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四、学习了统计知识后,数学兴趣小组的同学对三年级同学最喜欢吃的水果情况进行了统计,统计情况如下表。
三年级同学最喜欢吃的水果情况统计表
|水果|苹果|香蕉|橘子|梨|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|男生人数|25|
18|35|8|
|女生人数|28|11|25|15|
(1)三年级男生最喜欢吃哪种水果的人数最多？女生最喜欢吃哪种水果的人数最少？
(2)三年级的同学中最喜欢吃哪种水果的人数最多？最喜欢吃哪种水果的人数最少？
(3)从统计表中,你还能得到哪些数学信息？
三年级同学最喜欢吃的水果情况统计表
|水果|苹果|香蕉|橘子|梨|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|男生人数|25|
18|35|8||女生人数|28|11|25|15|
(1)三年级男生最喜欢吃哪种水果的人数最多？女生最喜欢吃哪种水果的人数最少？
(2)三年级的同学中最喜欢吃哪种水果的人数最多？最喜欢吃哪种水果的人数最少？
(3)从统计表中,你还能得到哪些数学信息？
答案
(1)橘子 香蕉
(2)橘子 梨
(3)略
(2)橘子 梨
(3)略
解析
【分析】
解决第(1)问时，分别查看男生人数行、女生人数行的数据，对同组数据做大小比较：男生行中最大数据对应的水果，就是男生最喜欢人数最多的水果；女生行中最小数据对应的水果，就是女生最喜欢人数最少的水果。
解决第(2)问时，先把每种水果对应的男、女生人数相加，算出喜欢每种水果的总人数，再对总人数做大小比较，最大总人数对应的水果就是总人数最喜欢最多的，最小总人数对应的就是总人数最喜欢最少的。
第(3)问是开放题，只要结合表中数据得出合理的数学信息即可，比如比较某类水果喜欢的男女生人数差、计算某类水果喜欢的总人数等。
【解析】
(1) 男生喜欢各类水果的人数：25、18、35、8，比较得35＞25＞18＞8，最大数35对应橘子，即男生最喜欢吃橘子的人数最多。
女生喜欢各类水果的人数：28、11、25、15，比较得11＜15＜25＜28，最小数11对应香蕉，即女生最喜欢吃香蕉的人数最少。
(2) 计算喜欢每种水果的总人数：
苹果：$25+28=53$（人）
香蕉：$18+11=29$（人）
橘子：$35+25=60$（人）
梨：$8+15=23$（人）
比较总人数：$60＞53＞29＞23$，所以最喜欢吃橘子的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少。
(3) 可提取的信息示例：最喜欢吃苹果的女生比男生多3人，最喜欢吃橘子的总人数比最喜欢吃梨的多37人等，合理即可。
【答案】
(1) 橘子 香蕉
(2) 橘子 梨
(3) 略
【知识点】
复式统计表、数的大小比较、100以内加法
【点评】
本题考查复式统计表的信息读取与分析能力，要求掌握基础的数的大小比较和加法计算方法，能结合统计数据总结有效信息，属于统计模块的基础题型。
【难度系数】
0.8
解决第(1)问时，分别查看男生人数行、女生人数行的数据，对同组数据做大小比较：男生行中最大数据对应的水果，就是男生最喜欢人数最多的水果；女生行中最小数据对应的水果，就是女生最喜欢人数最少的水果。
解决第(2)问时，先把每种水果对应的男、女生人数相加，算出喜欢每种水果的总人数，再对总人数做大小比较，最大总人数对应的水果就是总人数最喜欢最多的，最小总人数对应的就是总人数最喜欢最少的。
第(3)问是开放题，只要结合表中数据得出合理的数学信息即可，比如比较某类水果喜欢的男女生人数差、计算某类水果喜欢的总人数等。
【解析】
(1) 男生喜欢各类水果的人数：25、18、35、8，比较得35＞25＞18＞8，最大数35对应橘子，即男生最喜欢吃橘子的人数最多。
女生喜欢各类水果的人数：28、11、25、15，比较得11＜15＜25＜28，最小数11对应香蕉，即女生最喜欢吃香蕉的人数最少。
