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1. 能够
完全重合
的两个图形叫作全等形。答案
1. 完全重合
解析
【分析】
本题属于基础概念记忆类题目，核心考查全等形的定义。解题时只需回忆教材中全等形的相关概念，抓住全等形的本质特征：两个图形叠放在一起时能够完全重叠没有偏差，对应找到定义里的表述内容填写即可。
【解析】
根据全等形的标准定义：能够完全重合的两个图形叫作全等形，因此横线处应填写“完全重合”。
【答案】
完全重合
【知识点】
全等形的定义
【点评】
本题是典型的基础概念考查题，侧重对教材基础定义的识记能力考查，只要熟练掌握教材相关基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
本题属于基础概念记忆类题目，核心考查全等形的定义。解题时只需回忆教材中全等形的相关概念，抓住全等形的本质特征：两个图形叠放在一起时能够完全重叠没有偏差，对应找到定义里的表述内容填写即可。
【解析】
根据全等形的标准定义：能够完全重合的两个图形叫作全等形，因此横线处应填写“完全重合”。
【答案】
完全重合
【知识点】
全等形的定义
【点评】
本题是典型的基础概念考查题，侧重对教材基础定义的识记能力考查，只要熟练掌握教材相关基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 能够
完全重合
的两个三角形叫作全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点
，重合的边叫作对应边
，重合的角叫作对应角
.答案
2. 完全重合 对应顶点 对应边 对应角
解析
【分析】
本题属于全等三角形基础概念识记题，解题时直接调用教材中全等三角形的定义及重合相关元素的名称概念作答即可，不需要复杂推导，只要准确记忆对应概念就能填出正确内容。
【解析】
根据全等三角形的基本定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。把两个全等的三角形重合到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角，按照概念依次填入即可。
【答案】
完全重合 对应顶点 对应边 对应角
【知识点】
全等三角形的定义；全等三角形的对应元素
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定义的识记，是学习全等三角形后续性质、判定相关内容的基础，只要准确记忆教材中的概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题属于全等三角形基础概念识记题，解题时直接调用教材中全等三角形的定义及重合相关元素的名称概念作答即可，不需要复杂推导，只要准确记忆对应概念就能填出正确内容。
【解析】
根据全等三角形的基本定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。把两个全等的三角形重合到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角，按照概念依次填入即可。
【答案】
完全重合 对应顶点 对应边 对应角
【知识点】
全等三角形的定义；全等三角形的对应元素
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定义的识记，是学习全等三角形后续性质、判定相关内容的基础，只要准确记忆教材中的概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
3. 全等三角形的对应边
相等
，全等三角形的对应角相等
。答案
3. 相等 相等
解析
【分析】
解答本题首先回忆全等三角形的相关概念：我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的边是对应边，重合的角是对应角。既然两个三角形能完全重合，说明对应边的长度完全相同，对应角的度数也完全相同，由此就能直接得出两个空的答案。
【解析】
根据全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
因此两个空依次填入“相等”“相等”。
【答案】
相等 相等
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考查对全等三角形基本性质的识记，该知识点是后续学习全等三角形判定、几何证明题的重要基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解答本题首先回忆全等三角形的相关概念：我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的边是对应边，重合的角是对应角。既然两个三角形能完全重合，说明对应边的长度完全相同，对应角的度数也完全相同，由此就能直接得出两个空的答案。
【解析】
根据全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
因此两个空依次填入“相等”“相等”。
【答案】
相等 相等
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考查对全等三角形基本性质的识记，该知识点是后续学习全等三角形判定、几何证明题的重要基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
例 如图14.1-1，已知△ABE≌△DCF，且点B，F，E，C在同一条直线上.
（1）求证：AB//CD.
（2）若BC=10，EF=7，求BE的长度.
解 （1）∵△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，∴AB//CD.
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∴BE－EF=CF－EF，
∴BF=CE.
∵BC=10，EF=7，
∴CE=BF=$\frac{1}{2}$×(10－7)=1.5，
∴BE=BC－CE=10－1.5=8.5.
方法感悟 若△ABC≌△A'B'C'，则对应字母表示的点即为对应点，对应点组成的角即为对应角，对应点组成的线段即为对应边.
（1）求证：AB//CD.
（2）若BC=10，EF=7，求BE的长度.
