登录
近似数
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用，它与实际数有一定差异。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用，它与实际数有一定差异。
答案
解：
近似数
近似数
解析
【分析】
这道题考查近似数的基础概念，解题时先抓住题干里“很难取得准确数、不必使用准确数”“与实际数有一定差异”的关键描述，对应教材中学到的近似数的定义，就能直接得出答案。
【解析】
根据近似数的定义：在实际场景中，当很难获取准确数，或者没有必要使用准确数时，我们可以使用和实际数相近的数，也就是近似数，它和实际数存在一定的偏差。因此横线处应填写近似数。
【答案】
近似数
【知识点】
近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，题干描述和教材中的概念表述高度吻合，只要掌握近似数的基本定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查近似数的基础概念，解题时先抓住题干里“很难取得准确数、不必使用准确数”“与实际数有一定差异”的关键描述，对应教材中学到的近似数的定义，就能直接得出答案。
【解析】
根据近似数的定义：在实际场景中，当很难获取准确数，或者没有必要使用准确数时，我们可以使用和实际数相近的数，也就是近似数，它和实际数存在一定的偏差。因此横线处应填写近似数。
【答案】
近似数
【知识点】
近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，题干描述和教材中的概念表述高度吻合，只要掌握近似数的基本定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
【例题】判断下列各题中哪些是准确数，哪些是近似数.
(1)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm²；
(2)张明的身高约为1.62 m；
(3)某校七年级共有319名学生；
(4)七年级(3)班女生的平均身高约为1.58 m；
(5)数学课本的定价为6.5元；
(6)某路口每天的车流量估计有28 000辆.
(1)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm²；
(2)张明的身高约为1.62 m；
(3)某校七年级共有319名学生；
(4)七年级(3)班女生的平均身高约为1.58 m；
(5)数学课本的定价为6.5元；
(6)某路口每天的车流量估计有28 000辆.
答案
解：
准确数有：(1)中的10 cm，(3)中的319名学生的数量，(5)中的6.5元；
近似数有：(1)中的314 cm²，(2)中的1.62 m，(4)中的1.58 m，(6)中的28 000辆。
准确数有：(1)中的10 cm，(3)中的319名学生的数量，(5)中的6.5元；
近似数有：(1)中的314 cm²，(2)中的1.62 m，(4)中的1.58 m，(6)中的28 000辆。
解析
【分析】
解题时首先要明确准确数和近似数的核心定义：准确数是与实际完全相符、不存在误差的数；近似数是通过测量、估算、近似计算得到的，和实际数值接近的数，通常表述中会带有“约为”“估计”等提示性词汇。接下来我们逐句分析每个小题中出现的数，结合定义和表述特征即可判断其属于准确数还是近似数。
【解析】
第一步：明确判断依据
①准确数：与实际完全符合，没有偏差的数；
②近似数：与实际数值接近，由测量、估算、近似计算得到的数，常伴随“约”“估计”等表述。
第二步：逐个分析题干内容
(1) 半径10 cm是题目给定的精确基准值，属于准确数；面积“约为314 cm²”是近似计算的结果，属于近似数；
(2) 身高“约为1.62 m”是测量得到的近似值，属于近似数；
(3) 七年级319名学生是精确统计的实际人数，属于准确数；
(4) 女生平均身高“约为1.58 m”是统计得到的近似值，属于近似数；
(5) 课本定价6.5元是明确的实际售价，属于准确数；
(6) 车流量“估计有28 000辆”是估算得到的数值，属于近似数。
【答案】
准确数有：(1)中的10 cm，(3)中的319名学生的数量，(5)中的6.5元；
近似数有：(1)中的314 cm²，(2)中的1.62 m，(4)中的1.58 m，(6)中的28 000辆。
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念；准确数与近似数的区分
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是抓住准确数和近似数的本质差异，要特别注意题干中的“约”“估计”等标志性词汇，同时不要将近似计算中用到的精确基准值误判为近似数。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确准确数和近似数的核心定义：准确数是与实际完全相符、不存在误差的数；近似数是通过测量、估算、近似计算得到的，和实际数值接近的数，通常表述中会带有“约为”“估计”等提示性词汇。接下来我们逐句分析每个小题中出现的数，结合定义和表述特征即可判断其属于准确数还是近似数。
【解析】
