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1[2026山东青岛质检]据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅速突破两千万大关，达22 150 000. 将数据22 150 000用科学记数法表示为
(
A.$0.2215×10^{7}$
B.$2.215×10^{6}$
C.$22.15×10^{6}$
D.$2.215×10^{7}$
(
D
)A.$0.2215×10^{7}$
B.$2.215×10^{6}$
C.$22.15×10^{6}$
D.$2.215×10^{7}$
答案
1. D 【解析】$22\ 150\ 000=2.215×10^7$. 故选 D.
2[2026福建厦门期中]如图,某勘探小组测得E点的海拔为40 m,F点的海拔为-30 m(以海平面为基准),则E点比F点高 (
A.10 m
B.30 m
C.50 m
D.70 m
D
)A.10 m
B.30 m
C.50 m
D.70 m
答案
2. D 【解析】因为 E 点的海拔为 40 m,F 点的海拔为-30 m,所以 E 点比 F 点高 $40-(-30)=40+30=70(\ \mathrm{m})$. 故选 D.
3 [2026河北沧州期中]已知$|x|=2$，$|y|=5$，$|x+y|=x+y$，则$x-y$的值为（
A.$-3$
B.$7$
C.$3$或$7$
D.$-3$或$-7$
D
）A.$-3$
B.$7$
C.$3$或$7$
D.$-3$或$-7$
答案
3. D 【解析】因为$|x|=2$,$|y|=5$,所以$x=±2$,$y=±5$. 因为$|x+y|=x+y$,所以$x+y≥0$,所以$x=±2$,$y=5$,所以$x-y=2-5=-3$ 或 $x-y=-2-5=-7$,故选 D.
4[2025山东烟台期中]在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的题数为（
甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0.$
乙：$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0.$
丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9.$
丁：$6 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) = 6 ÷ \frac{1}{2} - 6 ÷ \frac{1}{3} = 6 × 2 - 6 × 3 = 12 - 18 = -6.$
A.3
B.2
C.1
D.0
D
）甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0.$
乙：$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0.$
丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9.$
丁：$6 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) = 6 ÷ \frac{1}{2} - 6 ÷ \frac{1}{3} = 6 × 2 - 6 × 3 = 12 - 18 = -6.$
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
4. D 【解析】甲:$9-3^2÷8=9-\dfrac{9}{8}=\dfrac{63}{8}$,故错误; 乙:$24-(4×3^2)=24-4×9=24-36=-12$,故错误; 丙:$(-3)^2÷\dfrac{1}{3}×3=9×3×3=81$,故错误; 丁:$6÷(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})=6÷\dfrac{1}{6}=6×6=36$,故错误. 故做对的题数为 0,故选 D.
5 计算$\frac{1-2+3-4+5-6+7-8+9-10}{0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9}$的结果为（
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{10}{9}$
C.$-\frac{1}{9}$
D.$-\frac{10}{9}$
D
）A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{10}{9}$
C.$-\frac{1}{9}$
D.$-\frac{10}{9}$
答案
5. D 【解析】$\dfrac{1-2+3-4+5-6+7-8+9-10}{0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9}=\dfrac{(-1)×5}{4.5}=-\dfrac{10}{9}$. 故选 D.
6 规定$a\otimes b=|b|,a*b=-a$.例如:当$a=3,b=4$时,$a\otimes b=|4|=4,a*b=-3$.根据以上规定,若$M=5\otimes(-7),N=5*(-7)$,则 (
A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.无法判断
A
)A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.无法判断
答案
6. A 【解析】$M=5\otimes(-7)=|-7|=7$,$N=5*(-7)=-5$. 因为 $7＞-5$,所以 $M＞N$,故选 A.
7[2026浙江温州期中]根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为-2，则输出的结果是（
A.4
B.20
C.36
D.100
D
）A.4
B.20
C.36
D.100
答案
7. D 【解析】输入 $x$ 的值为 $-2$, 则$\{[(-2)-(-1)]÷\dfrac{1}{2}\}^2=[(-1)×2]^2=(-2)^2=4$,$4＜5$,输入 $x$ 的值为 $4$,则$\{[4-(-1)]÷\dfrac{1}{2}\}^2=(5×2)^2=10^2=100$,$100＞5$,所以输出的结果是 100. 故选 D.
8[2026山东济南期末]有一列数$\{2,3,4\}$，将这列数的每个数求其相反数得到$\{-2,-3,-4\}$，再分别求与1的和的倒数，得到$\{-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\}$，称$\{-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\}$为一次操作，记为$\{a_1,a_2,a_3\}$，第二次操作是将$\{a_1,a_2,a_3\}$重复上述操作，得到$\{a_4,a_5,a_6\}$；第三次操作是将$\{a_4,a_5,a_6\}$重复上述操作，得到$\{a_7,a_8,a_9\}$，…，以此类推，下列说法中：①$a_4=\frac{1}{2},a_5=\frac{2}{3},a_6=\frac{3}{4}$；②$a_{2025}=4$；③$a_1+a_2+a_3+\dots+a_{109}+a_{110}=107\frac{1}{2}$，正确的个数为（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
D
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
8. D 【解析】第一次操作后得到$\{-1,-\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3}\}$,第二次操作时,对$\{-1,-\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3}\}$的每个数取相反数得到$\{1,\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3}\}$,加 1 后为$\{2,\dfrac{3}{2},\dfrac{4}{3}\}$,再取倒数得到$\{\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4}\}$,即 $a_4=\dfrac{1}{2}$,$a_5=\dfrac{2}{3}$,$a_6=\dfrac{3}{4}$,故①正确. 第三次操作后得到$\{2,3,4\}$,即$a_7=2$,$a_8=3$,$a_9=4$,所以 $a_1$ 到 $a_9$ 循环出现. 因为$2\ 025÷9=225$,对应第 9 项,所以 $a_{2025}=4$,故②正确. 因为 $a_1+a_2+a_3+a_4+\dots+a_9=-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+2+3+4=\dfrac{109}{12}$,$110÷9=12······2$,所以$a_1+a_2+a_3+···+a_{109}+a_{110}=12×\dfrac{109}{12}+(-1-\dfrac{1}{2})=109-\dfrac{3}{2}=107\dfrac{1}{2}$,故③正确. 故选 D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
9 若有理数$a,b$满足$\left|a+\dfrac{1}{2}\right|+(b-2)^2=0$,则$a^b$的值为
9 若有理数$a,b$满足$\left|a+\dfrac{1}{2}\right|+(b-2)^2=0$,则$a^b$的值为
$\dfrac{1}{4}$
.答案
9. $\dfrac{1}{4}$ 【解析】由题意得,$a+\dfrac{1}{2}=0$,$b-2=0$,所以$a=-\dfrac{1}{2}$,$b=2$,所以 $a^b=(-\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}$. 故答案为$\dfrac{1}{4}$.
10 等式“$1+2-3×4÷5=0$”是不成立的,请在此等式中添加一组括号,使这个等式成立:
$(1+2-3)×4÷5=0$
.答案
10. $(1+2-3)×4÷5=0$ 【解析】$(1+2-3)×4÷5=0×4÷5=0÷5=0$,故答案为 $(1+2-3)×4÷5=0$.
