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一、填空题
1. $x^2 + 10x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$
1. $x^2 + 10x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$
答案
1. 25 5
2. $x^2 - \frac{4}{3}x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$
答案
2. $\frac{4}{9}$ $\frac{2}{3}$
3. $2x^2 + 12x + \_\_\_\_\_\_ = 2(x + \_\_\_\_\_\_)^2$
答案
3. 18 3
4. 用配方法解方程$x^2 -6x=2$时，方程的两边同时加上
9
，使得方程左边配成一个完全平方式。答案
4. 9
5. 已知用配方法解关于$x$的一元二次方程$x^2 + 4x + m = 0$，可以化成$(x+2)^2 = 3$，则$m$的值为
1
。答案
5. 1
6. 把方程$x^2 - 4x -7 =0$化成$(x-2)^2 = m$的形式，则$m$的值是
11
。答案
6. 11
7. 若将一元二次方程$x^2 + 8x = 6$化为$(x + m)^2 = n$的形式，则$m + n =$
26
.答案
7. 26
8. 若$x=0$是关于$x$的一元二次方程$(m-2)x^2 + 3x + m^2 + 2m -8 =0$的根，则$m$的值为
-4
。答案
8. -4
二、用配方法解下列方程
9. $x^2 - 2x = 35$
10. $y^2 + 3 = -2\sqrt{3}y$
11. $x^2 + 6x - 2 = 0$
12. $x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{1}{2} = 0$
13. $2x^2 + 3x - 2 = 0$
14. $4y(y - 1) = 1$
9. $x^2 - 2x = 35$
10. $y^2 + 3 = -2\sqrt{3}y$
11. $x^2 + 6x - 2 = 0$
12. $x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{1}{2} = 0$
13. $2x^2 + 3x - 2 = 0$
14. $4y(y - 1) = 1$
答案
9. $x_1=7,x_2=-5$
10. $y_1=y_2=-\sqrt{3}$
11. $x_1=-3+\sqrt{11},x_2=-3-\sqrt{11}$
12. $x_1=1,x_2=\frac{1}{2}$
13. $x_1=-2,x_2=\frac{1}{2}$
14. $y_1=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2},y_2=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}$
10. $y_1=y_2=-\sqrt{3}$
11. $x_1=-3+\sqrt{11},x_2=-3-\sqrt{11}$
12. $x_1=1,x_2=\frac{1}{2}$
13. $x_1=-2,x_2=\frac{1}{2}$
14. $y_1=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2},y_2=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}$
