1 教材P51例4·变式 中秋节临近，某商场平均每天可销售月饼100盒，每盒可盈利20元.中秋节过后，月饼因滞销而降价，若降价1元，则每天可多售出2盒，若要平均每天盈利1650元，则每盒应降价多少元？设每盒应降价x元，根据题意，可列方程为().

A.$(100+x)(20-2x)=1650$
B.$(100-x)(20+2x)=1650$
C.$(100+2x)(20-x)=1650$
D.$(100-2x)(20+x)=1650$

1.C

2 教材P53练习T1·变式 小明在暑假期间帮某服装店卖T恤衫时发现，在一段时间内，T恤衫每件销售80元时，每天的销售量是20件，单价每降低4元，每天就可以多售出8件，已知该T恤衫的进价是每件40元，请问服装店一天能盈利1200元吗？如果设每件降价x元，那么所列方程正确的是（）。

A.$(80-x)(20+x)=1200$
B.$(80-x)(20+2x)=1200$
C.$(40-x)(20+x)=1200$
D.$(40-x)(20+2x)=1200$

2.D

3 (2026·无锡宜兴期末)我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题，其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，根据题意可列方程$3x(x-1)=6210$，其中x表示()。

A.剩余椽的数量
B.这批椽的数量
C.剩余椽的运费
D.每株椽的价钱

3.B

4(2026·甘肃酒泉期中)某种服装，平均每天可销售30件，每件盈利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要盈利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程。

4.$(40-x)(30+6x)=2 100$

5 教材P52例5·变式 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装单价降低2元，但单价不低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装1200元。请问她购买了多少件这种服装？

5. 设购买了 $x$ 件这种服装.
根据题意,得$[80-2(x-10)]x=1 200(x＞10)$,
解得 $x_1=20,x_2=30$. 当 $x=30$ 时,$80-2×(30-10)=40＜50$,不合题意,舍去;当 $x=20$ 时,$80-2×(20-10)=60＞50$,符合题意.
故她购买了 20 件这种服装.

6 教材P54习题T8·变式(2025·淮安中考)某商店销售一种玩具,经市场调查发现,日销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如表：

(1)求y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当玩具日销售额为300元时,求每件玩具的售价。

6.(1)设 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=kx+b(k≠0)$,
将$(25,15),(28,12)$代入 $y=kx+b$,得$\begin{cases}25k+b=15,\\28k+b=12,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}k=-1,\\b=40.\end{cases}$
$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=-x+40$.
(2)根据题意,得 $xy=300$,即 $x(-x+40)=300$,
整理,得 $x^2-40x+300=0$,解得 $x_1=10,x_2=30$.
故每件玩具的售价为 10 元或 30 元.
归纳总结 本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用,解题的关键是:(1)利用待定系数法求出 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式;(2)找准等量关系,正确列出一元二次方程.