2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版第4页答案
8. 新素养 几何直观 将一张长方形纸片按如图所示的方式折成一个小长方形，压平后用剪刀沿小长方形的一条对角线剪开，则展开后纸片的张数是
4或5
。

答案

8. 4或5 解析:展开空间想象或动手操作可得答案.
9. 如图①为某月的月历，根据月历上的信息，解答下列问题：
（1）如图②，若十字框中间的数为$ a $，则十字框中5个数的和为
$5a$
；（用含$ a $的式子表示）
（2）小李一家外出游玩了5天.若这5天的日期之和为75，则他们是
13
日外出的；
（3）在该月历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？若不能，请说明理由；若能，请求出十字框中间的数.

答案

9. (1) $5a$ (2) 13
(3) 不能使这5个数的和为100.理由如下:设十字框中间的数为$x$.由题意,得$5x=100$,解得$x=20$.由月历可知$x=20$不合题意.故不能使这5个数的和为100.
10. 将三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上,将底面未被卡片覆盖的部分涂上阴影.按图①所示方式摆放时,阴影部分的面积为$S_1$;按图②所示方式摆放时,阴影部分的面积为$S_2$,则$S_1$
=
$S_2$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案

10. = 解析:设底面正方形的边长为$a$,正方形卡片的边长为$b$,则$S_1=(a-b)^2$,$S_2=(a-b)^2$,所以$S_1=S_2$.
11. 新素养 推理能力 推理能力都很强的甲、乙、丙三人站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙。现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色。老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）。老师先问丙是否知道自己头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道自己头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道自己头上的帽子颜色，甲回答说知道。请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程。

答案

11. 甲戴的是白帽子.推理如下:因为丙说不知道,所以甲、乙两人中至少有一个人戴白帽子(如果甲、乙都戴黑帽子,那么丙马上就可以知道自己戴的是白帽子).因为乙也说不知道,所以甲戴的是白帽子(如果甲戴黑帽子,甲、乙中至少有一个人戴白帽子,那么乙马上就可以知道自己戴的是白帽子).