解 （1）∵△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，∴AB//CD.
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∴BE－EF=CF－EF，
∴BF=CE.
∵BC=10，EF=7，
∴CE=BF=$\frac{1}{2}$×(10－7)=1.5，
∴BE=BC－CE=10－1.5=8.5.
方法感悟 若△ABC≌△A'B'C'，则对应字母表示的点即为对应点，对应点组成的角即为对应角，对应点组成的线段即为对应边.
答案
证明：(1)
∵△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，
∴AB//CD。
解：(2)
∵△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∴BE－EF=CF－EF，
∴BF=CE。
∵点B，F，E，C在同一条直线上，BC=10，EF=7，
∴CE=BF=$\frac{1}{2}$×(10－7)=1.5，
∴BE=BC－CE=10－1.5=8.5。
∵△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，
∴AB//CD。
解：(2)
∵△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∴BE－EF=CF－EF，
∴BF=CE。
∵点B，F，E，C在同一条直线上，BC=10，EF=7，
∴CE=BF=$\frac{1}{2}$×(10－7)=1.5，
∴BE=BC－CE=10－1.5=8.5。
解析
【分析】
（1）要证明AB//CD，可通过证明内错角相等推导，已知△ABE≌△DCF，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C，∠B和∠C是AB、CD被BC所截的内错角，即可判定两直线平行。
（2）求BE的长度，首先利用全等三角形对应边相等得BE=CF，两边同时减去公共线段EF可得BF=CE；结合BC和EF的长度，可先求出BF与CE的长度和，再由BF=CE算出CE的长度，最后用BC的长度减去CE的长度即可得到BE的长。
【解析】
证明：(1)
∵△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，
∴AB//CD。
解：(2)
∵△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∴BE－EF=CF－EF，
∴BF=CE。
∵点B，F，E，C在同一条直线上，BC=10，EF=7，
∴CE=BF=$\frac{1}{2}$×(10－7)=1.5，
∴BE=BC－CE=10－1.5=8.5。
【答案】
（1）AB//CD得证；（2）BE的长度为8.5
【知识点】
全等三角形的性质、平行线的判定、线段和差计算
【点评】
本题侧重考查全等三角形性质的基础应用，解题核心是准确识别全等三角形的对应角、对应边，结合平行线判定和线段的和差关系即可完成求解，是夯实全等三角形基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
（1）要证明AB//CD，可通过证明内错角相等推导，已知△ABE≌△DCF，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C，∠B和∠C是AB、CD被BC所截的内错角，即可判定两直线平行。
（2）求BE的长度，首先利用全等三角形对应边相等得BE=CF，两边同时减去公共线段EF可得BF=CE；结合BC和EF的长度，可先求出BF与CE的长度和，再由BF=CE算出CE的长度，最后用BC的长度减去CE的长度即可得到BE的长。
【解析】
证明：(1)
∵△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，
∴AB//CD。
解：(2)
∵△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∴BE－EF=CF－EF，
∴BF=CE。
∵点B，F，E，C在同一条直线上，BC=10，EF=7，
∴CE=BF=$\frac{1}{2}$×(10－7)=1.5，
∴BE=BC－CE=10－1.5=8.5。
【答案】
（1）AB//CD得证；（2）BE的长度为8.5
【知识点】
全等三角形的性质、平行线的判定、线段和差计算
【点评】
本题侧重考查全等三角形性质的基础应用，解题核心是准确识别全等三角形的对应角、对应边，结合平行线判定和线段的和差关系即可完成求解，是夯实全等三角形基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（
B
）。答案
1. B
解析
【分析】
要判断两个图形是不是全等图形，首先要明确全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，判断核心是两个图形的形状、大小完全相同，摆放的位置、方向不影响判断。解题时我们逐个分析选项：首先看A选项，两个脸谱的内部图案有明显区别，形状不同，不能重合；再看B选项，两个爱心的形状、大小都完全一致，只是摆放方向不同，旋转后可以完全重合；接下来看C选项，两个枫叶的大小明显不一样，没法完全重合；最后看D选项，两个窗花的外轮廓一个是正方形、一个是圆形，形状不同，不能重合。综上就能得出正确选项。