(2) 计算喜欢每种水果的总人数：
苹果：$25+28=53$（人）
香蕉：$18+11=29$（人）
橘子：$35+25=60$（人）
梨：$8+15=23$（人）
比较总人数：$60＞53＞29＞23$，所以最喜欢吃橘子的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少。
(3) 可提取的信息示例：最喜欢吃苹果的女生比男生多3人，最喜欢吃橘子的总人数比最喜欢吃梨的多37人等，合理即可。
【答案】
(1) 橘子 香蕉
(2) 橘子 梨
(3) 略
【知识点】
复式统计表、数的大小比较、100以内加法
【点评】
本题考查复式统计表的信息读取与分析能力，要求掌握基础的数的大小比较和加法计算方法，能结合统计数据总结有效信息，属于统计模块的基础题型。
【难度系数】
0.8
小丽和小云玩“剪刀、石头、布”。两人共玩了20次。观察右图，(
小丽
)的记录出错了。圈出错误的地方并改正。答案
小丽 小丽赢的次数应该为10次，多一次记录。圈图略。
解析
【分析】
解题时先明确两个关键点：1. “正”字计数的规则是每一笔代表1次，一个完整的“正”字是5次；2. 两人玩游戏时，小丽赢的次数等于小云输的次数，小丽输的次数等于小云赢的次数，两人平局次数一定相同，且每人的赢、输、平次数相加等于总游戏次数20次。我们可以先分别计算两人记录的总次数，再结合对应关系验证，就能找出错误的记录。
【解析】
首先根据“正”字计数规则计算两人的记录总次数：
1. 计算小云的总次数：
赢的次数：“丁”共2画，是2次；
输的次数：2个“正”，$2×5=10$次；
平的次数：“正下”共$5+3=8$次；
总次数：$2+10+8=20$次，和总游戏次数一致，记录正确。
2. 计算小丽的总次数：
赢的次数：“正正一”共$5+5+1=11$次；
输的次数：“丁”共2画，是2次；
平的次数：“正下”共$5+3=8$次；
总次数：$11+2+8=21$次，超过总游戏次数20次，记录错误。
另外小丽赢的次数应该等于小云输的10次，所以小丽赢的记录多了1笔，要把“正正一”末尾多的1笔去掉，改成“正正”，也就是赢的次数为10次。
【答案】
小丽 小丽赢的次数应该为10次，多一次记录。圈图略。
【知识点】
正字计数法，事件对应关系，整数加法计算
【点评】
本题结合常见的游戏场景，既考查了基础的计数方法和加法计算，也需要结合事件的对应关系做简单推理，能很好地锻炼结合生活实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两个关键点：1. “正”字计数的规则是每一笔代表1次，一个完整的“正”字是5次；2. 两人玩游戏时，小丽赢的次数等于小云输的次数，小丽输的次数等于小云赢的次数，两人平局次数一定相同，且每人的赢、输、平次数相加等于总游戏次数20次。我们可以先分别计算两人记录的总次数，再结合对应关系验证，就能找出错误的记录。
【解析】
首先根据“正”字计数规则计算两人的记录总次数：
1. 计算小云的总次数：
赢的次数：“丁”共2画，是2次；
输的次数：2个“正”，$2×5=10$次；
平的次数：“正下”共$5+3=8$次；
总次数：$2+10+8=20$次，和总游戏次数一致，记录正确。
2. 计算小丽的总次数：
赢的次数：“正正一”共$5+5+1=11$次；
输的次数：“丁”共2画，是2次；
平的次数：“正下”共$5+3=8$次；
总次数：$11+2+8=21$次，超过总游戏次数20次，记录错误。
另外小丽赢的次数应该等于小云输的10次，所以小丽赢的记录多了1笔，要把“正正一”末尾多的1笔去掉，改成“正正”，也就是赢的次数为10次。
【答案】
小丽 小丽赢的次数应该为10次，多一次记录。圈图略。
【知识点】
正字计数法，事件对应关系，整数加法计算
【点评】
本题结合常见的游戏场景，既考查了基础的计数方法和加法计算，也需要结合事件的对应关系做简单推理，能很好地锻炼结合生活实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
