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10 通过配方法可以把关于x的一元二次方程$x^2 -10x +k=0$化成$(x+m)^2 =n(n≥0)$的形式，则k的值不可能是（
A.9
B.20
C.25
D.26
D
）A.9
B.20
C.25
D.26
答案
10. D
11 通过配方使下面的等式成立：
(1) $2x^2 - 6x + \_\_\_\_\_\_ = 2(x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2) $\frac{1}{3}x^2 + 4x + \_\_\_\_\_\_ = \frac{1}{3}(x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
(1) $2x^2 - 6x + \_\_\_\_\_\_ = 2(x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2) $\frac{1}{3}x^2 + 4x + \_\_\_\_\_\_ = \frac{1}{3}(x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
答案
11. (1) $\dfrac{9}{2}$ $\dfrac{3}{2}$ (2) 12 6
12 若方程$x^2 +8x +3=0$能变形成$(x+p)^2 + q=0$的形式，则直线$y=px+q$不经过第
二
象限。答案
12. 二
13 教材变式题 用配方法解方程：
(1) $x(x+9)=4x-1$；
(2) $3(x-1)(x+2)=9x-4$。
(1) $x(x+9)=4x-1$；
(2) $3(x-1)(x+2)=9x-4$。
答案
13. (1) $x_1=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{21}}{2},x_2=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{21}}{2}$ (2) $x_1=1+\dfrac{\sqrt{15}}{3},x_2=1-\dfrac{\sqrt{15}}{3}$
14 对于二次三项式 $x^2 -10x +36$，小聪得出如下结论：无论 $x$ 取何实数，这个二次三项式的值都不可能等于11.你是否同意小聪的说法？请说明理由。
答案
14. 不同意 理由: $\because x^2-10x+36=x^2-10x+25+11=(x-5)^2+11$，$\therefore$ 当$x=5$时，$x^2-10x+36=11$. $\therefore$ 不同意小聪的说法.
1 当$x$取何值时，多项式$2x^2 -4x +7$有最小值？最小值是多少？
答案
1. $\because 2x^2-4x+7=2(x-1)^2+5≥5$，$\therefore$ 当$x=1$时，$2x^2-4x+7$有最小值，最小值是5
2 已知$a,b$为实数,求代数式$a^2 + b^2 -4a -2b +6$的取值范围.
答案
2. $a^2+b^2-4a-2b+6=a^2-4a+4+b^2-2b+1+1=(a-2)^2+(b-1)^2+1$. $\because (a-2)^2≥0,(b-1)^2≥0$，$\therefore (a-2)^2+(b-1)^2+1≥1$. $\therefore$ 代数式$a^2+b^2-4a-2b+6$的取值范围是不小于1的实数
