任务四:利用数据的集中趋势、离散程度分析家庭周开销
1.连续7天记录家庭每天的日常开销(单位:元),填在下表中。

2.计算这组数据的平均数、中位数和众数。
3.计算这组数据的方差、标准差,描述每日开销的波动大小(比如:开销是比较稳定,还是差距较大)。

解：
1. 记录7天家庭开销如下：
| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 |
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
| 82 | 79 | 85 | 85 | 91 | 88 | 85 |
2. 计算平均数、中位数、众数：
平均数 $\bar{x} = \frac{82+79+85+85+91+88+85}{7} = \frac{595}{7} = 85$（元）
将数据从小到大排序：79，82，85，85，85，88，91，位于中间的第4个数据为85，因此中位数是85元。
数据中85出现的次数最多，共3次，因此众数是85元。
3. 计算方差、标准差：
方差 $s^2 = \frac{1}{7}[(82-85)^2 + (79-85)^2 + 3×(85-85)^2 + (91-85)^2 + (88-85)^2]$
$= \frac{1}{7}[9 + 36 + 0 + 36 + 9] = \frac{90}{7} \approx 12.86$
标准差 $s = \sqrt{\frac{90}{7}} \approx 3.59$
该组数据的方差和标准差数值较小，说明家庭每日开销比较稳定。