2026年经纶学典提高班三年级数学下册苏教版第56页答案
1. (南京玄武·没有掌握垂线段即为最短路径)小区要接通主管道的自来水,最省材料的接法是(
C
)。

答案

1. C
提示:选项 C 中,小区到水管的连接线段是垂直线段,根据从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段的长度最短可知,这种接法最省材料。
2. (苏州常熟·不能根据要求画垂线或平行线)如图,小凡家、小欣家和小睿家的三个小区都在同一条直线上,市政管理局为了改善居民的居住环境和出行条件,准备修一条长青路,且星光广场在长青路上。若这三个小区到长青路的距离都相等,应该怎样修建? 在图中画一画。

答案


2.
一呻睿家二长清二1
提示:由于三个小区在同一条直线上,要使它们到长青路的距离相等,根据“平行线间的距离处处相等”的原理,长青路应画成与三个小区所在直线平行的直线,同时,星光广场需在长青路上,因此在图中画出一条经过星光广场,且与三个小区所在直线平行的直线,即为长青路。
3. (常州溧阳·评价说明)如图,甜甜、妙妙、聪聪、奇奇四人玩抢凳子游戏,假设四人抢凳子的速度相同,谁最先抢到凳
子? 请你画出来,并说明理由。

答案


3.

聪聪最先抢到凳子。理由:过直线外一点,与直线垂直的线段最短,所以聪聪离凳子最近。(说法合理即可)
提示:根据“直线外一点到直线的所有线段中,垂直线段最短”的原理,凳子位于四人所在直线的外侧,从四人的位置向凳子作线段,其中聪聪到凳子的线段是垂直线段,长度最短。由于四人速度相同,路程越短,到达时间越短,因此聪聪最先抢到凳子。
4. (苏州太仓·应用意识)芳芳用一张长30厘米、宽18厘米的长方形彩纸做手工。

折小船的纸的长是(
12
)厘米,宽是(
6
)厘米。

答案

4. 12 6
提示:第一次剪下最大的正方形:长方形彩纸长30厘米、宽18厘米,最大的正方形的边长等于宽(18厘米)。余下纸张的尺寸:长为18厘米,宽为30 - 18 = 12(厘米)。第二次剪下最大的正方形:余下纸张的宽是12厘米,因此第二次剪的正方形边长为12厘米。最终余下纸张的尺寸:长为12厘米,宽为18 - 12 = 6(厘米)。
5. (连云港海州·根据点到直线的距离求长方形的长和宽)两组平行线中间是一个长方形,点O在长方形的正中间(如图)。如果点O到直线a的距离是5厘米,到直线c的距离是7厘米,那么长方形的长是(
14
)厘米,宽是(
10
)厘米。

答案

5. 14 10
提示:由题可知,点O在长方形的正中间,点O到直线a的距离是5厘米,到直线c的距离是7厘米,点到直线的距离指的是点到直线的垂直距离。那么用点O到直线a的距离和点O到直线c的距离分别乘2,据此可求出长方形的长和宽,即长方形的长:7×2 = 14(厘米),长方形的宽:5×2 = 10(厘米)。