2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第50页答案
1. [广东中考]计算$\sqrt{12} × \sqrt{3}$的结果是（
B
）

A.3
B.6
C.$\sqrt{6}$
D.$2\sqrt{6}$

答案

1. B
2. [湖南中考]如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直平分,AB=3,则四边形ABCD的周长为 (
C
)

A.6
B.9
C.12
D.18

答案

2. C
3. [内江中考]若关于$x$的一元二次方程$(a-1)x^2 +2x +1=0$有实数根，则实数$a$的取值范围是（
C
）

A.$a≤2$
B.$a＜2$
C.$a≤2$且$a≠1$
D.$a＜2$且$a≠1$

答案

3. C
4. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，据以上信息得出下列结论，其中错误的是 (
C
)

A.定价为每件70元时，利润为6 000元
B.定价为每件56.5元时，利润为6 105元
C.每件降价3元，能使所获利润最大
D.每件涨价5元，能使所获利润最大

答案

4. C
5. [福建中考]若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象过点$(-2,1)$，则常数$k=$
-2

答案

5. -2
6. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为21 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为
48
m².

答案

6. 48
7. 已知$a=\sqrt{5}+1$，$b=\sqrt{5}-1$，则式子$\dfrac{ab}{a-b}÷(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2b}{a^2-b^2})$的值为
4
。

答案

7. 4
8. 如图，$AO=BO=50\ \mathrm{cm}$，$OC$是一条射线，$OC⊥ AB$，一只蚂蚁由点$A$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度向点$B$爬行，同时另一只蚂蚁由点$O$以$3\ \mathrm{cm/s}$的速度沿$OC$方向爬行，则
15或10或30
s时两只蚂蚁与点$O$组成的三角形的面积为$450\ \mathrm{cm}^2$。

答案

8. 15或10或30 解析:设x s时两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450 cm².记两只蚂蚁分别为点P,Q,点P在AB上,点Q在OC上,连接PQ.有两种情况:① 当点P在线段AO上时,OP=(50-2x)cm,OQ=3x cm.
∴ $\frac{1}{2}×3x×(50-2x)=450$,解得$x_1=15$,$x_2=10$. ② 当点P在射线OB上时,OP=(2x-50)cm,OQ=3x cm.
∴ $\frac{1}{2}×3x(2x-50)=450$,解得$x_1=30$,$x_2=-5$(舍去).
∴ 15 s或10 s或30 s时两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450 cm².