三、实践过程
任务一:利用勾股定理计算长度
任选家里的一件物品(如电视机、相框),计算它的对角线的长度。
1.测量物品：(名称),它的长是cm,宽是cm。
2.利用勾股定理计算它的对角线的长度。(可以用二次根式表示)
3.测量它的对角线的长度：cm。(精确到0.1 cm)
4.计算出来的长度与测量出来的长度一样吗?
任务二:识别生活中的四边形
观察家中的3件物品的表面,它们是哪种四边形?都有哪些性质?填在下表中。

任务三:利用函数图象刻画生活情境
1.在家里做发豆芽的小实验,豆芽每天的生长速度一样吗?连续5天测量豆芽的长度,填在下表中。
豆芽连续5天的长度统计表
单位:mm

2.设第x天豆芽的长度为y mm。将上表中的数据整理如下表:

3.在平面直角坐标系中依次描出上表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?你还发现了什么?

解：
任务一
1. 数学课本；26；18
2. 由勾股定理，对角线长度为：
$\sqrt{26^2 + 18^2} = \sqrt{676 + 324} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10}\ \mathrm{cm}$
3. 31.6
4. 答：计算得到的长度和测量得到的长度近似相等，受测量误差影响，二者数值几乎一致。
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任务二
| 物品名称 | 四边形的类型 | 四边形的性质 |
| --- | --- | --- |
| 长方形餐桌桌面 | 矩形 | 对边平行且相等，四个内角都是直角，对角线相等且互相平分 |
| 正方形地砖表面 | 正方形 | 四条边都相等，四个内角都是直角，对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 |
| 菱形窗花 | 菱形 | 对边平行，四条边都相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 |
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任务三
1. 豆芽连续5天的长度统计表（单位：mm）：
| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 6 | 12 | 20 | 31 |
2. 整理数据表：
| $x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | 2 | 6 | 12 | 20 | 31 |
3. 答：豆芽每天的生长速度不相同，描出的对应点不在同一条直线上；可以发现豆芽的长度随天数增加持续增长，后期每日生长的长度比前期更大，生长速度整体逐渐提升。