【解析】
全等图形的定义为：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件，图形的摆放方向、位置不构成判断影响。
对各选项逐一分析：
A选项：两个脸谱的内部图案存在明显差异，形状不相同，无法完全重合，不属于全等图形；
B选项：两个心形图案形状、大小均完全一致，仅摆放方向不同，旋转后可完全重合，属于全等图形；
C选项：两个枫叶大小明显不同，无法完全重合，不属于全等图形；
D选项：两个窗花的外轮廓分别为正方形和圆形，形状不相同，无法完全重合，不属于全等图形。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
全等图形的识别
【点评】
本题是全等图形概念的基础应用题，解题时需抓住全等图形“形状、大小完全相同”的核心特征，不要被图形的摆放角度干扰判断。
【难度系数】
0.9
要判断两个图形是不是全等图形，首先要明确全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，判断核心是两个图形的形状、大小完全相同，摆放的位置、方向不影响判断。解题时我们逐个分析选项：首先看A选项，两个脸谱的内部图案有明显区别，形状不同，不能重合；再看B选项，两个爱心的形状、大小都完全一致，只是摆放方向不同，旋转后可以完全重合；接下来看C选项，两个枫叶的大小明显不一样，没法完全重合；最后看D选项，两个窗花的外轮廓一个是正方形、一个是圆形，形状不同，不能重合。综上就能得出正确选项。
【解析】
全等图形的定义为：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件，图形的摆放方向、位置不构成判断影响。
对各选项逐一分析：
A选项：两个脸谱的内部图案存在明显差异，形状不相同，无法完全重合，不属于全等图形；
B选项：两个心形图案形状、大小均完全一致，仅摆放方向不同，旋转后可完全重合，属于全等图形；
C选项：两个枫叶大小明显不同，无法完全重合，不属于全等图形；
D选项：两个窗花的外轮廓分别为正方形和圆形，形状不相同，无法完全重合，不属于全等图形。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
全等图形的识别
【点评】
本题是全等图形概念的基础应用题，解题时需抓住全等图形“形状、大小完全相同”的核心特征，不要被图形的摆放角度干扰判断。
【难度系数】
0.9
2. 如图14.1-2，若△ABC≌△DEF，则x为（
A.50°
B.60°
C.18
D.20
D
）。A.50°
B.60°
C.18
D.20
答案
2. D
解析
【分析】
本题可根据全等三角形的性质求解，解题思路如下：1. 先利用三角形内角和定理计算△ABC中∠A的度数，确定对应角：观察发现∠A与△DEF中的∠D度数相等，二者为对应角；2. 对应角所对的边为对应边，∠A的对边是BC，∠D的对边是EF，因此BC与EF是对应边；3. 根据全等三角形对应边相等，即可得到EF的长度即x的值。
【解析】
首先计算△ABC中∠A的度数：
根据三角形内角和为180°，得
$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 50° - 60° = 70°$
因此$∠ A = ∠ D = 70°$，即∠A与∠D是对应角。
根据全等三角形的性质：对应角所对的边为对应边，对应边长度相等：
∠A的对边是BC，长度为20；∠D的对边是EF，长度为x，因此$EF=BC$，即$x=20$。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题核心是准确判断对应角，再由对应角确定对应边即可快速得出结果，易错点是对应关系找错导致边的对应出错。
【难度系数】
0.8
本题可根据全等三角形的性质求解，解题思路如下：1. 先利用三角形内角和定理计算△ABC中∠A的度数，确定对应角：观察发现∠A与△DEF中的∠D度数相等，二者为对应角；2. 对应角所对的边为对应边，∠A的对边是BC，∠D的对边是EF，因此BC与EF是对应边；3. 根据全等三角形对应边相等，即可得到EF的长度即x的值。
【解析】
首先计算△ABC中∠A的度数：
根据三角形内角和为180°，得
$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 50° - 60° = 70°$
因此$∠ A = ∠ D = 70°$，即∠A与∠D是对应角。
根据全等三角形的性质：对应角所对的边为对应边，对应边长度相等：
∠A的对边是BC，长度为20；∠D的对边是EF，长度为x，因此$EF=BC$，即$x=20$。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题核心是准确判断对应角，再由对应角确定对应边即可快速得出结果，易错点是对应关系找错导致边的对应出错。
【难度系数】
0.8
