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1 若$x^2+(m-3)x+4$是一个完全平方式，则常数$m$的值为（
A.1或5
B.7或-1
C.5
D.7
B
）A.1或5
B.7或-1
C.5
D.7
答案
1. B
2 把多项式$x^2 -3x +4$进行配方，结果是（
A.$(x-\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{25}{4}$
B.$(x-\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{7}{4}$
C.$(x+\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{25}{4}$
D.$(x+\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{7}{4}$
B
）A.$(x-\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{25}{4}$
B.$(x-\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{7}{4}$
C.$(x+\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{25}{4}$
D.$(x+\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{7}{4}$
答案
2. B
3 教材变式题 填空：
(1) $x^2 + 16x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2) $x^2 - 14x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$。
(1) $x^2 + 16x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2) $x^2 - 14x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$。
答案
3. (1) 64 8 (2) 49 7
4 用配方法解一元二次方程 $x^2 - 2x - 2025 = 0$，将它转化为 $(x+a)^2 = b$ 的形式，则 $a^b$ 的值为（
A.$-2026$
B.$2026$
C.$-1$
D.$1$
D
）A.$-2026$
B.$2026$
C.$-1$
D.$1$
答案
4. D
5 将一元二次方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 变形为 $ (x - 2)^2 = k $，则k的值为
1
。答案
5. 1
6 教材变式题 用配方法解下面的方程：
(1) $x^2 -6x +5=0$；
(2) $x^2 +3x = -1$。
(1) $x^2 -6x +5=0$；
(2) $x^2 +3x = -1$。
答案
6. (1) $x_1=1,x_2=5$ (2) $x_1=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2},x_2=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
7 用配方法解一元二次方程 $2x^2 - 3x - 1 = 0$，变形正确的是（
A.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{17}{16}$
B.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{1}{2}$
C.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{13}{4}$
D.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{11}{4}$
A
）A.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{17}{16}$
B.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{1}{2}$
C.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{13}{4}$
D.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{11}{4}$
答案
7. A
8（易错题）阅读下面的解答过程，在横线上填入恰当的内容.
解方程：$2x^2+8x-18=0$.
解：移项，得$2x^2+8x=18$①.
两边同时除以2，得$x^2+4x=9$②.
配方，得$x^2+4x+4=9$③，
即$(x+2)^2=9$.
$\therefore x+2=\pm3$④.
$\therefore x_1=-5,x_2=1$⑤.
上述过程中开始出现错误的步骤是________（填序号），原因是________.
请写出正确的解答过程.
解方程：$2x^2+8x-18=0$.
解：移项，得$2x^2+8x=18$①.
两边同时除以2，得$x^2+4x=9$②.
配方，得$x^2+4x+4=9$③，
即$(x+2)^2=9$.
$\therefore x+2=\pm3$④.
$\therefore x_1=-5,x_2=1$⑤.
上述过程中开始出现错误的步骤是________（填序号），原因是________.
请写出正确的解答过程.
答案
8. ③ 配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在右边忘记加 移项，得$2x^2+8x=18$. 两边同时除以2，得$x^2+4x=9$. 配方，得$x^2+4x+4=9+4$. $\therefore (x+2)^2=13$. $\therefore x+2=\pm\sqrt{13}$. $\therefore x_1=-2+\sqrt{13},x_2=-2-\sqrt{13}$
9 教材变式题 用配方法解下面的方程：
(1) $2x^2 -4x = -1$；
(2) $3x^2 +3x -5 =0$。
(1) $2x^2 -4x = -1$；
(2) $3x^2 +3x -5 =0$。
答案
9. (1) $x_1=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2},x_2=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}$ (2) $x_1=\dfrac{-3+\sqrt{69}}{6},x_2=\dfrac{-3-\sqrt{69}}{6}$