第一步：明确判断依据
①准确数：与实际完全符合，没有偏差的数；
②近似数：与实际数值接近，由测量、估算、近似计算得到的数，常伴随“约”“估计”等表述。
第二步：逐个分析题干内容
(1) 半径10 cm是题目给定的精确基准值，属于准确数；面积“约为314 cm²”是近似计算的结果，属于近似数；
(2) 身高“约为1.62 m”是测量得到的近似值，属于近似数；
(3) 七年级319名学生是精确统计的实际人数，属于准确数；
(4) 女生平均身高“约为1.58 m”是统计得到的近似值，属于近似数；
(5) 课本定价6.5元是明确的实际售价，属于准确数；
(6) 车流量“估计有28 000辆”是估算得到的数值，属于近似数。
【答案】
准确数有：(1)中的10 cm，(3)中的319名学生的数量，(5)中的6.5元；
近似数有：(1)中的314 cm²，(2)中的1.62 m，(4)中的1.58 m，(6)中的28 000辆。
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念；准确数与近似数的区分
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是抓住准确数和近似数的本质差异，要特别注意题干中的“约”“估计”等标志性词汇，同时不要将近似计算中用到的精确基准值误判为近似数。
【难度系数】
0.8
【变式】下列问题中，哪些是近似数，哪些是准确数？
(1)小华今年13岁；(2)小明的文具盒里有5支笔；(3)一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个；(4)我国共有34个省级行政区；(5)$\frac{1}{6}\approx0.167$.
(1)小华今年13岁；(2)小明的文具盒里有5支笔；(3)一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个；(4)我国共有34个省级行政区；(5)$\frac{1}{6}\approx0.167$.
答案
解：
近似数有：(1)13岁；(3)3.9亿个；(5)0.167。
准确数有：(2)5支；(4)34个。
近似数有：(1)13岁；(3)3.9亿个；(5)0.167。
准确数有：(2)5支；(4)34个。
解析
【分析】
要判断一个数是准确数还是近似数，首先要明确两者的定义：准确数是与实际情况完全吻合、不存在误差的数；近似数是与实际数值接近、存在一定偏差的数，通常来自估算、近似计算，或者带有“约”“大概”等修饰词。解题时我们先牢记定义，再逐一分析每个小题中数的实际含义，对应定义判断后分类即可。
【解析】
首先明确定义：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近、存在误差的数是近似数，我们逐个判断：
(1) 13岁是对年龄的近似表述，实际年龄会比13岁更精确，属于近似数；
(2) 文具盒里的5支笔是实际计数得到的准确数量，和实际完全相符，属于准确数；
(3) 3.9亿个前面带有“约”，是估算得到的数值，和实际细菌数量有偏差，属于近似数；
(4) 我国34个省级行政区是固定的、与实际完全符合的数量，属于准确数；
(5) 0.167是$\frac{1}{6}$的近似计算结果，和$\frac{1}{6}$的准确值接近但不完全相等，属于近似数。
【答案】
近似数有：(1)13岁；(3)3.9亿个；(5)0.167。
准确数有：(2)5支；(4)34个。
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题考查准确数和近似数的区分，解题关键是紧扣两者的本质差异，通常计数得到的固定不变的数值是准确数，带有估算、近似表述或近似计算得到的数值是近似数。
【难度系数】
0.9
要判断一个数是准确数还是近似数，首先要明确两者的定义：准确数是与实际情况完全吻合、不存在误差的数；近似数是与实际数值接近、存在一定偏差的数，通常来自估算、近似计算，或者带有“约”“大概”等修饰词。解题时我们先牢记定义，再逐一分析每个小题中数的实际含义，对应定义判断后分类即可。
【解析】
首先明确定义：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近、存在误差的数是近似数，我们逐个判断：
(1) 13岁是对年龄的近似表述，实际年龄会比13岁更精确，属于近似数；
(2) 文具盒里的5支笔是实际计数得到的准确数量，和实际完全相符，属于准确数；
(3) 3.9亿个前面带有“约”，是估算得到的数值，和实际细菌数量有偏差，属于近似数；
(4) 我国34个省级行政区是固定的、与实际完全符合的数量，属于准确数；
(5) 0.167是$\frac{1}{6}$的近似计算结果，和$\frac{1}{6}$的准确值接近但不完全相等，属于近似数。
【答案】
近似数有：(1)13岁；(3)3.9亿个；(5)0.167。
准确数有：(2)5支；(4)34个。
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题考查准确数和近似数的区分，解题关键是紧扣两者的本质差异，通常计数得到的固定不变的数值是准确数，带有估算、近似表述或近似计算得到的数值是近似数。
【难度系数】
0.9
1.下列说法中,正确的是().
