2026年经纶学典学霸题中题九年级数学上册人教版第82页答案
1. (2026·济宁期末)下列函数中，y是x的反比例函数的为 (
B
)

A.$y=4x$
B.$y=-\dfrac{2}{x}$
C.$y=x+1$
D.$y=x^2$

答案

B 解析:A. $y=4x$,是正比例函数,故此选项不符合题意;
B. $y=-\dfrac{2}{x}$,是反比例函数,故此选项符合题意;
C. $y=x+1$,是一次函数,故此选项不符合题意;
D. $y=x^2$,是二次函数,故此选项不符合题意.
故选 B.
2. (2026·梅州月考)在反比例函数$y=\frac{k+3}{x}(k≠-3)$中,当$x=-2$时,$y=-1$,则$k$的值为 (
C
)

A.5
B.1
C.-1
D.-5

答案

C 解析:
∵ 当$x=-2$时,$y=-1$,
∴ 代入$y=\frac{k+3}{x}$,得$-1=\frac{k+3}{-2}$,
两边同时乘$-2$,得$2=k+3$,$\therefore k=2-3=-1$.故选 C.
3.(2026·哈尔滨期中)下面各组变量的关系中,成反比例关系的是 (
B
)

A.人的身高和年龄
B.三角形的面积为6,它的一条边与这条边上的高
C.购买荧光笔和中性笔的总费用一定,荧光笔的费用和中性笔的费用
D.小明每小时可以制作120朵小红花,他制作的小红花朵数与制作时间

答案

B 解析:人的身高与年龄不一定有关系,即身高与年龄不成反比例,故 A 不符合题意; 三角形面积一定时,底边与其对应高的乘积为定值,符合反比例关系,故 B 符合题意;购买荧光笔和中性笔的总费用一定,荧光笔的费用和中性笔的费用之和为定值,它们的乘积不为定值,故 C 不符合题意;小明每小时可以制作 120 朵小红花,他制作的小红花朵数与制作时间成正比,故 D 选项不符合题意.故选 B.
4. 改编题 若$y=-\dfrac{k+1}{x}$是反比例函数，则k的取值范围是
$k≠-1$
，自变量x的取值范围是
不等于0的任意实数(或$x≠0$)
，若该函数图象经过点$(-1,2)$，则k的值为
$1$
。

答案

$k≠-1$ 不等于 0 的任意实数(或 $x≠0$) 1
5. (2024·连云港中考)杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F关于动力臂l的函数解析式为
$F=\dfrac{800}{l}$
.

答案

$F=\dfrac{800}{l}$ 解析:由题意得$1 600×0.5=F·l$,$\therefore F=\frac{800}{l}$.
6. 改编题 下列各图中y与x的关系，是反比例函数的有
②③⑤
，是正比例函数的有
①④
.(填序号)

答案

②③⑤ ①④ 解析:①$y=vx$($v$ 表示速度)是正比例函数;
②$y=\frac{s}{x}$($s$ 表示路程)是反比例函数;③$y=\frac{ml}{x}$($m$ 为物体的质量,$l$ 为物体到支点的距离)是反比例函数;④$y=kx$($k$ 为底面直径一定时单位高度水的质量)是正比例函数;⑤$y=\frac{V}{x}$($V$表示水的体积)是反比例函数;⑥$y=\frac{4V}{π x^2}$($V$ 表示水的体积)不是反比例函数,也不是正比例函数.
7. 原创题 已知$y$是$x$的函数，下表给出了$x$与$y$的一些值：
| $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | | $\frac{1}{2}$ | | $2$ | $3$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $\frac{4}{3}$ | $2$ | | $8$ | | $-4$ | $-2$ | |
(1)$y$是$x$的正比例函数还是反比例函数？
(2)写出该函数的解析式，并将表格补充完整。

答案

(1)$y$ 是 $x$ 的反比例函数.
(2)函数解析式为 $y=-\frac{4}{x}$,表格补充如下.
| $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $-\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $\frac{4}{3}$ | $2$ | $4$ | $8$ | $-8$ | $-4$ | $-2$ | $-\frac{4}{3}$ |