字是2，2＜5，直接舍去，因此$0.06028\approx0.060$，选项给出的0.06是精确到百分位的结果，D选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的相关知识，解题核心是明确不同精确度的含义，掌握四舍五入取近似值的方法，注意精确到某一数位时，该数位上的0不能省略，否则会改变数值的精确度。
【难度系数】
0.8
7.用四舍五入法得到数$ n $的近似数是1.30，
则数$ n $的范围是().
A.$ 1.25 ≤ n ＜ 1.35 $
B.$ 1.25 ＜ n ＜ 1.35 $
C.$ 1.295 ≤ n ＜ 1.305 $
D.$ 1.295 ＜ n ＜ 1.305 $
则数$ n $的范围是().
A.$ 1.25 ≤ n ＜ 1.35 $
B.$ 1.25 ＜ n ＜ 1.35 $
C.$ 1.295 ≤ n ＜ 1.305 $
D.$ 1.295 ＜ n ＜ 1.305 $
答案
C
解析
【分析】
要确定近似数对应的原数范围，首先明确近似数1.30是精确到百分位（即0.01），需要根据四舍五入的规则分两种情况讨论：①“四舍”得到1.30的情况，此时原数千分位数字小于5，可得到原数的上限；②“五入”得到1.30的情况，此时原数千分位数字大于等于5，可得到原数的下限，最后结合端点是否可取确定完整范围即可。
【解析】
首先，近似数1.30是精确到百分位（0.01）的结果，需对千分位上的数字进行四舍五入：
1. 若为“四舍”得到1.30：说明原数千分位上的数字小于5，舍去千分位及后面的数后得到1.30，此时原数最大不超过1.305，即$n＜1.305$；
2. 若为“五入”得到1.30：说明原数千分位上的数字大于等于5，向百分位进1后得到1.30，此时原数最小为1.295，即$n≥1.295$。
综合两种情况，数$n$的范围是$1.295 ≤ n ＜ 1.305$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题的易错点有两个：一是混淆1.3和1.30的精确度，1.3精确到十分位，而1.30精确到百分位，对应的原数范围完全不同；二是判断端点值是否可取，“五入”得到近似数时原数的最小值是包含端点的，“四舍”得到近似数时原数的最大值不包含端点。
【难度系数】
0.7
要确定近似数对应的原数范围，首先明确近似数1.30是精确到百分位（即0.01），需要根据四舍五入的规则分两种情况讨论：①“四舍”得到1.30的情况，此时原数千分位数字小于5，可得到原数的上限；②“五入”得到1.30的情况，此时原数千分位数字大于等于5，可得到原数的下限，最后结合端点是否可取确定完整范围即可。
【解析】
首先，近似数1.30是精确到百分位（0.01）的结果，需对千分位上的数字进行四舍五入：
1. 若为“四舍”得到1.30：说明原数千分位上的数字小于5，舍去千分位及后面的数后得到1.30，此时原数最大不超过1.305，即$n＜1.305$；
2. 若为“五入”得到1.30：说明原数千分位上的数字大于等于5，向百分位进1后得到1.30，此时原数最小为1.295，即$n≥1.295$。
综合两种情况，数$n$的范围是$1.295 ≤ n ＜ 1.305$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题的易错点有两个：一是混淆1.3和1.30的精确度，1.3精确到十分位，而1.30精确到百分位，对应的原数范围完全不同；二是判断端点值是否可取，“五入”得到近似数时原数的最小值是包含端点的，“四舍”得到近似数时原数的最大值不包含端点。
【难度系数】
0.7
8.用四舍五入法,按要求写出下列各数的近似数:
(1)2.009(精确到个位);
(2)46 850 000(精确到万位);
$(3)4.762× 10^{7}($精确到百万位);
(4)13亿(精确到十万位).
(1)2.009(精确到个位);
(2)46 850 000(精确到万位);
$(3)4.762× 10^{7}($精确到百万位);
(4)13亿(精确到十万位).
答案
解：
(1) 精确到个位，对十分位上的数字0进行四舍五入，得$2.009\approx2$；
(2) 精确到万位，得$46850000\approx4.685×10^7$；
(3) 精确到百万位，对十万位上的数字6进行四舍五入，得$4.762×10^7\approx4.8×10^7$；
(4) 13亿$=1300000000$，精确到十万位，得$13亿\approx1.3000×10^9$。
(1) 精确到个位，对十分位上的数字0进行四舍五入，得$2.009\approx2$；
(2) 精确到万位，得$46850000\approx4.685×10^7$；
(3) 精确到百万位，对十万位上的数字6进行四舍五入，得$4.762×10^7\approx4.8×10^7$；
(4) 13亿$=1300000000$，精确到十万位，得$13亿\approx1.3000×10^9$。
解析
【分析】
求解本题的核心是掌握四舍五入取近似数的方法，解题可按以下思路展开：1. 先明确每个小题要求精确到的目标数位；2. 找到目标数位的下一位数字，若数字≥5则向目标数位进1，若＜5则直接舍去目标数位后的所有数；3. 对于大数、用科学记数法表示的数、带计数单位的数，先准确定位到对应数位再进行四舍五入，最终结果要符合精确度的表示要求。
【解析】
(1) 2.009精确到个位，观察十分位上的数字，十分位是0，0＜5，直接舍去小数部分，因此$2.009\approx2$；
(2) 46850000精确到万位，万位为从右数第5位，对应数字是5，万位后均为0，因此$46850000\approx4.685×10^7$；