A.近似数6.449精确到十分位是6.5
B.近似数3.2万精确到千位
C.近似数30.000精确到个位
D.近似数0.76与0.760的意义一样
A.近似数6.449精确到十分位是6.5
B.近似数3.2万精确到千位
C.近似数30.000精确到个位
D.近似数0.76与0.760的意义一样
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确近似数的两个核心判断规则：一是判断近似数精确到哪一位时，小数类看最后一位有效数字对应的数位，带单位的要先还原成普通数字再判断数位；二是精确度不同的近似数代表的意义不同，四舍五入时仅看要精确到的数位的下一位数字。解题时按照规则逐个验证选项即可得出答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 近似数6.449精确到十分位，需看百分位上的数字4，根据四舍五入规则要舍去，结果应为6.4，不是6.5，故A错误；
B. 近似数3.2万还原为普通数字是32000，其中数字2对应的数位是千位，因此3.2万精确到千位，故B正确；
C. 近似数30.000的最后一位有效数字在小数点后第三位（千分位），因此它精确到千分位，不是个位，故C错误；
D. 近似数0.76精确到百分位，0.760精确到千分位，二者精确度不同，代表的意义也不一样，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数精确度判断
2. 近似数的意义
3. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数板块的基础常考题，易错点为带计数单位的近似数的精确度判断，以及忽略小数末尾0代表的精确度差异，做题时注意先还原带单位的近似数再判断对应数位即可规避错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确近似数的两个核心判断规则：一是判断近似数精确到哪一位时，小数类看最后一位有效数字对应的数位，带单位的要先还原成普通数字再判断数位；二是精确度不同的近似数代表的意义不同，四舍五入时仅看要精确到的数位的下一位数字。解题时按照规则逐个验证选项即可得出答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 近似数6.449精确到十分位，需看百分位上的数字4，根据四舍五入规则要舍去，结果应为6.4，不是6.5，故A错误；
B. 近似数3.2万还原为普通数字是32000，其中数字2对应的数位是千位，因此3.2万精确到千位，故B正确；
C. 近似数30.000的最后一位有效数字在小数点后第三位（千分位），因此它精确到千分位，不是个位，故C错误；
D. 近似数0.76精确到百分位，0.760精确到千分位，二者精确度不同，代表的意义也不一样，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数精确度判断
2. 近似数的意义
3. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数板块的基础常考题，易错点为带计数单位的近似数的精确度判断，以及忽略小数末尾0代表的精确度差异，做题时注意先还原带单位的近似数再判断对应数位即可规避错误。
【难度系数】
0.7
2.近似数54.25精确到位；近似数0.587精确到十分位为；574 800精确到千位，然后用科学记数法表示为 .
答案
解：
近似数54.25的末位数字5在百分位，因此精确到百分位；
将0.587精确到十分位，对百分位上的数字8进行四舍五入，得到结果为0.6；
574800精确到千位时，对百位上的数字8四舍五入得575000，用科学记数法表示为$5.75×10^5$。
答案依次为：百分；0.6；$5.75×10^5$。
近似数54.25的末位数字5在百分位，因此精确到百分位；
将0.587精确到十分位，对百分位上的数字8进行四舍五入，得到结果为0.6；
574800精确到千位时，对百位上的数字8四舍五入得575000，用科学记数法表示为$5.75×10^5$。
答案依次为：百分；0.6；$5.75×10^5$。
解析
【分析】
解题时先明确相关规则：①判断近似数精确到哪一位，只需看近似数的最后一位数字所在的数位；②将数精确到指定数位时，对该数位的下一位数字进行四舍五入；③大数精确到某一位后用科学记数法表示时，先按四舍五入得到精确后的数，再转化为$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为正整数）的形式。按照这个思路分步求解三个空即可：第一空找54.25末位数字的数位，第二空对0.587的百分位四舍五入，第三空先把574800四舍五入到千位，再转科学记数法。
【解析】
1. 对于近似数54.25，其末位数字是5，5位于百分位，因此它精确到百分位；
2. 要将0.587精确到十分位，需看百分位上的数字8，因为8≥5，向十分位进1，十分位上的5加1得6，省略十分位之后的数位，得到结果为0.6；
3. 先将574800精确到千位：千位上的数字是4，看百位上的数字8，8≥5向千位进1，千位的4加1得5，得到575000，再将575000用科学记数法表示为$5.75×10^5$。
【答案】
