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6. 比较大小：$-(-\frac{6}{7})$
＞
$-|-\frac{5}{6}|$。（填写“＞”或“＜”）答案
6. ＞
解析
【分析】
遇到带有多重符号、绝对值的有理数比较大小的题目，首先要先对两个数分别化简，再根据有理数大小比较规则判断。首先回忆相反数的化简规则（负负得正）、绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数），分别算出两个式子的最简结果后，判断两数的正负性，再根据“正数大于所有负数”的规则即可得出结论。
【解析】
第一步：化简左侧的数：
根据相反数的性质，负负得正，可得$-(-\frac{6}{7})=\frac{6}{7}$，$\frac{6}{7}$是正数。
第二步：化简右侧的数：
先计算绝对值部分，根据绝对值的性质，$|-\frac{5}{6}|=\frac{5}{6}$，因此$-|-\frac{5}{6}|=-\frac{5}{6}$，$-\frac{5}{6}$是负数。
第三步：比较大小：
根据有理数大小比较法则：正数大于一切负数，可得$\frac{6}{7} ＞ -\frac{5}{6}$，即$-(-\frac{6}{7}) ＞ -|-\frac{5}{6}|$。
【答案】
＞
【知识点】
相反数的化简；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题，解题核心是先正确化简含多重符号、绝对值的数，再结合大小比较规则判断，掌握基础规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
遇到带有多重符号、绝对值的有理数比较大小的题目，首先要先对两个数分别化简，再根据有理数大小比较规则判断。首先回忆相反数的化简规则（负负得正）、绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数），分别算出两个式子的最简结果后，判断两数的正负性，再根据“正数大于所有负数”的规则即可得出结论。
【解析】
第一步：化简左侧的数：
根据相反数的性质，负负得正，可得$-(-\frac{6}{7})=\frac{6}{7}$，$\frac{6}{7}$是正数。
第二步：化简右侧的数：
先计算绝对值部分，根据绝对值的性质，$|-\frac{5}{6}|=\frac{5}{6}$，因此$-|-\frac{5}{6}|=-\frac{5}{6}$，$-\frac{5}{6}$是负数。
第三步：比较大小：
根据有理数大小比较法则：正数大于一切负数，可得$\frac{6}{7} ＞ -\frac{5}{6}$，即$-(-\frac{6}{7}) ＞ -|-\frac{5}{6}|$。
【答案】
＞
【知识点】
相反数的化简；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题，解题核心是先正确化简含多重符号、绝对值的数，再结合大小比较规则判断，掌握基础规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
7. 大于－2.5且小于3.5的整数共有(
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
A
)。A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
答案
7. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确整数包含负整数、0、正整数三类，接下来分区间筛选符合“大于-2.5且小于3.5”要求的整数：先找大于-2.5的负整数，负数绝对值越小数值越大，排除比-2.5小的负整数；再找小于3.5的非负整数，最后汇总所有符合条件的数统计个数即可。
【解析】
首先按范围列举所有符合要求的整数：
1. 大于-2.5的负整数：-2、-1（-3小于-2.5，不符合要求，排除）
2. 非负整数部分：0、1、2、3（4大于3.5，不符合要求，排除）
汇总得到所有符合条件的整数为：-2、-1、0、1、2、3，共6个。
【答案】
A
【知识点】
整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念应用题，解题时要注意整数的分类包含负整数、0和正整数，避免漏算0或符合要求的负整数导致出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确整数包含负整数、0、正整数三类，接下来分区间筛选符合“大于-2.5且小于3.5”要求的整数：先找大于-2.5的负整数，负数绝对值越小数值越大，排除比-2.5小的负整数；再找小于3.5的非负整数，最后汇总所有符合条件的数统计个数即可。
【解析】
首先按范围列举所有符合要求的整数：
1. 大于-2.5的负整数：-2、-1（-3小于-2.5，不符合要求，排除）
2. 非负整数部分：0、1、2、3（4大于3.5，不符合要求，排除）
汇总得到所有符合条件的整数为：-2、-1、0、1、2、3，共6个。
【答案】
A
【知识点】
整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念应用题，解题时要注意整数的分类包含负整数、0和正整数，避免漏算0或符合要求的负整数导致出错。
【难度系数】
0.9
8. (1) 写出绝对值小于 4.01 的所有整数。
(2) 在上面写出的这些整数中,最大的负整数是
(2) 在上面写出的这些整数中,最大的负整数是
-1
,最小的正整数是1
。答案
8. (1) $-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$ (2) $-1;1$
解析
【分析】
(1) 解题思路：先根据绝对值的意义，明确绝对值小于4.01的数对应的范围是大于-4.01且小于4.01，再在这个范围内筛选出所有整数即可，注意不要遗漏0和正负对应的整数。
(2) 解题思路：从第一问得到的整数中，分别挑出负整数和正整数，再根据有理数大小比较的规则：负整数越靠近0数值越大，正整数越靠近0数值越小，就能找到对应结果。
【解析】
