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1. 下列各式中,与$(a-b+c)^2$的值不相等的是（
A.$[a-(b+c)]^2$
B.$[a-(b-c)]^2$
C.$[(a-b)+c]^2$
D.$[(a+c)-b]^2$
A
）A.$[a-(b+c)]^2$
B.$[a-(b-c)]^2$
C.$[(a-b)+c]^2$
D.$[(a+c)-b]^2$
答案
1.A
2. 计算:$(a+b-c)(a-b-c)$,下列步骤出现错误的是 (
解:原式$=(a-c+b)(a-c-b)$①
$=[(a-c)+b][(a-c)-b]$②
$=(a-c)^2-b^2$③
$=a^2-2ac-c^2-b^2$.④
A.①
B.②
C.③
D.④
D
)解:原式$=(a-c+b)(a-c-b)$①
$=[(a-c)+b][(a-c)-b]$②
$=(a-c)^2-b^2$③
$=a^2-2ac-c^2-b^2$.④
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
2.D
3.若$(4+m^2)(m+2)(\quad)=16-m^4$，则括号内应填入的代数式为（
A.$m-2$
B.$2-m$
C.$2+m$
D.$m-9$
B
）A.$m-2$
B.$2-m$
C.$2+m$
D.$m-9$
答案
3.B
4. 新考向 传统文化 榫卯结构是我国古建筑中，采用的一种凹凸结合的连接方式. 如图①是一个榫卯结构的零部件，图②是其平面图，整体是一个长为$(2x+y)\mathrm{cm}$，宽为$(2x-y)\mathrm{cm}$的长方形，中间被凿掉一个边长为$(x+y)\mathrm{cm}$的正方形，则这个零部件平面图的面积是 $\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$.
答案
4.$(3x^2-2y^2-2xy)$
5. 母题 教材 P117习题 T4 先化简，再求值：
$[(a-2b)^2+(a+2b)(a-2b)]÷2a$，其中$a,b$满足$|a-2|+(b+3)^2=0$.
$[(a-2b)^2+(a+2b)(a-2b)]÷2a$，其中$a,b$满足$|a-2|+(b+3)^2=0$.
答案
5.【解】$[(a-2b)^2+(a+2b)(a-2b)]÷2a=(a^2-4ab+4b^2+a^2-4b^2)÷2a=(2a^2-4ab)÷2a=a-2b$.
$\because |a-2|+(b+3)^2=0$,
$\therefore a-2=0,b+3=0$,解得$a=2,b=-3$.
当$a=2,b=-3$时,原式$=2-2×(-3)=2+6=8$.
$\because |a-2|+(b+3)^2=0$,
$\therefore a-2=0,b+3=0$,解得$a=2,b=-3$.
当$a=2,b=-3$时,原式$=2-2×(-3)=2+6=8$.
6. 母题 教材 P116 例5 计算：
(1)$[(x+2)(x-2)]^2$；
(2)$(m-2n+p)^2$；
(3)$(2x-y+3)(2x+y-3)$；
(4)$(-2a+3b+5c)(2a+3b-5c)$。
(1)$[(x+2)(x-2)]^2$；
(2)$(m-2n+p)^2$；
(3)$(2x-y+3)(2x+y-3)$；
(4)$(-2a+3b+5c)(2a+3b-5c)$。
答案
6.【解】(1)原式$=(x^2-4)^2=x^4-8x^2+16$.
(2)原式$=(m-2n)^2+2(m-2n)×p+p^2=m^2-4mn+4n^2+2mp-4np+p^2$.
(3)原式$=[2x-(y-3)][2x+(y-3)]=(2x)^2-(y-3)^2=4x^2-y^2+6y-9$.
(4)原式$=[3b+(5c-2a)][3b-(5c-2a)]=(3b)^2-(5c-2a)^2=9b^2-(25c^2-20ac+4a^2)=9b^2-25c^2+20ac-4a^2$.
(2)原式$=(m-2n)^2+2(m-2n)×p+p^2=m^2-4mn+4n^2+2mp-4np+p^2$.
(3)原式$=[2x-(y-3)][2x+(y-3)]=(2x)^2-(y-3)^2=4x^2-y^2+6y-9$.
(4)原式$=[3b+(5c-2a)][3b-(5c-2a)]=(3b)^2-(5c-2a)^2=9b^2-(25c^2-20ac+4a^2)=9b^2-25c^2+20ac-4a^2$.
7.图①中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②，图③所示的正方形.其中阴影部分的面积分别记为$S_1,S_2$，则$S_1-S_2$的值为（
A.9
B.10
C.6
D.1
A
）A.9
B.10
C.6
D.1
答案
7.A