百分；0.6；$5.75×10^5$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考察精确度的判断、按要求取近似数的方法，以及大数用科学记数法表示的规范书写，熟练掌握四舍五入规则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时先明确相关规则：①判断近似数精确到哪一位，只需看近似数的最后一位数字所在的数位；②将数精确到指定数位时，对该数位的下一位数字进行四舍五入；③大数精确到某一位后用科学记数法表示时，先按四舍五入得到精确后的数，再转化为$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为正整数）的形式。按照这个思路分步求解三个空即可：第一空找54.25末位数字的数位，第二空对0.587的百分位四舍五入，第三空先把574800四舍五入到千位，再转科学记数法。
【解析】
1. 对于近似数54.25，其末位数字是5，5位于百分位，因此它精确到百分位；
2. 要将0.587精确到十分位，需看百分位上的数字8，因为8≥5，向十分位进1，十分位上的5加1得6，省略十分位之后的数位，得到结果为0.6；
3. 先将574800精确到千位：千位上的数字是4，看百位上的数字8，8≥5向千位进1，千位的4加1得5，得到575000，再将575000用科学记数法表示为$5.75×10^5$。
【答案】
百分；0.6；$5.75×10^5$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考察精确度的判断、按要求取近似数的方法，以及大数用科学记数法表示的规范书写，熟练掌握四舍五入规则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
1.用四舍五入法取近似值，将数0.015 8精确到0.001，结果是().
A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确精确到0.001就是要保留到千分位，取近似值时需要观察千分位的后一位（即万分位）上的数字，再根据四舍五入的规则判断是否需要进位，最终得到近似值后匹配选项即可。
【解析】
要将0.0158精确到0.001（千分位），首先找到万分位上的数字是8。根据四舍五入的规则，当要舍去部分的最高位数字≥5时，需要向前一位进1，因此万分位的8满足进位条件，向千分位进1，千分位的5加1变为6，所以得到的近似值为0.016，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考查四舍五入取近似值的规则，只要明确精确的数位，找准对应判断的下一位数字就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确精确到0.001就是要保留到千分位，取近似值时需要观察千分位的后一位（即万分位）上的数字，再根据四舍五入的规则判断是否需要进位，最终得到近似值后匹配选项即可。
【解析】
要将0.0158精确到0.001（千分位），首先找到万分位上的数字是8。根据四舍五入的规则，当要舍去部分的最高位数字≥5时，需要向前一位进1，因此万分位的8满足进位条件，向千分位进1，千分位的5加1变为6，所以得到的近似值为0.016，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考查四舍五入取近似值的规则，只要明确精确的数位，找准对应判断的下一位数字就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2.用四舍五入法将数3.14159精确到百分位，结果是().
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.141
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.141
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确小数的数位顺序，精确到百分位即保留两位小数，需根据四舍五入规则观察百分位后一位（千分位）的数字判断取舍：若千分位数字≥5则向百分位进1，若＜5则直接舍去千分位及之后的数字。
【解析】
首先确定3.14159的数位：小数点后第二位是百分位，对应数字为4，百分位后一位即千分位的数字是1。
根据四舍五入规则，1＜5，因此舍去千分位及之后的所有数字，得到结果3.14。
【答案】
B
【知识点】
近似数，四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的精确度相关应用，解题核心是找准对应精确度的数位，熟练掌握四舍五入的取舍规则，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确小数的数位顺序，精确到百分位即保留两位小数，需根据四舍五入规则观察百分位后一位（千分位）的数字判断取舍：若千分位数字≥5则向百分位进1，若＜5则直接舍去千分位及之后的数字。
【解析】
首先确定3.14159的数位：小数点后第二位是百分位，对应数字为4，百分位后一位即千分位的数字是1。
根据四舍五入规则，1＜5，因此舍去千分位及之后的所有数字，得到结果3.14。
【答案】
B
【知识点】
近似数，四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的精确度相关应用，解题核心是找准对应精确度的数位，熟练掌握四舍五入的取舍规则，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