(3) $4.762×10^7$还原为原数是47620000，精确到百万位，观察十万位上的数字，十万位是6，6≥5，向百万位进1，百万位的7加1变为8，因此$4.762×10^7\approx4.8×10^7$；
(4) 先将13亿还原为1300000000，精确到十万位，四舍五入后保留到十万位，因此$13亿\approx1.3000×10^9$。
【答案】
(1)$2$；(2)$4.685×10^7$；(3)$4.8×10^7$；(4)$1.3000×10^9$
【知识点】
四舍五入法；近似数；科学记数法
【点评】
本题是近似数求取的基础题型，易错点为大数、科学记数法、带计数单位的数的数位定位，以及最终结果的精确度表示，需注意为了满足精确度要求，末尾的0不能随意省略。
【难度系数】
0.7
求解本题的核心是掌握四舍五入取近似数的方法，解题可按以下思路展开：1. 先明确每个小题要求精确到的目标数位；2. 找到目标数位的下一位数字，若数字≥5则向目标数位进1，若＜5则直接舍去目标数位后的所有数；3. 对于大数、用科学记数法表示的数、带计数单位的数，先准确定位到对应数位再进行四舍五入，最终结果要符合精确度的表示要求。
【解析】
(1) 2.009精确到个位，观察十分位上的数字，十分位是0，0＜5，直接舍去小数部分，因此$2.009\approx2$；
(2) 46850000精确到万位，万位为从右数第5位，对应数字是5，万位后均为0，因此$46850000\approx4.685×10^7$；
(3) $4.762×10^7$还原为原数是47620000，精确到百万位，观察十万位上的数字，十万位是6，6≥5，向百万位进1，百万位的7加1变为8，因此$4.762×10^7\approx4.8×10^7$；
(4) 先将13亿还原为1300000000，精确到十万位，四舍五入后保留到十万位，因此$13亿\approx1.3000×10^9$。
【答案】
(1)$2$；(2)$4.685×10^7$；(3)$4.8×10^7$；(4)$1.3000×10^9$
【知识点】
四舍五入法；近似数；科学记数法
【点评】
本题是近似数求取的基础题型，易错点为大数、科学记数法、带计数单位的数的数位定位，以及最终结果的精确度表示，需注意为了满足精确度要求，末尾的0不能随意省略。
【难度系数】
0.7
9.(推理能力)小丽与小红讨论有关近似数的问题.
小丽:“如果把3 498精确到千位,可得到3 000.”
小红:“不,我的想法是先把3 498近似到3 500,接着再把3 500用四舍五入法近似到千位,得到4 000.”
你怎样评价小丽与小红的说法? 同伴间可相互交流.
小丽:“如果把3 498精确到千位,可得到3 000.”
小红:“不,我的想法是先把3 498近似到3 500,接着再把3 500用四舍五入法近似到千位,得到4 000.”
你怎样评价小丽与小红的说法? 同伴间可相互交流.
答案
解：小丽的说法正确，小红的说法错误。
将一个数精确到千位时，应当直接对原数的百位数字进行四舍五入判断，3498的百位数字是4，4＜5，因此舍去千位后的部分，得到精确到千位的近似数为3000。
小红分步进行四舍五入的做法不符合近似数的取法规则，会导致结果的误差变大，得到的4000是错误的结果。
将一个数精确到千位时，应当直接对原数的百位数字进行四舍五入判断，3498的百位数字是4，4＜5，因此舍去千位后的部分，得到精确到千位的近似数为3000。
小红分步进行四舍五入的做法不符合近似数的取法规则，会导致结果的误差变大，得到的4000是错误的结果。
解析
【分析】
要判断两人说法是否正确，首先要明确四舍五入法取近似数的规则：将一个数精确到指定数位时，只需直接观察该数位的下一位数字进行舍入操作，不需要先对更低数位分步近似。本题要求精确到千位，因此只需看原数百位上的数字判断是否进位，再对比两人的做法是否符合规则即可。
【解析】
小丽的说法正确，小红的说法错误。
将一个数精确到千位时，应当直接对原数的百位数字进行四舍五入判断，3498的百位数字是4，4＜5，因此舍去千位后的部分，得到精确到千位的近似数为3000。
小红分步进行四舍五入的做法不符合近似数的取法规则，会导致结果的误差变大，得到的4000是错误的结果。
【答案】
小丽的说法正确，小红的说法错误，3498精确到千位的结果为3000。
【知识点】
1. 四舍五入取近似数
2. 近似数的精确度
【点评】
本题考查近似数的取法规则，解题核心是明确精确到某一数位时，需直接对该数位的下一位数字进行四舍五入，不可逐位进位近似，否则会放大误差得到错误结论。
【难度系数】
0.8
要判断两人说法是否正确，首先要明确四舍五入法取近似数的规则：将一个数精确到指定数位时，只需直接观察该数位的下一位数字进行舍入操作，不需要先对更低数位分步近似。本题要求精确到千位，因此只需看原数百位上的数字判断是否进位，再对比两人的做法是否符合规则即可。
【解析】
小丽的说法正确，小红的说法错误。
将一个数精确到千位时，应当直接对原数的百位数字进行四舍五入判断，3498的百位数字是4，4＜5，因此舍去千位后的部分，得到精确到千位的近似数为3000。
小红分步进行四舍五入的做法不符合近似数的取法规则，会导致结果的误差变大，得到的4000是错误的结果。
【答案】
小丽的说法正确，小红的说法错误，3498精确到千位的结果为3000。
【知识点】
1. 四舍五入取近似数
2. 近似数的精确度
【点评】
本题考查近似数的取法规则，解题核心是明确精确到某一数位时，需直接对该数位的下一位数字进行四舍五入，不可逐位进位近似，否则会放大误差得到错误结论。
【难度系数】
0.8