(1) 设满足条件的整数为x，由题意可得$\left|x\right|＜4.01$，根据绝对值的性质可转化为不等式：$-4.01＜x＜4.01$。
因为x为整数，所以x的取值为：$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$。
(2) 上述整数中，负整数有$-4、-3、-2、-1$，其中最大的是$-1$；正整数有$1、2、3、4$，其中最小的是$1$。
【答案】
(1) $-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$ (2) $-1;1$
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较，整数的分类
【点评】
本题属于基础题，重点考查对绝对值概念的理解和有理数大小比较规则的应用，解题时注意不要遗漏0，区分正、负整数的大小比较规律即可顺利作答。
【难度系数】
0.85
(1) 解题思路：先根据绝对值的意义，明确绝对值小于4.01的数对应的范围是大于-4.01且小于4.01，再在这个范围内筛选出所有整数即可，注意不要遗漏0和正负对应的整数。
(2) 解题思路：从第一问得到的整数中，分别挑出负整数和正整数，再根据有理数大小比较的规则：负整数越靠近0数值越大，正整数越靠近0数值越小，就能找到对应结果。
【解析】
(1) 设满足条件的整数为x，由题意可得$\left|x\right|＜4.01$，根据绝对值的性质可转化为不等式：$-4.01＜x＜4.01$。
因为x为整数，所以x的取值为：$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$。
(2) 上述整数中，负整数有$-4、-3、-2、-1$，其中最大的是$-1$；正整数有$1、2、3、4$，其中最小的是$1$。
【答案】
(1) $-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$ (2) $-1;1$
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较，整数的分类
【点评】
本题属于基础题，重点考查对绝对值概念的理解和有理数大小比较规则的应用，解题时注意不要遗漏0，区分正、负整数的大小比较规律即可顺利作答。
【难度系数】
0.85
9. 表示有理数$a$，$b$的点在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是
①$-b＜0$；②$-a＜0$；③$-a＜b$；④$a＞-b$；⑤$|b|＜1$；⑥$-b＞-a$。
②③④⑥
（填序号）。①$-b＜0$；②$-a＜0$；③$-a＜b$；④$a＞-b$；⑤$|b|＜1$；⑥$-b＞-a$。
答案
9. ②③④⑥
解析
【分析】
首先根据数轴的性质：数轴上右边的数总大于左边的数，先确定a、b的取值范围：$b ＜ -1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ a$，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$|a| ＞ |b|$。接下来根据相反数、绝对值的性质，结合有理数大小比较的规则，逐个判断6个结论的正误即可。
【解析】
解：由数轴上点的位置可得：$b ＜ -1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ a$，且$|a| ＞ |b|$。
逐个分析每个结论：
① 因为$b ＜ 0$，所以$-b ＞ 0$，故$-b ＜ 0$错误；
② 因为$a ＞ 0$，所以$-a ＜ 0$，该结论正确；
③ 因为$a ＞ 1$，所以$-a ＜ -1$，又因为$b ＜ -1$且$|a| ＞ |b|$，负数比较大小时绝对值大的数更小，因此$-a ＜ b$，该结论正确；
④ 因为$b ＜ -1$，所以$-b ＞ 1$，又因为$|a| ＞ |b|$，即$a ＞ |b|=-b$，因此$a ＞ -b$，该结论正确；
⑤ 因为$b ＜ -1$，所以$|b| ＞ 1$，故$|b| ＜ 1$错误；
⑥ 由推导可知$-b ＞ 1$，$-a ＜ -1$，正数大于负数，因此$-b ＞ -a$，该结论正确。
综上，正确的是②③④⑥。
【答案】
②③④⑥
【知识点】
数轴的认识,有理数大小比较,相反数与绝对值
【点评】
本题是数轴与有理数大小比较结合的基础题型，解题的关键是先从数轴中准确提取未知数的取值范围和绝对值大小关系，再结合相反数、绝对值的性质逐一判断即可，是有理数章节的常考题型。
【难度系数】
0.7
首先根据数轴的性质：数轴上右边的数总大于左边的数，先确定a、b的取值范围：$b ＜ -1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ a$，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$|a| ＞ |b|$。接下来根据相反数、绝对值的性质，结合有理数大小比较的规则，逐个判断6个结论的正误即可。
【解析】
解：由数轴上点的位置可得：$b ＜ -1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ a$，且$|a| ＞ |b|$。
逐个分析每个结论：
① 因为$b ＜ 0$，所以$-b ＞ 0$，故$-b ＜ 0$错误；
② 因为$a ＞ 0$，所以$-a ＜ 0$，该结论正确；
③ 因为$a ＞ 1$，所以$-a ＜ -1$，又因为$b ＜ -1$且$|a| ＞ |b|$，负数比较大小时绝对值大的数更小，因此$-a ＜ b$，该结论正确；
④ 因为$b ＜ -1$，所以$-b ＞ 1$，又因为$|a| ＞ |b|$，即$a ＞ |b|=-b$，因此$a ＞ -b$，该结论正确；
⑤ 因为$b ＜ -1$，所以$|b| ＞ 1$，故$|b| ＜ 1$错误；
⑥ 由推导可知$-b ＞ 1$，$-a ＜ -1$，正数大于负数，因此$-b ＞ -a$，该结论正确。
综上，正确的是②③④⑥。
【答案】
②③④⑥
【知识点】
数轴的认识,有理数大小比较,相反数与绝对值
【点评】
本题是数轴与有理数大小比较结合的基础题型，解题的关键是先从数轴中准确提取未知数的取值范围和绝对值大小关系，再结合相反数、绝对值的性质逐一判断即可，是有理数章节的常考题型。
【难度系数】
0.7
